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圆锥曲线基础训练题姓名分数.抛物线的焦点坐标为则抛物线方程为1y2fx-2,0,A.y2=-4x B.y2=4x C.y2=-8x D.y2=8x.如果椭圆的两个焦点三等分它所在的准线间的垂线段,那么椭圆的离心率为2V V6D.----V3A6A.——C.62V双曲线X2y2上2-=1的渐近线方程为169,5B.y=+—X C.4的焦点坐标是A.-1,0B.1,0C.0,-1D.0,122双曲线匕-的准线方程是L=1916D.双曲线±-±二上的点到点的距离是则到点的距离是6,1P5,015,P-5,0169或或A.7B.23C.523D.723X r.双曲线——的两条渐近线方程是7V=i3
一、选择题A.3x±y=0B.x+3y=0C.V^x±y=0D.x±43y=
0.以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点,则椭圆的离心率为8叵C虫D-A.-B2224A.2B.3C.4D.
5.抛物线/二上一点纵坐标为则点与抛物线焦点的距离为94A4,A抛物线〃的焦点坐标是
10.y=A.,0B.0,C.D.,04Q\6a16a7/
11.椭圆2x2=l-3y2的顶点坐标为A.±3,0,0,±2B.±2,0,0,±3,(,±今0).C.±D.±7,0,0,±-23焦距是虚轴长是经过点匹,)的双曲线的标准方程是10,8,(
3412.匚二222222=13664X V,V X.土-二C.=1D.A.-=1B.--------------=1366491691622双曲线土-匕的渐近线方程为=-
1213.4A.y=±6x B.x=±y/2yC.y-±—x D.x-±-y22r
214.已知椭圆方程为一+V1,那么左焦点到左准线的距离为3V372C.2D.2•抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上,此抛物线的方程是
15.x3x-4y-12=02A.y2=16x B.y2=12x C.y2=-16x D.y2=-12x
16.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于1A.—3C.D.下列表示的焦点在轴上的双曲线方程是
17.y2222x y x yC.D.一+—一+—A.=1B.=
1433418.抛物线尸夕工的焦点坐标为2PV0B.0,-^0,—0,±—A.0,p C.D.4P〃88P与椭圆工有相同的焦点,
19.42+5y2=2且顶点在原点的抛物线方程是A.y2=4x B.y2=±4x C.x2=D.y2=±4y3则此双曲线的已知双曲线的渐近线方程为>=±^工
20.实轴和虚轴长分另是和B.U86焦距为A.10离心率不确定D.双曲线——的渐近线方程是
21.2=1土显
22.若命题“曲线C上的点B.y=±A/2X的坐标D.y=x都是方程f(x,y)=0的C.y=+x解”是正确的,则以下命题中正确2的是()方程()的曲线是A.x,y=C坐标满足方程()的点都在曲线上B.f x,y=0C曲线是方程()的轨迹C.C f x,y=0方程()的曲线不一定是D.fx,y=0C22双曲线乙―土=的准线方程是
23.1()916)
16.99,16,一A.x=+-B.x=+-C.y=±-D.y=±555522双曲线工的焦点坐标是2--=
124.169和(一和(即,卜口(一和近)A.(5,0)5,0)B.(0,5)0,—5)C.0V7,0)D.(0,V7)(0,—已知抛物线的焦点坐标为
(一)准线方程为则抛物线方程是
25.3,0,43,A.y2+6x=0B.y2+12x=0C.y+6x2=0D.y+12f=022双曲线的渐近线的方程是
26.—-^-=1169,3,4,9,16=±一=±一A.y=+—x B.y=+—x C.y xD.yx43169对抛物线下列描述正确的是
27.y=4/,开口向上,焦点为)开口向上,焦点为)A.(0,1B.(0,-L16开口向右,焦点为)开口向右,焦点为工)C.(1,0D.(0,16若抛物线的焦点与椭圆+V=2px的右焦点重合,
29.=1则p的值为
28.双曲线2y2-x2=4的一个焦点坐标是()()()()A.0,-V6B.V6,0C.0,-V2D.72,0A.-2B.2C.-4D.4到直线与定点()距离相等的点的轨迹是
30.x=-2P2,0抛物线双曲线椭圆直线A.B.C.D.
二、填空题短轴长为且过点的椭圆标准方程是
31.16,1,4顶点过点的椭圆方程是2-6,0,6,03,3与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是
32.椭圆/的焦点坐标为,.
33.+4/=4抛物线的准线方程为
34.V=4x到轴,轴距离相等的点的轨迹方程.
35.x y已知两个定点耳,动点到耳,工的距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程
36.-4,84,0,P6,P是;若双曲线£_反=上一点〃到右焦点的距离为则〃到左准线的距离为
37.18,45若定点与动点满足,则点的轨迹方程是
38.Al,2P«y0P・O4=4P已知双曲线的离心率为后,则它的实轴长和虚轴长的比为
39.o22的渐近线方程式为土;,则等于=Kb0y=x b若双曲线二一二
41.4b2已知两个定点《-与动点到乙的距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程
40.4,0,4,0,P10,P抛物线的准线方程为
42.y=4/;;到两条坐标轴的距离之差等于的动点轨迹方程是
43.1o虚轴长为中心在原点,一个焦点为的双曲线方程为.
44.10,F0,-13抛物线的顶点在坐标原点,焦点在坐标轴上,焦点到准线间的距离是那么抛物线的标准方程是—
45.
2.5・以为顶点且离心率为的双曲线的标准方程是
46.-1,02原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在直线上的抛物线方程为.
47.x—2y—4=
022.椭圆—+^-=的长轴长是短轴长是焦距是离心率是顶点坐标481,,,,925是,焦点坐标是,准线方程是.已知点一与抛物线的焦点的距离是则二.
49.2,3V=2pxp05,双曲线上—匕的渐近线方程是
50.=149
三、解答题已知动点到定点的距离与到定直线的距离的比是求点的轨迹方程,并画出轨迹
51.P A5,0x2,P54示意图已知长轴长为的椭圆的两个焦点分别为和月求椭圆的标准方程.
52.44-1,01,0,北京卷设置参考答案选择题
1.C
2.B
3.D
4.B
5.C
6.D
7.D
8.A
9.D
10.B
11.C
12.
13.A
14.A
15.A
16.A
17.D
18.D
19.C
20.B
21.C
22.
23.c
24.D
25.C
26.B
27.B
28.A
29.B
30.A
二、D填空题Ax
231.⑴丁或
32.y=x y=x
33.®0,-o
34.x=-l
35.
36.或
37.♦
8.
338.x+2y—4=
0.
39.1不存在
40.
41.
1142.y=;
1643.|x|-|y|=±l
14425.抛物线的顶点在坐标原点,焦点在坐标轴上,焦点到准线间的距离是
452.5那么抛物线的标准方程是V=5x、y2=_5x、x2=5y,,=—5y.
46.X2--=
132248.椭圆--------1-=1的长轴长是10,短轴长是6,焦距是8,离心率是
0.8,顶点坐标是0,±5和土92525焦点坐标是准线方程是3,0,0,±4,y=±.
49.3y=+—x
250.解答题
三、
2251.解:轨迹方程是土—匕=
116952.解由已知得2a=4,c=
1.焦点在轴上Xc7222c212c-a=^b=a-c=2-l=
322.所求椭圆的标准方程是工+・・E=143。