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单项式与单项式相乘
9.10(基础知识+基本题型)SBMIiR知识点一单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数累分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同它的指数不变,也作为积的因式.【注意】
(1)积的系数等于各因式系数的积;
(2)相同字母相乘是同底数嘉的乘法,按照“底数不变,指数相加”计算;
(3)只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,要注意不要丢掉这个因式;
(4)单项式乘以单项式的结果仍然是单项式;
(5)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用,
2.单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算,应按“先乘方、再乘法”的顺序进行,如(2^2)
2.(_3fy)=4/产(_3%2y)_]2x4/.=基幅里考点一单项式与单项式相乘的法则【例1】计算13ab
2.2a2b2=___________;2x2y3-^-xyz=___________16335yL=;4-3/4_5/=;5--2a2b2--a3b2c=__________________;6一勾4,=____________.72I9J52【答案】6Q%4~—x3y4z—20xy31546b—a5b4clo3【分析】根据单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,计算即可.【详解】13ab2-2a2b2=6a3b4;_23^534z x2x y-xyz-——x yz;1616-35y-4xy2=-20xy3;4-3/冲_5/=15企;VA5—2/2—a3b2c=—ayb4c;\2J I936―=-16c/°,52故答案为;—x3y4z;—20xy3;I5a6b;—tz5/4c;—164°.lo3【例2】计算l1I--i15al一一a3b.一一ab4c;2[4Q—3Q—人产?.I4J\37【答案】1-a5hsc;2—123—83〃!【分析】1根据单项式乘以单项式的计算法则进行求解即可;2根据同底数哥的乘法计算法则进行求解即可.【详解】2J15ab3,—a3b•—cih^c解:=5加-a3b.2ab%・432[4Q—〃〃-][—3q—切2m=—a5bsc;2=-4a-byn-i-3a-b2fn=-12a-b2,n+m-}=—12(一犷-考点二单项式乘法求字母或代数式的值【例3】若(2孙2)
3.;(/y)2=2/y8,则()A.m=4,n=2B.m=3,n=3C.42=2,n=\【答案】C根据积的乘方计算后,再用单项式乘单项式法则计算,最后根据相同字母的指数分别相同列方程求解即可.【分析】【详解】3+2m=771(2初=8dy6-x2my2n=2丁+2〃严2〃6+2”8解得片2,〃=
1.故选C.【例4】若与3[〃+26的积是15/网则nm=【答案】8【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则计算,然后根据相同字母的指数相等列方程组即可求出m、n.【详解】解.5屋“2sdz=15优〃+3/〃=15^4,.jz+〃+3=8*[2+n=4,[m=3解方程组得[n=2・・.〃6=23=8,故答案为
8.1A319【例5】先化简,再求值/-此~+」加,其中=力=4\2J47a A【答案】gJ,O56【分析】直接利用整式的混合运算法则计算进而把已知代入得出答案.【详解】
1、39解/牙+」加I2J=a3-b6――a3b68=工/及8当Q=—力=4时,4x46=
56.【例6】
(1)探索如图1,在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是工的式子表示纸片剩余部分的面积为;
(2)变式如图2,在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形,扇形的半径为小用八1表示纸片剩余部,分面积为剩余部分图形的周长为;
(3)拓展世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示,其外框是一个大正方形,中间四个全等的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记字母的五个全等的正方形是展厅,展厅的边长为加,已知核心I筒的边长比展厅的边长的一半多1米,用含有加的式子表示外框的边长+干D;!£।【答案】⑴4/2x2-7rr2Ax-8r+2/rr34m+2【分析】
(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积;⑵利用分割法、周长的定义求解即可;
(3)利用线段的和差定义计算即可;【详解】解
(1)由题意得:剩余部分的面积为4/,故答案为X2-4a2;⑵剩余部分的面积为V-%产,剩余部分图形的周长为4x-8〃+21尸;故答案为Y一万产,4x-8r+2^r;3外框的边长为3根+2x,m+1=4m+2;日领券专每享母超低母价周推送甄选教学资源清单月分享名校名师私享课程及课件不定期领取教辅图书及学科网独家试卷专属客服快一步获取服务扫一扫二维码关注学科网服务号一键获取所有服务,满足需求更快一步回复教学模板领取套教学模板35ppt。