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文本内容:
第章简单线性回归分析10案例辨析及参考答案案例年龄与身高预测研究某地调查了岁男孩与女孩身高，数据见教材表10-14〜1810-4,试描述男孩与女孩平均身高与年龄间的关系，并预测岁、岁、岁与岁男孩与女
10.
516.51920孩的身高教材表10-4某地男孩与女孩平均身高与年龄的调查数据平均身高平均身高平均身高年龄年龄-年龄男孩女孩男孩女孩男孩女孩
4.
0102.
1101.
28.
0126.
8126.
314.
0162.
5157.
14.
5105.
3104.
59.
0132.
2131.
815.
0166.
1157.
75.
0108.
6107.
610.
0136.
6137.
916.
0169.
0158.
75.
5111.
6110.
811.
0142.
3144.
117.
0170.
6158.
96.
0116.
2115.
112.
0147.
2150.
018.
0170.
7158.
97.
0122.
5121.
113.
0156.
3155.1数据文件datal0-
2.sav采用对身高与年龄进行回归分析，结果如表教材和教材表所示SPSS10-510-6教材表10-5男孩身高对年龄的简单线性回归分析结果估计值标准误t PConstant
83.
73631.
882444.
48390.0000AGE
5.
27480.
167631.
47980.0000F=
990.9872=
98.5%教材表10-6女孩身高对年龄的简单线性回归分析结果估计值标准误t PConstant
88.
43263.
280026.
96110.0000AGE
4.
53400.
292015.
52900.0000F=
241.15/2=
94.1%经拟合简单线性回归模型，，检验结果提示回归方程具有统计学意义结果提示，拟R2合效果非常好，故可认为男孩与女孩的平均身高随年龄线性递增，年龄每增长岁，男孩与女孩身高分别平均11增加与男孩生长速度快于女孩的生长速度
5.27cm
4.53cm,依照回归方程预测该地男孩岁、岁、岁和岁的平均身高依次为、
210.
516.
51920139.1cm、和该地女孩岁、岁、岁和岁的平均身高依次
170.8cm
184.0cm
189.2cm；
10.
516.51920为、、和
136.0cm
163.2cm
174.6cm
179.1cm针对以上分析结果，请考虑分析过程是否符合回归分析的基本规范？1回归模型能反映数据的变化规律吗？2拟合结果和依据回归方程而进行的预测有问题吗？3）男孩生长速度快于女孩的生长速度的推断是否有依据？（4案例辨析未绘制散点图，盲目进行简单线性回归分析；若实际资料反映两变量之间呈现某种曲线变化趋势，用简单线性回归方程去描述其变化规律就是不妥当的正确做法分析策略作散点图，选择曲线类型，合理选择模型，统计预测（）作散点图（案例图）110-1OOOOObbsseerrvveeddLLiinneeaarr------------QQuuaaddrraattiicc————CCuubbiicc------------------GGrroowwtthh这这点案例图10-1儿童身高对年龄的散点图（）（）a男孩身高；b女孩身高由案例图可见，随着年龄的增加，身高也增加，但呈曲线变化趋势，岁后,增10-115〜16加趋势逐渐趋于平缓因此适合于拟合曲线回归方程）选择曲线类型，进行统计分析，几种曲线方程拟合结果如下（2baModel Summaryand ParameterEstimates男孩身高Dependent Variable:Model SummaryParameter EstimatesEquationR SquareF df1df2Sig.Constant b1b2b3Linear.
985990.
980115.
00083.
7365.275Quadratic.
9931051.
826214.
00071.
2708.103-.132Cubic.
9961023.
177313.
00089.
6091.
735.512-.020Growth.
973535.
145115.
0004.
514.039年龄The independentvariable is女孩身高Dependent Variable:Model SummaryParameter EstimatesEquationR SquareF df1df2Sig.Constant b1b2b3Linear.
941241.
151115.
00088.
4334.534Quadratic.
9941206.
902214.
00060.
78810.805-292Cubic.
9982575.
942313.
00081.
8573.
490.447-.023Growth.
924182.
200115.
0004.
539.034年龄The independentvariable is上述曲线类型依次为线性、二次、三次多项式曲线和生长曲线，由拟合结果可知，曲线拟合效果较好，进一步得到曲线图（案例图）10-1）选择合理的模型，列出回归方程以女孩身高二次曲线为例，方程如下（3EE//多项式曲线Y=a+b X+bX2+b,X32]2）统计预测预测岁女孩身高为与实际趋势（
41960.788+
10.805X18-
0.292X182=
160.7,相符其他预测方法相同案例贫血患者的血清转铁蛋白研究第章例中，为研究某种新药治疗贫血患者10-266-1的效果，将名贫血患者随机分成两组，一组用新药，另一组用常规药物治疗，测得血红蛋20白增加量）见表问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白增加量有无差别？（g/L6T张医生用，检验比较新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白增加量，计算得X=
27.99,—2=
20.2L£=
4.137[王医生认为，可以作线性回归分析在该数据中涉及了两个变量，一是观察效应变量（连续性），即血红蛋白增加量，将之作为回归分析中的因变量另外一个变量为处理因素（二分y；类变量），即影响因素，将之作为自变量其中新药组常规药组数据转x,x=i,x=o换为双变量资料形式（教材表）经分析得回归方程10-7,V=
20.21+
7.78X,L
4.137教材表10-7两种药物治疗贫血患者结果编号Y X编号Y X编号Y X编号Y X
119.
50622.
001130.
51632.
511219.
00719.
001221.
41729.
511313.
00815.
501325.
011825.
5141424.
424.
70924.
5034.
5119121.
523.
4501001533.
012023.61数据文件data10-
3.sav请考虑）王医生的分析方法对不对？（1（）回归分析能代行两样本均数检验的任务吗2t（）通过这个案例的实践，你得到哪些启发3案例辨析王医生的分析方法是对的；回归分析能代行两样本均数检验的任务其理由如Z下.正确做法两样本合并后，总例数为〃进行直线回归分析，结果如下=%+%=20户=
20.21+
7.78X,/2=
0.698o经检验，贫血患者治疗后的血红蛋白增加量与治疗有关正常人均数R=a+bX=
20.21+
7.78X0=
20.21患者均数Y=a+bX=
20.21+
7.78X1=
27.991截距与两样本均数的差值相等分别进行回归方程的方差分析与回归系数的方检验，得月回归系数的检验结果与两样本均数的方检验结果完全一致以上结果说明，
17.112,t=
4.137o Z方检验的结果可以转化为直线回归方程分析当分组因素为个组（样本）时，可以设置为代4个指示变量，采用第章的多重线性回归分析，这在多因素分析中是最常采用的办法111。
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