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第节空间几何体的表面积和体积2知识衍化体验::工回顾教材”夯实基础I工知识梳理
2.2兀〃,兀〃,兀门+尸2/
3.S2s Sz侧+底,底/S+S3s h侧底,底S+S+S15+S下+木瓦油侧上下,上一424TIR2彳兀R3基础自测
1.1X2X344d
2.B
3.D
4.B
5.12兀
6.147考点聚焦突破【例1】12设六棱锥的高为.则v=kh9-J所以gx乎x4x6/i=2小,解得〃=
1.设六棱锥的斜高为,则炉+市2=2,故=
2.所以该六棱锥的侧面积为|x2x2x6=
12.【训练1】48根据题意可知侧面之高为h=^/32+7=4,从而侧面积S=4X~X4X6=48【例2-1】11解连接AQ,CD、,BC AC,因为E,分别为A,的中点,所以E”〃AC,BIA,E”=54C因为匕G分别为31451C的中点,所以bG〃AC,FG=wAC.所以EH〃FG,EH=FG,所以四边形EaG尸为平行四边形,又EG=HF,EH=HG,所以四边形EHGE为正方2形.又点M到平面EHGF的距离为今所以四棱锥M-EFGH的体积为丫巫11X2=12,【例2—2】A解如图,分别过点43作E尸的垂线,垂足分别为G,H,连接OG,CH,容易求得EG=H歹=AG=GD=BH=HC=J21也I也2X2X1=4AGD=S^BHC=•e•取的中点0,连接G,易得G0=个,•多面体的体积”+・・三棱锥E-AOG+三棱锥尸一三棱柱三棱锥E-AOG+v=v V3V AGO—3C=2V1Vg1,J23X4X2X2+4孚.故选A.1V三棱柱X1=AGO—8C=【训练2】C解如题图,在正△A3c中,为3C中点,则有4=与48=小,又因为平面B8iGCJ_平面A3C,平面38iGn平面A8C=8C ADA.BC,AOu平面ABC,由面面垂直的性质定理可得A£J_平面BBiCiC,即AO为三棱锥A—SOG的底面BiDG上的高,所以
1.VA-BJDCJ=15B DC-AD=|X1X2X^3X^/3=A11。