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文本内容:
《圆》教学设计课题
3.1圆1教
1.理解圆、弧、弦等有关概念.学知识点
2.学会圆、弧、弦等的表示方法.目
3.掌握点和圆的位置关系及其判定方法.的能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学,更加热爱生德育点活重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点点和圆的位置关系及判定.教法操作、讨论、归纳、巩固学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教具画圆工具教学设计设计意图学生活动达到效果通过
1.展示幻灯片,教师指出,日常生活和生产中的许多问题都学生观察讨论回设问,目的是唤复与圆有关.答起对学习圆的兴习如
(1)一个破残的轮片(课本P62图),怎样测出它的直径定圆心半径三点趣引如何补全?确定一个圆入垂径定理
(2)圆弧形拱桥(课本P63图),设计时桥拱圈(A5)利用圆周角半径的半径该怎样计算?定长重心稳定
(3)如何躲避圆弧形暗礁区(课本P
60、P74图),不使船触礁?
(4)自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的?
2.上述这些问题都与圆的问题有关,在小学我们已经认识过圆,回会用圆规画圆,画」圆_血苣红仕^舞性吗?圆、圆心、学牛口答圆的半径、圆的直径各是怎样定义的?这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念(板书)
3.1圆学生现象并比较通过比较回答,新
1.师生一起用圆规画圆取一根绳子,把一端固定在画板熟记圆的右美概引起对圆的有关课上,另一端缚在粉笔上,然后拉紧绳子,并使它绕固定的一念概念的认识讲端旋转一周,即得一个圆(课本图3—
1、3—2).归纳在\0/述同一平面内,一条线段0P绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆.定点就是圆心,使学生掌握用运线段0P就是圆的半径.以点0为圆心的圆,记作“0”,读动的观点定义作“圆0”.如图所示.圆,突出圆是封2圆的有关概念(如图3—3)闭曲线
(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦,如图BC.经过圆心的弦是直径,图中的AB直径等于半径的2倍.
(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用符号表示.小于半圆的弧叫做劣弧,如图中以B、C为端点的劣弧记做“8C”;大于半圆的弧叫做优弧,优弧要用三个字母表示,如图中的氏4c.⑶半径相等的两个圆能够完全重合,我们把半径相等的两个圆叫做等圆.例如,图中的0|和2是等圆.圆心相同,半径不相等的圆叫做同心圆(学生画同心圆)
3.对圆概念的进一步理解学生练习请学生说出几种常见的圆形物体.(学生可能会学生计算、猜想说到杯子、自行车轮子等)然后,教师指导学生分析以下两说明杯子通常做个问题.成圆形的一个原⑴用一根长为a米的绳子,围成一个圆或正三角形或正方形,因,是因为在相所围成的图形哪一个面积最大?同材料的条件下,圆形杯子的解正三角形面积是立2(加2),正方形面积是36体积最大.解因为圆周上的各学会探究猜想,a1a277—(m2),圆的面积是竺(小).点到圆心的距离了解日常生活中164乃都相等,车子行常见的问题的原驶起来比较平因所在••・1〃2《幺:,,圆的面积最大稳.36164〃定点、定长⑵为什么自行车轮子做成圆形?⑶完成P58做一做学生在了解的基由上述问题提出确定一个圆的两个必备条件是什么?说明础上观察下图,圆上各点到圆心的距离都相等,并且等于半径的长;反讨来,引入点和圆的位到圆心的距离等于半径长的点必定在圆上.即可以把圆看作置关系是到定点的距离等于定长的点的集合注意说明一个圆时必须说清以谁为定点,以谁为定长
3.结论一般地,如果P是圆所在平面内的一点,d表示P到圆心的距离,「表示圆的半径,那么就有drUP在圆内;d=rOP在圆上;drOP在圆外.
4.例如图,在A地往北80m的B处有一幢房,西100m的只要求学生了解C处有一变电设施,在BC的中点D处有古建筑.因施工需要在A处进行一次爆破,为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?请学生□答,然分析爆破影响面大致是圆形,正北方向线与正南方向线垂后电脑演示完整掌握点和圆的位直.的解答过程置关系解连结AD,由勾股定理得BC2=AC2+AB2=1002+802=16400,.BC=V16400=20V41m.学会用点和圆的位置关系研究实AAD=-BC=-X20V4T=10A/4T m.22际问题,把几何V10A/4110X7,AB=80m,AC=100m,问题实际化,突出它的实际应用・•・ADABAC性所以爆破影响面的半径应小于10V41m.阅读课本P.80+《生活离不开圆》,完成P.59课内练习.视时间完成P60的作业题口答
1.圆、弧、弦的概念和表示方法.
2.点和圆的位置关系及判定方法.师生一起讨论得出
1.判断1圆是一条封闭曲线,它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长2圆的任何一条弦的两端点,把圆分成两条弧,所以一条弦对两独立完成,课堂巩固提高小条弧校对结3到圆心的距离小于半径的点在圆上4直径是弦,且圆内最长的弦是直径梳理概括,形成四5半圆是弧,弧小于半圆结构、
2.填空1已知圆上有3个以其中每两个点为端点的弧共有随巩固提高,形成堂2在半径是5cm的圆O内有一条弦AB,结构练ZAOB=90°,则AB=习3两个同心圆的圆心为0,半径分别是3和5,点P在小圆外,但在大圆内,那么OP的取值范围是4在AABC中,ZACB=90°,以点A为圆心,AB为半径画」A,那么点C与DA的位置关系是5O]与,的半径分别是口和股,且口和r2是2方程x2-ax+1=0的两个根,如果QO与0是等圆,}2则a的值为___________
3.如图的半径OA=5cm,AB是弦,C是AB上一点,且OC_LOA,OC=BCo求1NA的度数;2AB的长四种以上方法0作见作业木课本作业题同步练习业布置扳
3.1圆1书投影学生板演设计。