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文本内容:
稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习
一、填空、一个长方体的棱长总和是宽是长是宽的倍,它的表面积是)148cm,2cm,2(、一个长方体方木,长宽和厚都是叫把它的长截成段,表面积增加)22m,30c2(...o、长方体中最多可以有条棱的长度相等,最少有条棱的长度相等3()()、两个完全相同的长方体,长宽高拼成一个表面积最大的长方体后,表面积410cm,7cm,4c m,是(),比原来减少了();如果拼成一个表面积最小的长方体,表面积是(),比原来减少了()、一个正方体的棱长总和是厘米,它的表面积是()548—琏弹、一个棱长是分米的正方体木块,横截成三个体积相等的小长方体后,表面积增加了11()、平方分米、平方分米、平方分米A2B4C
6、大正方体棱长是小正方体棱长的倍,大正方体的表面积是小正方体表面积的23(...)倍、、、A3B6C
9、一个正方体表面积是平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是3150()、平方厘米、平方厘米、平方厘米A75B100C
90、一个长方体有四个面的面积相等,则其余两个面是()
4、长方形、正方形、不一定A BC、挖一个长米、宽米、深米的长方体水池,这个水池的占地面积至少是()
5864.
5、平方米、平方米、平方米、平方米A48B44C36D222
三、计算、一个长方体的条棱长总和是厘米,侧面是一个周长为厘米的长方形,它的长是1126424多少?、粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长米,宽米,高米,制作这样一个2L
20.
60.8木箱至少要用木板多少平方米?、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体3的表面积增加了平方厘米,求正方体的表面积80立方分米二()立方米立方厘米二(9006200()长方体是由()个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的)图2(形⑶相交于()分别叫做长方体的长、宽、高()一个正方体的棱长是厘米,它的棱长总和是(厘米,它的表面积是平方厘米,它46)()的体积是()立方厘米()一个长方体的长是分米,宽是分米,高是分米,它的表面是平方分米,体积5865()是(立方分米)()一个长方体的棱长和是厘米,已知长是厘米,高是厘米,宽是()厘米696108⑺一个正方体棱长总和是厘米,一条棱长是()132o()一个正方体的棱长扩大倍,它的体积就扩大()82()一个长方体的长和宽都扩大倍,高不变,体积就扩大()93()把一个表面积是平方分米的长方体截成二个完全一样的正方体,每个正方体的表面积1040是()平方分米(用个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少平方厘米,这个长方体的表面11)524积是()平方厘米
二、判断题正确的在题后的括号里画错的画并订正)“X,,,(6%
(三)第页共页14()容积(或容量)的计算方法跟体积的计算方法不一样)3(订正()两个棱长总和相等的长方体和正方体,它们的体积相等4()订正()用个完全一样的正方体,可以拼成一个正方体()527订正()求一个无盖的长方体铁皮水箱所用的铁皮就是求这个水箱六个面的总面积.()6・・订正
三、选择题将正确答案的序号填在题中的括号里)(6%()一个长方体教具,棱长之和是厘米,如果它的长是厘米,宽是厘米,高应是
(16485)厘米()
①2
②3
③445)棱长分米的两个正方体,拼成一个长方体后,表面积()(21o
①不变
②增加平方分米
③减少平方分米
④减少平方分米232()容器所能容纳物体的()叫做容器的容积3
①大小
②长短
③重量
④体积⑷计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个()
①长度单位
②面积单位
③重量单位
④体积单位
①毫升
③立方分米
④立方米()一瓶眼药水的容积是()510分米立方分米分米分米@
3.2
①32
②32
③
0.32)一个能容纳升油的长方体油桶,长分米,宽分米,那么它的高为()(
66482.5
四、计算()30%
6.5+
7.5=
2.9+
0.47=3-
2.3=
5.3-
0.
8、直接写出得数()14%二
5.6+8=1・20・06=、用简便方法计算下面各题()212%
2.5xl01-
2.
50.25x
12.7x
427.25-
4.34+
7.25小数五年级
(三)第页(共24页)
217.4+
3.9+
12.
62.5x
2.
4、解方程()38%
0.9X-17=
6433.28X=
1.
69.5+2X=
41.
2104.4-
1.3X=
65.
4、计算下面各题46%
102.7+
0.84^
1.8+
2.
414.04-11:
0.2+
0.3]
五、在下面的表里填上适当的数()9%a bH底面积表面积V(立方厘米)(厘米)(厘米)(平方厘米)(厘米)(平方厘米)12810长方体18288432020正方体
六、应用题()31%、做一个抽屉,长厘米,宽厘米,高厘米,至少需要木板多少平方厘米?)、1607012(4%2做一个棱长是分米的正方体的玻璃鱼缸(无盖),至少需要多少平方分米玻璃?(4%)
8、红光村要修建一个长方体蓄水池,计划能蓄水吨,已知水池的长是米,宽是320162812米,深至少是多少米(立方米的水约重吨)(用方程解)()114%、一个长方体的汽油桶,底面积是平方分米,高是分米如果升汽油重千克,
430610.78这个油桶可以装多少千克汽油?)(4%、一个长方体游泳池,长米,宽米,深米,四壁用面积是平方米的大理石砌
550401.
50.25成,需要大理石多少块?()5%、粮食加工厂有一个长方体仓库仓库里边长米,宽米,存放小麦的高度是米己624182知每立方米小麦重千克这个仓库里有小麦多少吨()8505%、用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁,会议室长米,宽米,高米,扣除门窗面
715123.5积平方米,涂漆的面积有多少平方米如果每平方米用漆千克,需要乳胶漆多少千克?
340.2()5%、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体两个正方体棱长之和比原来长方体棱长4之和增加厘米,求原长方体的长是多少厘米?
40、用三个长厘米,宽厘米,高厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方5321体的表面积是多少平方厘米?、一个小食堂长米,宽米,高米,要粉刷四壁和顶棚扣除门窗面积平方
6108518.4米,平均每平方米用石灰千克,一共用石灰多少千克?
0.
2、一个棱长是分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口分米,水的容量是()升
752、有大、中、小三个长方体水池,它们的口都是正方形分别是分米、分米、分米,现在8532把两块石头分别放入中、小水池内,这两个水池的水面分别升高厘米,如果这两块石头都沉6入大水池中,那么大水池的水面将升高多少厘米?、一个带盖的长方体木箱,体积是立方米,它的长是分米,宽是分米,做这样一
90.576128个木箱至少要用木板多少平方米?、一个房间的长米,宽米,高米,门窗面积是平方米现在要把这个房间的四壁
1063.538和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥千克,一共要水泥41多少千克?、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是厘米,它的高是厘米,这个长方体111007的体积是多少立方厘米?、用一根长厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架,在框架外面全部糊上白纸,需要白纸1236多少平方厘米?、一种汽车上的油箱,里面长分米,宽分米,高分米做这个油箱需要多少平方13853・5分米的铁皮?如果每升汽油元钱.这个油箱装满汽油共需要多少钱?5・5练习
一、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来1的长方体的表面积增加了平方厘米原俩正方体的表面积是多少平方厘米?50思路:把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了个正方形的面积,每块正方形的面积是(平方厘米),450+4=
12.5那么正方体的表面积是(平方厘米)
12.5X6=
75、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个小长方2体的表面积之和减少了平方厘米,而长是原来长方体的倍如果拼成的长方体的长是46224厘米,那么它的体积是多少立方厘米?、一根长厘米,宽和高都是厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,38012它的表面积减少了多少平方厘米?、把块棱长都是分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积会减少多少平方分米442练习二:、长方体不同的三个面的面积分别为、和平方厘米这个长方体的体积是多少立方厘110156米?思路长方体不同的三个面的面积分别为长宽、长高和宽高因此,(长X X X15X10X6=X宽高)(长宽高),而所以,这个长方体的体积是X XXX15X10X6=900=30X3030立方厘米、一个长方体、不同的三个面的面积分别为、和平方厘米,且长宽高都是素数这2351521个长方体的体积是多少立方厘米?、一个长方体,前面和上面的面积之和是立方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为3209单位的数都是质数这个长方体的体积是多少立方厘米?、长方体不同的三个面的面积分别为、和平方厘米这个长方体的体积是多少立方厘425188米?练习
三、在一个长分米,宽分米的长方体水箱中,有分米深的水,如果在水中沉入一个1151210棱长为厘米的正方体铁块,那么水箱中水深多少分米?30思路:铁块的体积为立方分米,沉入水中后,水上升的体积就是立方分米,用这个体积除以99水箱底面积就能得到水上升的高度则厘米分米;()(分30=33X3X34-15X12+10=
10.15米)、有一个长方体容器,从里面量长分米,宽分米,高分米,里面注入水,水深分米25463如果把一块长分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米?
2、有一个小金鱼缸,长分米,宽分米,水深分米把一个小块假山石浸入水中后,水面3432上升了分米这块假山石的体积是多少立方分米?
0.
8、在一个长分米,宽分米的长方体容器中,有分米深的水现在在水中沉入一个4201520棱长厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?30练习
四、将表面积分别为、和平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),15496150求这个大正方体的体积思路因为正方体的每一个面的面积相等,所以这三个正方体的每一个面面积是、、平91625方厘米故三个正方体的棱长分别是、、厘米则大正方体的体积只需将三个正方体的体345积相加即可、有三个正方体铁块,它们的表面积分别为、和平方厘米现将三块铁熔成一个22454294大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积、将表面积分别是和平方厘米的两个正方体熔成一个长方体,已知这个长方体的长3216384是厘米,宽厘米,求它的高
137、把块棱长是分米的正方体铁块熔成一个大正方体,求这个大正方体的表面积是多少平481方分米?练习
五、一个长方体容器的底面是一个边长为厘米的正方形,容器里直立着一个高米,底面边长1601厘米的长方体铁块这时容器里的水深米如果把铁块取出,容器里的水深是多少厘米?
150.5思路这里告诉的铁块高度是一个无用的条件,首先计算使水面升高的铁块的体积是15X15X()(立方厘米),这时可计算铁块使水面升高的高度()
0.5X100=1125011250+60X60(厘米)则取出铁块后水的高度为(厘米)=
3.12550-
3.125=
46.
875、有一块棱长是厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中取出铁块后,水面25下降了厘米这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?
0.
5、有一个长方体冰箱,从里面量长厘米,宽厘米,深厘米,箱中水面高厘米,340303510放进一个棱长厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面这时水面高多少厘米?
20、有大中小三个长方形水池,它们的池口都是正方形,边长分别为分米,分米和分米4632现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内这两个水池的水面分别升高了厘米和厘米如64果把这两堆碎石都沉入大池内,那么,大池的水面将升高多少厘米?(结果保留整数)练习
六、有一个长方体容器,长厘米,宽厘米,高厘米,里面的水深厘米(最大面为底13020106面),如果把这个容器盖紧(不漏水),再朝左竖起来(最小面为底面),里面的水深是多少厘米?思路水的形状在变化,而水的体积没有变化()(厘米)30X20X64-20X10=
18、有两个长方体水缸,甲缸长分米,宽和高都是分米乙缸长分米,宽分米,里面的23242水深分米现把乙缸的水倒进甲缸,水深多少分米?
1.
5、有一块边长分米的正方形铁块,现把它锻造成一根长方体,这个长方体的截面是一个长324厘米,宽厘米的长方形,求它的长
2、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗4练习七.、一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小1球取此把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中已知每次从容器中溢出的水量情况是第二次是第一次的倍,第三次是第一次的倍问大球的体积是小
32.5球的几倍?思路:假设小球的体积是则第一次溢出的水的体积也是根据第二次溢出的水L LA是第一次的倍,可知第二次溢出的水是因为取出了小球,则中球的体积为根据第三次溢出33,4O的水是第一次的倍,可知第三次溢出的水为因为取出了中球,则大球的体积为
2.
52.5,
2.5+4-1=
5.5o不难计算大球的体积是小球的倍5・
5、有一个正方形容器,边长是厘米,里面注满了水,有一根长厘米,横截面是平方2255012厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中问:会溢出多少立方厘米的水?、有两个水池,甲水池长分米,宽分米,水深分米,乙水池空着,它长、宽高都是分38634米现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池,使两水池的水面同样高求水面的高度、一个长方体容器,底面是一个边长厘米的正方形容器里直立着一个高米,底面边长4601厘米的长方体铁块,这时容器里的水深米现在把铁块轻轻地向上提起厘米,那么
150.524露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?练习八乐一个棱长为厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为厘米的小正方体,表面积:162增加了多少平方厘米?思路把棱长厘米的正方体锯成棱长为厘米的正方体,每锯一次的表面积可增加626X6X2=72(平方厘米),一共要锯次,则表面积增加(平方厘米)672X6=
432、把块棱长是厘米的小正方体堆成一个大正方体,这个大正方体的表面积比原来所2271有的小正方体的面积之和少多少平方厘米?、有一个棱长是米的正方体木块,如果把它锯成相等的个小正方体,表面积增加多少平318方米?、把一个正方体的六个面都涂上红色,然后把它锯两次锯成个同样大的小长方体,没有涂44颜色的面积是平方厘米求涂上红色的面积一共是多少平方厘米?60练习
九、一个正方体的表面涂满了红色,然后切成大小相同的个小正方体⑴、三个面有红色的127有几个⑵二个面有红色的有几个⑶一个面有红色的有几个⑷六个面都没有红色的有几个?思路:三面有红色的正方体都在顶点处,所以有个两面有红色的小正方体都在棱上,所以8有个只有一个面有红色的在六个面上,所以有个,六个面都没有红色的在大正方体的中126间,所以只有个%、把一个棱长是厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成立方厘米151的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后在大大正方体的表面涂上颜色,已知3两面被涂上颜色的小正方体有个,那么,这些小正方体一共有多少个?
24、把立方米的正方体木块的表面涂上颜色,然后切成立方分米的小正方体,在这些小正方411体中,六个面都没有涂色的有多少个?练习
十、一个长方体的长宽高分别是、、厘米,若把它切割成三个体积相等的小长方体,这三1654个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米?占思路这个长方体的原表面积为平方148厘米,每切割一刀,增加两个面,切成三个体积相等的小长方体要切刀一共增加个面24要求增加面积最大,应增加个平方厘米的面所以三个小长方体的表面积和最大是430(平方厘米)148+6X5X4=
268、有三块完全一样的长方体木块,每块长厘米,宽厘米,高厘米要把它们粘成一个2853大长方体,这个长方体的表面积最大是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?、把个同样大的小正方体拼成一个大正方体,已知每个小正方体的表面积是平方厘米,3872拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米?、把一个长宽高分别是、、厘米的长方体截成两个小长方体,使这两个长方体的表面积4765的和最大求它们的表面积和是多少平方厘米?练习
十一、有一个正方体,棱长是分米如果把它切成棱长是分米的小正方体,这些小正方体的131表面积的和是多少思路:根据小正方体的数量为个,在依据每个小正方体的表面积为平A276方分米就可以得到这些小正方体的表面积之和了以、用棱长是厘米的小正方体摆成一个1较大的正方体,至少需要多少个如果要摆成一个棱长是厘米的正方体,需要多少个小正方6体?、有一个长方体,长厘米,宽厘米,高厘米如果把它锯成棱长是厘米的小正方体,310641一共可锯多少个?这些小正方体的表面积和是多少?、把个棱长是厘米的小正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积至少是多少平方厘4241米?
一、填空18%
13.07立方分米二立方厘米4500毫升=升。