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“四翼”检测评价二十七-基础落实有下列说法只有正数有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以为
1.1235底的对数等于;成立.其中正确的个数为25±2431og3-5=-5A.0B.1C.2D.3解析选正确;不正确.B12,3,
42.若则的取值范围是lo ix+l=l,xv+A.—1,+ooB.-1,OUO,+ooC.—00,—1U—1,+coD.-oo,0U0,+oox+l=x+L解析选B Vlogx+ix+l=l//x+l0,j+l0,x+1^1,•\x_X且A#
0.已知取,则x等于
3.1081=%A.-8C.4D.—4解析选B由题意得,3尸=81,即32=33解得工=
8.多选下列等式正确的有
4.A.lglg10=0B.lgln e=0C.若lgx=10,则x=10D.若lnx=e,则x=e2解析选项,项,项,若则AB Alglg10=lg1=0;B lglne=lg1=0;C lgx=10,x=li°;D项,若贝lnx=e,4x=ee.对于且〃下列说法正确的是
5.Q0#1,
①若M=N,则〃;
②logaM=Iog N若即则M=N;
③若lo M=logJV,Iog^M2=log^2,则M=N;
④若M=N,a则log M2=log«A^
2.A.
①②7
②③④B.
②②③C.D.解析选
①中若小于或等于时,〃不成立;
②正确;
③中C M,N0log M=logaN M与也可能互为相反数;
④中当时不正确.N M=N=O方程坨的解为.
6.2%-3=1解析由知解得lg2x_3=12x—3=10,x=¥.答案y求值;
7.1g100=1g
0.001=.解析由知,得,102=1001g100=2,103=00011g
0.001=-
3.答案2-3若a=lg2,b=lg3,则〃一孑的值为.
8.100解析〃〃,••=lg2,•••10=
2.Vft=Ig3,/.10^=
3.e13,一答案:1把卜列指数式化为对数式
9.,对数式化为指数式.123=|;⑵钞=》;3ig;一解]oo—3;4lnl0-Jc.由一一;可得;12310g2--
3.由自=力得\o^b=a.23由1g]000__3可得103=4__1_由In10=x可得ex=
10.1000-11M若解
10.log^x=m,log^y=w卜求亍的值.2,“=凯・,切,•」雁+Tlog|x=0=X,O4=,产助+
4.,,23+2=y价=
16.・__2m+4______4COD4
(二)综合应用1若则的值为.10g32=x,3+9A.6B.3C.^D.1解析选由工得因此工=工所以故选A10832=3%=2,932=4,3”+*=2+4=6,A.
2.已知x2+j2—4x—2j+5=0,则logMy的值是A.1B.0yC.x D.解析选B由/+2—4%—2y+5=0,则工一22+y—1户=0,.\x=2,y=l.•.10gr y=10g l2=
920..若满足则x=.3X10g2X2—21og2*—3=0,解析设则原方程可化为f=log2X,F—2£—3=0,解得t=3或/=—所以或1,10g2X=3log2X=—1,所以X=23=8或x=2-1=l.求下列各式中的值.
4.x2l10g27X=—210grl6=—
4.x=27—Q=33X=32=亨2由10取16=—4,得/4=16,即炉=正13又%0,且:.X=]=log[log|log3y=若
5.试确定的大小关系.og z1=0,X,y,z5y布7=33=31得;焉.log x=0,logjlog*=L log2X=1,X=2=Q152解⑴由得,10g27%=-W由logjlogjlogsz=0,得log|log5Z=L log5Z=|,z=5|=56^.V31021556,.y xz.
(三)创新发展(•全国甲卷)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通L2021og^log x2常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据满足V已知某同学视力的五分记录法的数据为则其视力的小数记录法的数据L=5+lg V.
4.9,10约为710^1-259A.
1.5C.
0.8D.
0.6解析:选C由题意,得L=5+1g V=
4.9,所以1g V=-
0.1,所以V=1O-01=1%L麻,.故选=
0.8C.若贝!
2.log3X=log4y=log7Z—2,A.3x4y7z B.7z4j3xC.4y3x7z D.7z3x4j解析选令则y=4k zBlog3X=log4y=log7Z=AV—2,x=3,9=7k,,=4k+l,3x=3i4y且左7z=7i,+1V-1,分别画出y=3,j=4x,y=7的图象如图所示,•••7々-2-1O1234+小+即故选113%+1,7zV4yV3x,B.%=i+l-1已知曲丁(且〃;b0,且厚)
3.101=100,#
11.求证〃=力或〃=*证明设〃力log b=log Q=R,则力a=bk b=bkk=bk
2.b0,且厚V1,9•\k2=l即.当k=—l时,aA=±l9b当女时,或〃=命题得证.=1。