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文本内容:
用字母表示数§
4.1教学目标知识与能力1通过实例,体验用字母表示数的意义,掌握字母与数一起参与运算的写法
2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式能力目标让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识,提高学生动手、动脑能力,经历探索规律并用代数式表示规律的过程情感目标激发学生强烈的求知欲,培养学生积极探索、勇于创新的精神教学重点用字母表示数的意义教学难点规律的探究过程及表达;体会字母表示数的意义教学过程内容呈现第二次备课一创设情境激情导入
(1)儿歌导入出示课题师今天很多老师来我们班级听课,我们唱一首儿歌表示欢迎,好吗?生好!师我先唱一句一一只青『张嘴,二只眼睛四条腿,扑通声跳下水你们会唱吗?生:会师:那好,我们一起唱生二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通二声跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水;四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水;师:停一下问那5只青蛙呢?(学生回答,教师作评并将答案填入表格中)问那19只青蛙呢?(学生回答,教师作评并将答案填入表格中)青蛙(只)嘴(张)眼睛(只)腿(条)34519•••n师大家说这首儿歌唱得完吗?生唱不完师:为什么生因为青蛙有无数个师你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗?(各学习小组交流合作,探讨结论)师哪组的同学已经得出结论?能说一下吗?(请小组派代表回答,并请其他同学点评.)师请问这里n是什么它表示的又是什么?生n是字母,它表示的是青蛙的个数.师今天这节课我们就来学习“用字母表示数”(板书课题)
(2)学习数与字母相乘的写法师刚才同学们说了n表示的是青蛙的个数,那2n又表示什么,2n等于什么?生2n表示的是眼睛的只数,2n=2Xno同时强调数和字母相乘的写法及注意点数和表示数的字母相乘,乘号可以省略不写,或用来代替数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面如nX2写成2n,一般不要写成n2o
(3)体会用字母表示数的意义让学生用n只青蛙的通式去验证3,4,5,19只青蛙所对应嘴、眼睛、腿的数量(让学生体会用字母表示数的意义和优点),同时表扬刚才这位学生非常巧妙的利用字母唱完了本来唱不完的儿歌(全班同学鼓掌)师那么你觉得用字母表示数有什么好处?生利用字母表示数,能把数和数量关系一般化的,简明的表示出来二变式训练,探求新知为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下列一组数据(单位厘米)下落高度405080100150弹跳高度2025405075你能从表中发现每一对(上下两个数)之间的关系吗?下落高度=2义弹跳高度
(1)出示信息引出例题请学生看一组信息夏季校服每套40元冬季校服每套60元师从这组信息中你能得出什么结论?(要求学生发散思维,自由发言)
(2)媒体展示出示例题夏季校服每套40元,冬季校服每套60元
(1)全班(50个)同学每人订夏冬校服各一套,共需多少元?
(2)全年级(looo个)同学每人订夏冬校服各一套,共需—元?
(3)全年级(n个)同学每人订夏冬校服各一套,共需—元?夏季校服每套a元,冬季校服每套b元
(1)全班(50个)同学每人订夏冬校服各一套,共需一元?
(2)全年级(n个)同学每人订夏冬校服各一套,共需一元?
(3)同学自愿征订,m人每人订夏季校服一套,n人每人订冬季校服一套,共需一元讲解过程中,强调数与字母,字母与字母书写的具体要求师同学们,在这组变式题中,出现了哪些字母,它们都表示了什么生,叫n表示的是人数a,b表示的是校服的单价师如果告诉你m,n,a,b的具体数字,你能求出最后结果吗?(通过这道例题使学生进一步体会到字母可以表示任意数,体会字母表示数的意义)三合作讨论交流提高
(1)温故师其实我们在小学里已经接触了用字母表示数的例子,谁能够讲一下?生加法交换律等运算率律,几何图形的面积、体积计算公式举例略
(2)探新师到了中学以后,我们又碰到了很多用字母表示数的例子,比如在运算法则、大小比较法则,相反数、倒数、绝对值等性质方面下面我们充分发挥集体的智慧,四人小组合作讨论,一起来回顾我们已学过的,碰到过的用字母表示数的例子,具体要求媒体展示
1.用文字写出你们组所要表述的数学规律
2.用字母表示数的方法表示出这个数学规律
3.指出在这个算式中,各个字母表示什么?
4.选出2—3个,准备给同学们介绍一下
(3)汇报1叫3个小组的学生汇报他们得到的用字母表示数的规律,其他学生积极发言发现问题及时改正2学生到讲台前把写的纸条放到实物投影仪上遮住字母表达式,让下面学生说出所表述的数学规律3学生到讲台前把写的纸条放到实物投影仪上遮住用文字表述的数学规律,让下面学生说出字母表达式师同学们经过合作讨论得出了很多有用的结论,这充分验证了一句话“人多力量大”四课堂反馈巩固新知让四人小组的组长把事先准备好的练习纸发给其他组员—填空
1.练习簿的单价为a元,则100本练习簿的总价为元2小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学若每时行10千米,则需时;若每时行v千米,则需时3o父亲的年龄比儿子大28岁如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为岁4o设奶粉每听p元,桔子每斤q元,则买10听奶粉、6斤桔子共需元5o如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是.a b一
①②③④五探索创新发散思维1师下面我们做一个用火柴棒摆正方形的游戏同学们拿出准备好的火柴,我先介绍一下摆法师大家看屏幕,按图1的方三以正方形,能看明白吗生能师好,老师讲一下游戏规则,在半分钟时间内同桌同学配合来一起摆正方形,看哪组同学摆得最多,并说出你们组用了几根火柴棒师你们组摆了几个正方形,用了几根火柴棒?生1我们组摆了6个正方形,用了19根火柴棒.生2我们组摆了9个正方形,用了28根火柴棒.师有没有比9个还多的?生3我们组摆了10个正方形,用了31根火柴棒.师这31根火柴棒你们是怎样得到的?生这31根火柴棒我们是这样得到的第一个正方形用4根,其余的9个正方形每个用3根,所以,总共用了31根师你能用算式表示吗?生4+3义10-1=31o师第1小组组长说一下,他的结果对不对,解释有道理吗?生结果对,解释有道理师这个小组做得很好就以10个正方形为例,你们还有不同的方法吗?小组2发言人我们是这样想的如果把每个正方形都看成需要4根,那么10个正方形需40根可是除去第一个正方形,其余的正方形都少用1根所以我们的算法是4X10-9o师说得非常好,还有其他方法吗?小组3发言人还有就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的,10个正方形就需要30根火柴棒但第一个正方形多用了1根因此,是31根列算式是:3X10+lo师这个组同学的发现也非常好同学们还有不同方法吗?充分调动学生的积极性,让学生大胆发言,尽可能多的想出其他的方法,教师应充分表扬回答问题的学生师这个问题,大家想了很多不同的方法充分说明了大家善于动脑,善于发现问题,也展示了同学们心灵手巧的优点实际上,这个问题还有其他方法,课后大家再探讨那么你们觉得正方形的个数与火柴棒的根数之间有没有必然的联系?师当正方形的个数为n个时,火柴棒的根数是多少?四人小组合作讨论学生经过讨论得出算式
①3n+l,
②4+n-1义3,
③4n n