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第讲解决问题的策略4知识点一用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况知识点二用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时,先根据解题的需要对已知条件作出假设,通过假设引出差量,然后分析产生差量的原因,把原因分析清楚后,找到差量对应的数量来解决问题三.学精讲精炼考点一简单的等量代换问题【例1】看图算一算2△+△+△+△+0+0=30,△+0+0=18,△=,O—oL△口各代表一个数已知口+/\=35,△=□+□+口+口,那么△=,口=请写出你的思考过程
2.如果•、■、▲分别表示三种不同的物体如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平保持平衡,那么“?”处应该放个・
3.口和△各代表一个数字已知口+4=36,△=口+口+口,求口和△分别是多少?考点二列方程解应用题【例2】看图列方程,并求出客车速度L看图列方程,并求解
122.水果店卖出7筐水果,平均每筐重
40.5千克,卖出水果的千克数比剩下的3倍还多
25.5千克,还剩多少千克水果?用方程解
33.淘气收集的卡通图片张数是笑笑收集张数的亏,还知淘气比笑笑少80张,淘气和笑笑各收集了多少枚邮票?(先写出等量关系式,再用列方程的方法解答)一.选择题(共小题)
51.已知△-口=8,AXB=
4.8,则下列计算结果错误的选项是()A.AX-1X4-XB=O.8B.24+上+・=566C.
2.5X6-A+D=7D.AX
1.25-
1.25XD=
102.如图,如果要使第三架天平也保持平衡那么“?”处应放()个A.IB.2C.3D.
43.若△+△+□+□+□=22,△+口+□=□,则△+□=()A.10B.8C.7D.
54.希望学校在校园内植树,种了20棵香樟树,比桂花树的2倍少4棵,如果设种植桂花树有x棵,求桂花树的棵数,则正确的方程是()()A.2x+4=20B.2x+4=20C.2x-4=
205.笑笑正在读一本故事书,第一周读了96页,还剩下这本书的J没有读这本故事书一共4有多少页?如果用方程解,设这本书共有x页,下面列式正确的是()A.(1令)x=96B./x=96C.(1号)尸96二.填空题(共小题)
56.乐乐有65元零花钱,弟弟有丁元零花钱,乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了根据题意,可列方程为,解得》=
97.某公园淡季的门票票价是90元,比旺季票价便宜了《这个公园旺季门票票价是多少元?b设某公园旺季门票票价是x元,列出的方程是
8.如果◎+△=30,而◎+◎+◎+△+△=72,那么@=
9.已知☆+◎=24,☆=◎+◎+◎,那么☆=,O=o
10.张老师搬新家,需要购买一套餐桌椅,一张桌子配6把椅子共花了1320元,如果一张桌子600元,那么一把椅子多少元?设一把椅子x元,根据题意可以列方程为,一把椅子元三.判断题(共小题)
511.工程队修路,甲队修的天数乘3,再加上5,就和乙队修路天数的2倍一样多了,乙队修了28天.甲队修了多少天?根据题意,设甲队修了x天.列出方程3x-28X2=54对5错
12.有两条彩带,第一条是
6.9米,比第二条多出
2.7米,那么第二条彩带长多少米?解设第二条彩带长x米,根据题意列出的方程是
6.9-
2.
7.
13.西瓜重6千克,西瓜比哈密瓜重2千克,哈密瓜的重量为8千克
14.如果€)+△=口,那么△=€)-口
15.8个鸡蛋和10个苹果可以互换,15个苹果可以换12个鸡蛋四.计算题(共小题)
216.看图列出方程,并求出方程的解
17.•/、各代表几?五.应用题(共小题)
518.林场种植了桂树和杨树共132棵,已知枝树的数量是杨树的3倍还多4棵,两种树各种了多少棵?(列方程解答)
19.丽丽和红红一同去书店买同样的书,丽丽买了5本漫画书和4本故事书花了68元,红红买了7本漫画书和4本故事书花了84元一本漫画书和一本故事书各多少元?
20.庆元旦联欢会,老师让同学准备一些零食小军在好想来买了1盒巧克力和4盒饼干,用去44元小英买同样的3盒巧克力和4盒饼干,用去68元一盒巧克力多少元?一盒饼干呢?
21.一个书架的上层和下层共有162本书,下层本数是上层的2倍下层有多少本书?(列方程解答)
22.为了继续做好新型冠状病毒的防控,学校又组织购进了一批口罩,其中一次性医用口罩购进了1000只,比N95口罩的5倍多5只N95口罩购进了多少只?(列方程解答)一.选择题(共小题)
51.A、
8、各代表一个数,已知A-8=8,A+5=14,C=A+A+8,则A、B、C分别等于()A.
10、
2、22B.
11、
3、25C.
11、
8、30D.
12、
2、
262.根据条件“乙筐苹果重x千克,甲筐苹果重56千克,比乙筐的2倍还重6千克”列方程解答,x=()A.118B.50C.28D.
253.甲、乙两艘轮船分别从相距411的2的A、B两港口同时出发,相同而行甲轮船每时行驶73攵加,乙轮船每时行驶64加7,设两艘轮船x时后相遇可列方程为()()A.73x+64x=411B・73-64x=411C.73x+64=411D.73+64x=
4114.已知口+€)=△,△+☆=■,下列算式中正确的是()A.口+O++=.B・(口+O)+☆=■€.□+△+☆=■□・(口+△)+☆=■
5.已知O+☆=60,口+☆=160,则O与口相比,()A.OQB.o=nc.on二.填空题(共小题)
56.桃树比杏树的3倍还多6棵,根据信息请写出等量关系如果桃树有240棵,则杏树有棵
7.少先队员参加植树活动,五年级去的人数是四年级的
1.2倍,五年级去的人数比四年级多20人四年级去了多少人?解设四年级去了x人可列方程为
8.根据0+0=
0.6,△-0=
0.
8.可得0=,A=o
9.一辆小汽车的牌照是“冀/85口/\,已知+=口,+口+口+5=15,△+△=€),那么牌照号码的后三个数字是
10.看图列方程,三.判断题(共小题)
511.计算图中两条彩带一共长多少米,列出的方程是
6.9=x+
2.
7.
12.一头大象的重量相当于6头牛的重量,3头牛的重量相当于5头猪的重量,那么一头大象的重量相当于10头猪的重量
13.要使天平平衡,右边应添加一瓶水
14.如果10依废纸可以换3本笔记本,那么150依废纸可以换35本笔记本
15.一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为x厘米,则列方程为4x+2=
14..四.应用题(共小题)
516.一张桌子的售价是285元,比一把椅子售价的4倍多25元一把椅子的售价是多少元?(列方程解答)
17.柏树和松树一共有6000棵,柏树的棵数是松树的
1.5倍两种树各有多少棵?
(1)写出题目中的等量关系,并用线段图表示出等量关系
(2)列出方程并解答
18.一个书架的上层比下层少放了68本书,下层本数是上层的3倍下层有多少本书?(列方程解答)
19.学校添置办公设备,买了4台电脑和3台净水器电脑每台7200元,一台电脑的钱可以买5台净水器添置这批办公设备共用去多少元钱?
20.学校买来15套课桌椅,共花去1350元,每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的2倍每张桌子和每把椅子各多少元?(1张桌子与1把椅子为一套)一.选择题(共小题)
51.(2022春•虞城县期末)水果店运来苹果150千克,比运来的梨的2倍多10千克,运来梨多少千克?如果设运来梨x千克,下面所列的方程正确的是()A.2x+10=150B.2x-10=150C.x-10=150X2D.x+10=150X
22.(2022春沈河区期末)一套学生桌椅的售价为196元,其中一张学生桌的价钱是一把学生♦椅的3倍,一把学生椅是多少钱?设一把学生椅为x元,以下方程正确的是()A.3x=196B.3x+x=196C.2x=196D.3x-x=
1963.(2022春•芙蓉区期末)若△+☆=99则
12.38-()A.
2.48B.
22.28C.
7.
434.(2022春•宁南县期末)已知7+0=15,14-0=0,□=()A.5B.6C.
75.(2022春•西安期末)小明有18元钱,小华有九元钱,小明给了小华5元钱后,两人的钱数同样多下列方程正确的是()A.x+5=18B.18-x=5C.x+5=18-5二.填空题(共小题)
56.(2022春•沈河区期末)桃树比杏树的3倍还多6棵,根据信息请写出等量关系如果桃树有240棵,则杏树有棵
7.(2022春•汉川市期末)如果△=0+0+0,△+0=60,那么O=,A=o
8.(2022春•栾城区期末)一个菠萝与个黄桃一样重
9.(2022春•浚县期末)写出下面情境中的等量关系
10.(2022春•碑林区期末)一个西瓜的质量比一个苹果的10倍还多60克写出等量关系三.判断题(共小题)
511.(2022春•慈溪市期末)因为△+口=€),•XO=O,所以△X・+DX・=©
12.(2021秋•博野县期末)3个苹果的质量=5个李子的质量,则5个苹果的质量比10个李子的质量轻
13.(2021秋•双台子区期末)要使天平平衡,右边应添加一瓶水
14.(2021春•湖南期中)x的4倍加上36与4的商的和是17,用方程表示是(4x+36)+4=17o
15.(2022春•和平区期末)甲、乙共有50本书,甲给乙8本,则两人的本数相同,求甲、乙原有书的本数用方程解,设乙原来有x本书,列方程式x+x+8=50四.应用题(共小题)
516.(2022•防城港模拟)学校买4张办公桌和9把椅子一共用去4620元,已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍,一张桌子和一把椅子的单价分别是多少元?
17.(2022春•八步区期末)列方程解决问题
(1)北京到呼和浩特的铁路线长660千米一列火车从呼和浩特开出,每时行驶60千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米两列火车同时开出,经过几小时后两车相遇?
(2)五年级
(1)班图书角有文学类和科普类的图书共104本,文学类图书的本数是科普类图书的3倍,两种图书各有多少本?
18.(2022春•烟台期末)张阿姨买了7个北京冬奥会吉样物冰墩墩挂件李叔叔看了很喜欢,他让王阿姨也帮他买了4个同样的冰墩墩,共花费616元钱每个冰墩墩挂件多少元?(用方程解答)
19.(2022春•浚县期末)中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带,去年前两个月累计开出班列237歹U,比返程班列的2倍少87歹限这段时间内累计返程班列多少列?(列方程解答)
20.(2022春•莲湖区期末)王阿姨买了4袋芒果千层蛋糕和6盒蛋黄酥,一共用去了168元,张阿姨买了4袋芒果千层蛋糕和8盒蛋黄酥,一共用去了196元每盒蛋黄酥多少元?。