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文本内容:
《变化的量》教案《变化的量》教案1目标
1.结合具体的情境,体会生活中存在着大量相关联的变量;明白一个量变化,另一个量也会随着发生变化的特点
2.让学生通过观察图表等活动,尝试着用自己的语言描述两个变量之间的关系
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学重点找出变量并体会量之间存在着的关系重点突破引导学生通过观察、分析,寻找表格、图象中变量之间的变化情况,掌握变量之间的关系难点用语言描述两个变量之间的关系难点突破掌握了变量之间的关系后,引导学生用合适的语言把这种关系表达出来教法主要有讲解法、谈话法、引导发现法、以教促学法学法通过动手实践、自主探究和合作交流的学习方式,理解具体情境中的各种变量之间的关系课前准备教师课件学生调查自己从出生到现在的身高和体重变化情况过程引入
1.同学们,你们从出生到现在,身高是如何变化的?先估计一下,再说一说?(引导学生交流与讨论)
2.我们不但只有身高在变化,我们的体重也在变化,你们知道自己从出生到现在的体重变化情况吗?请个别学生说说自己出生到现在体重的变化情况出示
3.
61.8和
0.
50.25o让学生自己判断,如果能组成比例就写出这个比例式提问
2.
61.8和
0.
50.25能组成比例吗你怎样判断的?指出根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例,判断时可以先把两个比看成是比例如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例
三、巩固练习算填写以后,提问学生为什么填这个数?
1.提问什么叫做比什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判断两个比能不能组
2.让学生在里填上适当的数36=
50.8=1自己填写后小组交流完成练一练自己完成后小组交流,然后集体订正,让学生说说是怎样判断的,并说明可以用两个比是不是相等判断,也可以用比例的基本性质判断
四、全课小结这堂课学习了什么内容什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?
五、布置作业练习九第广6题《变化的量》教案4教学目标:
1.结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系教学重点结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量教学难点在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系教学用具课件教学过程
一、课前预习
1、预习书18页内容,尝试回答书上的问题
2、找一找其中的变量,想一想它们之间有没有关系?如果有,有怎样的关系
3、仔细看书,看看哪些关系能够用式子表示?
二、课堂展示活动一观察并回答
1、下表是小明的体重变化情况观察表中所反映的内容,搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答
2、上表中哪些量在发生变化?
3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化2—6岁和6-—10岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗这说明了什么?说明体重和年龄是一组相关联的量体重的增长是随着人的生长规律而确定的
1、教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重活动二骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?
2、横轴表示什么?纵轴表示什么?同桌两人观察并思考,得出结论后,记录在书上,然后再在全班汇报说明
3、一天中,骆驼的体温是多少最低是多少?
4、一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗?活动三某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3,所得的结果与当时的气温值差不多
2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数,你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式,全班展示,交流
3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系它们之间是怎样变化的四人小组交流你收集到的信息,选派代表请举例说明
4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?
三、反馈与检测
1、连一连,把相互变化的量连起来路程正方形周长边长购卖数量总价行驶时间
2、说一说,一个量怎样随另一个量变化1一种故事书每本3元,买书的总价与书的本数2一个长方形的面积是24平方厘米,长方形的长与宽
3、小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x本与总金额y元的关系式,可以表示为
四、全课小结今天我们研究的两个量都是相关联的它们之间在变化的时候都具有一定的关系下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量,在变化时有相同的变化特征,这样的知识在数学上的应用《变化的量》教案5[教学目标]:
1.结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系[教材分析]:教材通过让学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化,为后面学习正比例、反比例打下基础,同时体会函数思想教材呈现了三个具体情境,鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中,体会在生活情境中,存在着大量互相依赖的变量一个量变化,另一个量也会随着发生变化,两个变量之间存在着关系这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系,以使学生体会表示变量之间关系的多种形式[学校及学生状况分析]:我校是一所民办实验小学,学校的数学的课堂教学中以学生为本,突显人文性,这样学生喜爱学习数学,敢于在课堂上表现自我,学生有较好的思维能力,探索能力和合作能力[教学过程]:
一、创设情境,导入新课
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化
3、师身高、体重都会变化,这些都是变化的量板书课题
二、观察表格,感知变量
1、出示小明的体重变化情况表师这是小明的体重变化情况表1从表中你知道了什么信息?2上表中哪些量在发生变化?3师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图4说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的
2、说一说1我发现随的增加而增加2我发现随的减少而减少
3、师通过你们举的例子,可以发现什么?
三、通过读图,感受变量
1、师骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图
3、读懂统计图1从图中你知道了什么信息?2一天中,骆驼体温是多少最低是多少?
4、感受量的周期变化1一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降?2第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?3第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降第三天呢第十天呢?4师每天骆驼的体温总是怎样变化的
四、建立模型,感悟变量
1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境
2、你能用式子表示这个近似关系吗?即气温h=t+7+
33、理解式子中量的变化师如果蟋蟀叫了7次,这时的气温大约是多少?如果蟋蟀叫了14次,这时的气温大约是多少?如果蟋蟀叫了28次呢?你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?
4、举出而变化的例子
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量
五、课堂巩固,加深理解
1、连一连,把相互变化的量连起来路程正方形周长边长购卖数量总价行驶时间
2、说一说,一个量怎样随另一个量变化1一种故事书每本3元,买书的总价与书的本数2一个长方形的面积是24平方厘米,长方形的长与宽
六、全课小结,谈谈收获《变化的量》教案6教学内容变化的量教材简析“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课教材通过系列情境,结合日常生活中的问题,让学生体会变量和变量之间相互依存的关系,并尝试对这些关系进行大致的描述,从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景教学目标知识技能结合具体的数学情境认识“变化的量”,并通过描述活动,了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的数学思考通过举例与交流活动,找到生活中互相依存的变量,描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的问题解决能从图表中获取信息,正确表述量的变化关系;或用数学关系式表示两个变量之间的关系情感态度:知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法,积累表征变量的数学活动经验;从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力教学过程
一、情境引入
1、出示一则新闻信息11月14日零时,国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价,受国际油价持续大跌的影响,国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象
2、交流你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗?
3、思考从这些影响中你发现了什么?(生活中存在着大量相互依存的变量)
4、揭示课题今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量(板书课题)
二、探究新知
1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量出示妙想6岁前的体重变化的文字信息
(1)提问你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗?
(2)观察出示淘气和笑笑呈现信息的表格和图,口答哪些量在发生变化?再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点
(3)交流妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
(4)讨论在成长的过程中,妙想的体重是不是一直这样变化的呢?你从中又发现了什么?
(5)反馈练一练第1题,说说圆柱的体积和高之间的变化关系
2、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量
(1)提问出示情境图2,说一说,图中有哪两个变量?这两个量是怎样变化的?
(2)交流学生独立看图,并口答教材中的三个问题
(3)反馈完成练一练第2题
(4)讨论与上一题比较,这里相互依存的变化量变化规律有什么异同点?
3、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量出示练一练第3题蟋蟀叫的次数与气温之间的关系
(1)学生独立读题,说说题中有哪两个变化的量,这两个量之间有怎样的变化关系、你能尝试用式子表示这个近似关系?
(2)引导比较这里两个量之间的关系与前面的又有什么不同呢?
(3)反馈练习将练一练第1题体积与高之间的关系用数量关系式表示出来
三、综合应用
1、出示两组生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量,学生说一说有哪两个变量?是怎样变化的?你能用数量关系式表示吗?
2、你还能找出生活中一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗?
四、全课小结小结本节课所学知识,铺垫下一课时板书设计:
3.我们知道从出生到现在,身高和体重都在随着年龄的增长而增长,也就是说身高和体重都是两个变化的量今天这节课,我们就来认识变化的量(板书课题变化的量)【设计意图】通过让学生课前调查自己身高和体重的变化,引出课题,让学生感受到生活中存在着许多变化的量,引起学生探究这些变化的量的欲望探新
(一)探究妙想的体重变化情况过渡同学们,刚才我们调查了几名同学从出生到现在的身高和体重变化情况,淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况他们还画出了图表,我们一起去看看吧!课件出示教材第39页妙想体重变化情况的表格和图
1.请同学们仔细观察表格和图,看看表格和图中都有哪些数学信息?(学生认真观察,寻找数学信息)
2.提问通过观察,你发现哪些量在发生变化?引导学生回答妙想的年龄和体重在变化
3.追问妙想6周岁前的体重是如何随年龄的增长而变化的?学生回答预测生A妙想的体重随年龄的增长,越来越重生B我发现妙想从出生到2周岁这段时间体重增长最快
4.质疑人的体重是不是随着年龄的增长而一直增长?学生根据生活经验,可能会回答这是不一定的,因为有的人的体重增长到一定时候,就停止增长了老年人随年龄的增长,体重还会减少小结人的年龄和体重是互相关联的两个量,人的体重随年龄的变化而变化变化的量、变化形式、年龄、体重、特定区域、时间、体温、周期性、n t数量关系《变化的量》教案7
一、创设情境,提出问题在我们的生活中,有很多事物都在不断的发生变化如人的年龄、身高、体重在变化;我国的人均收入、生产总值等也都在变化,象这样会变化的量,我们都称为变量而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变,比如身高的改变会引起体重的改变;购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变等;象这样的例子简直是举不胜举,这节课就让我们一起来学习“变化的量”板书:变化的量设计意图谈话导入新课,让学生从语言上整体感知什么是变量,加深对“变化的量”的认识,寻找生活中的量的认识,引起新课的学习积极性本环节的活动是老师讲述,学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化问题直接由老师提出简洁高效
二、自主学习,小组探究
1、老师提供研究素材1初次感受两个量的变化课件出示表一,某班女生人数始终为20人男生/人3031323334……全班人数/人
3.
57.
010.
514.
021.
031.
51、这是小明的体重变化情况,请你认真的观察并回答后面的问题1从表中你知道了什么信息?2上表中哪些量在发生变化?3说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的4体重一直会随年龄的增长而增长吗?今后他的年龄和体重还可能怎么样变化?这说明了什么
2、学生先独立思考,在小组讨论交流
3.组内说一说随的增加而增加随的减少而减少
三、汇报交流,评价质疑
1.班内交流哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下
2.小组展示汇报,大家分享,互相评价,质疑对话1从表中知道小明的年龄和体重预设回答
①上表中小明的年龄和体重在发生变化.随年龄的增长而增长
②小明10周岁前的体重是随着年龄增长而增长的变化规律人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化小明的体重随着年龄的增长而增加2~6岁和6〜10岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子的成长的重要阶段二探究骆驼的体温变化情况过渡刚才,我们通过观察图表,分析了妙想从出生到6周岁前的体重变化情况下面,我们继续来探究骆驼的体温变化情况,大家请看大屏幕课件出示骆驼体温变化情况统计图,要求学生观察
1.提问表中横轴和纵轴分别表示什么?引导学生回答纵轴表示温度,横轴表示时间
2.追问图中弯曲的线表示的是什么?引导学生回答弯曲的线表示的是骆驼的体温在48小时内的变化情况
3.再追问同学们,通过观察,你们发现了哪些量在变化?引导学生观察后回答温度和时间在变化
4.请学生结合图表下面提出的问题,分析每个问题的答案1学生观察分析,教师巡视2小组交流,引导学生把自己找到的答案与同学进行交流,在小组内形成统一的意见,反馈汇报
5.提问通过刚才的分析,你们发现骆驼体温的变化有什么规律?引导学生回答骆驼的体温随着时间的变化而变化,而且变化的周期是一天三寻找生活中变化的量过渡同学们通过探究,了解了年龄和体重、温度和时间这些变化的量其实在生活中,像这样的例子还有很多,你能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗?先想一想,再和同学互相交流
1.学生思考回忆后,把找到的相关例子和同学交流
2.教师指名说一说自己发现的生活中一个量随另一个量变化而变化的例子汇报时,学生只要说的是两个相关联的变化的量,教师都应予以肯定【设计意图】充分利用教材的情境图,让学生在观察、分析、交流中体会到生活中存在着大量相关联的变量,我们可以利用图表等形式表示变量之间的关系巩固
1.完成教材第40页“练一练”第1题1学生读题,明确题目要求2分析当底面积一定时,圆柱的体积与高之间的关系3指名汇报学生回答预测当圆柱的底面积等于10c nV时,圆柱的体积随圆柱高的变化而变化,体积随高的增加而增加
3.完成教材第40页“练一练”第2题1学生独立思考后,小组交流2全班汇报,集体订正学生汇报预测1转动过程中,到达的最高点是18米,最低点是3米2转动第一圈的过程中,0至6分时高度在增加,6至12分时,高度在降低3到达最高点后,下一次再到达最高点需要经过12分钟
4.完成教材第40页“练一练”第3题1学生独立思考,分析数量关系2引导学生尝试用字母表示出数量关系3小组交流后反馈汇报引导学生回答t=n+7+3【设计意图】数学知识的巩固与深化,不仅靠感知,还要辅以灵活、有层次的练习通过巩固拓展练习,不但使学生所学的知识进一步深化,而且使学生的思维在练习中得到发展,创新素质得到锤炼小结通过本节课的学习,你有哪些收获?通过本节课的学习,我们了解了很多变化的量,如年龄和体重是两个变化的量,时间和骆驼的体温是两个变化的量反思本节课主要是感受变量之间的关系为了遵循“学习不是由教师向学生传递知识,而是学生自己建构知识的过程”这一理念,本节教学主要从以下几个方面来探索1以观察分析为主要手段,引导学生通过观察、分析,发现相关联的两种量之间的关系,从而体现学生学习的自主性,提高学生的观察能力;2充分利用学生原有的知识以验,教学中,把学生原有的知识、经验作为新知的生长点,引导学生从原有知识、经验中“生长”出新的知识、经验;如让学生在理解相关联的两个变量的基础上,从生活中寻找相关联的量,激发学生对原有知识经验的回忆;3加强学生之间的交流互动,在教学中,让学生在观察分析的基础上,通过小组交流、同伴交流等形式,互相合作,共同获取知识对于初次接触函数知识的小学生来说,对量的理解还有一定的难度,教学中虽然作了努力,但有些学困生仍不能透彻地理解量的含义,这是本节课教学中的失误,在今后的教学中有待改进板书变化的量两个变量
1.年龄和体重的变化;
2.时间和骆驼体温的变化《变化的量》教案2
一、指导思想与理论依据我们生活在一个变化的世界里,周围的一切都在发生着变化,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律,研究变量和变量之间的关系,使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界,开始接触一种新的思维方式,将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来函数是刻画变量之间关系的数学模型函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程,不变的是规律(关系)函数的定义通常有两种即变量说和对应说,变量说便于从宏观上动态地把握,对应说便于从微观上静态地认识;函数常用的表示方法有语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示函数思想在小学阶段强调的是渗透,教师应创设变化的过程;激发学生探究的本性,让学生于变中把握不变
二、教学背景分析
1、学习内容分析变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好的认识世界、预测未来,而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数对函数的学习是中学阶段的一个重要内容,然而国际数学发展的趋势表明:对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始,丰富早期对函数的经历是十分重要的同时,研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界,开始接触一种新的思维方式为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量,有些变量之间是存在着一定的联系的(一个变量随着另一个变量的变化而变化),所以教材在变化的量这一课中,设计了三个具体情境,使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系,尝试对这些关系进行大致的描述,体会函数思想在正式学习正比例、反比例之前,结合学生熟悉的日常生活中的具体情境,使学生了解生活中存在着很多变化的量,初步体会变量之间的关系,并尝试对这些关系进行大致的描述,为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景,使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂,也有利于学生函数思想的形成这样的教学,使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始,经历数学化的过程,并逐步向广度和深度两个方向拓展,小学主要理解正比例、反比例的初步模型,到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念
2、学生情况分析其实以前学生学习的一些基本的数量关系(速度、时间、路程和单价、数量、总价等)、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系,已经为学生积累了研究变量之间关系的经验本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量,对这些变化的量有一个整体的结构化的认识,知道可以多种形式表示变量间的关系,并尝试用自己的语言描述它们之间的关系虽然学生有了一些变量的生活经验,但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢?为此,我对六
(5)班37名学生做了前期调查问卷测试,结果分析如下问卷试题在一次实验活动中,小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况,数据如下水加热过程中水温变化记录时间(分)水温(℃)202225《变化的量》教案3变化的量教学内容变化的量教学要求使学生理解什么是变化的量,通过教学培养学生初步的综合、概括能力教学重点变化的量教学难点理解什么是变化的量教学过程
一、铺垫孕伏
1.什么叫做两个数的比请你说出两个比(教师板书)
2.什么是比的比值上面两个比的比值是多少?
3.引入新课我们已经认识了比,知道怎样求比值今天就根据比和比值来学习比例,并且认识比例的基本性质(板书课题)
二、自主探究
1.教学比例的意义例1让学生算出下面各比的比值,再比较每组里两个比的比值有什么关系(指名板演)()()
135244027.53追问比值相等,说明每组里两个比怎样?说明35的比值和2440的比值都是,比值相等,也就是两个比相等,可以写成35=2440(板书)这个式子表示两个比怎样?和
7.53也有怎样的关系?为什么?板书=
7.53这个式子也表示什么?谁来说一说,上面两个等式表示的是怎样的式子指出表示两个比相等的式子叫做比例(板书)
2.下面两个比之间的哪些里能填=,为什么?
120360.
50.
20521.530153201提问填了等号后的式子是什么?
1.53和153为什么不能组成比例要判断两个比能不能组成比例,可以看它们的什么?指出要判断两个比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比
3.教学例2出示例2,让学生先写出两天中汽车行驶的路程与行使时间的比提问怎样判断这两个比能不能组成比例让学生判断并写出比例提问能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调只有两个比值相等的比才能组成比例
4.教学比例的基本性质让学生看书自学比例各部分的名称看黑板上的比例,说一说其中的内项和外项让学生自己选择比例,计算比例里两个外项的积和两个内项的积,并要求观察,从中发现什么让学生□答结果提问从上面的计算里,你发现了什么,出示比例的基本性质,并让学生说一说如果把比例写成分数形式,请你说一说外项和内项提问在这个比例里交叉相乘的积有什么关系追问为什么交叉相乘的积相等?
5.判断能否组成比例。