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矩形的性质与判定
1.2第课时矩形的性质1出示目标掌握矩形的定义,理解矩形与平行四边形的关系.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明.(重点)
1.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力.(难点)
2.预习导学
3.阅读教材完成下列问题〜
(一)知识探究P1113,有的平行四边形叫做矩形.生活中你见到过的矩形有、.
1.矩形是的平行四边形,具有平行四边形的性质.
2.矩形的都是直角.
3.矩形的对角线.
4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的.
5.
(二)自学反馈
6.矩形是轴对称图形吗?如果是的话,它有几条对称轴?.请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打若“有病”请开药方,
1.⑴矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.()2“J”⑵平行四边形是矩形.()⑶平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有.()已知是直角三角形,是斜边上的中线.若则3合.作探A究ABC ZABC=90°,BD ACBD=3cm,AC=cm.活动小组讨论1例如图,在矩形中,两条对角线相交于点求矩形对角线的长.证明四边形是矩形,ABCD0,ZA0D=120°,AB=
2.5cm,・(矩形A的BC对D角线相等),0A=0C=J AC,0B=0D=J BD.••AC=BD()A0A=0D.V又ZA0D=120°,AZ0DA(=Z矩0A形D=的|x四个18角0°都-1是20直°角=)3,0°.・・・NDAB=90教师点拨利用矩形的对角线相等及直角三角形的性质是解决这类问题的关键.ABD=2AB=2X
2.5=
5.活动跟踪训练2矩形具有一般平行四边形不具有的性质是()
1.对边相互平行对角线相等对角线相互平分对角相等A.B.如果矩形的两条对角线所成的钝角是,那么对角线与矩形短边的长度之比为()
2.C.D.120A.32B.21如图,在矩形中,相交于点则图中等腰三角形的个数是()C.L51D.
113.ABCD ABBC,AC,BD0,A.8B.6C.4D.2如图,在中,、为、的中点.则下列结论中错误的是()
4.RtaABC ZACB=90°,D EAB ACA.CD=AD B.ZB=ZBCD在直角三角形中,两条直角边的长分别为和则斜边上的中线长为.
5.C.ZAED=90°D.AC=2DE125,如图,在矩形中,点是上一点,垂足为求证
7.矩形的一条对角线长且两条对角线的一个夹角为,则矩形的宽为
6.ABCD EBC AE=AD,DF±AE,F.DF=DC.活动课堂小结310cm,60cm.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.
1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2.
3.答案提示【预习导学】
(一)知识探究一个角是直角.五星红旗毛巾.特殊一切,四个角,相等.一半
(二)自学反馈
1.23456是轴对称图形,有两条对称轴.()()()【合作探究】
1.
2.1V2X3V
3.6活动跟踪训练2乙
131.B
2.B
3.C
4.D5—
6.5证明连接二•••四边形是矩形,・・・
7.DE.AD=AE,NAED=NADE.ABCD AAD^BC,ZC=90°.A ZADE=ZDEC.A ZDEC=ZAED.XVDFXAE,ZDFE=ZC=90°.VDE=DE,A ADFE^ADCE.ADF=DC.。