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鸡兔同笼问题五种基本类型已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少
(1)(总脚数-每只鸡的脚数总头数)小(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总X头数-兔数二鸡数或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)小(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头X数-鸡数二兔数例如,“有鸡、兔共只,它们共有脚只,鸡、兔各是多少只?”36100解一(只)…兔;(只)(100-2X36).(4-2)=1436-14=22鸡解二(只鸡;(只)(4X36-100)4-(4-2)=22),,,,,,36-22=14已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(2)(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)二兔数;或X(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)+(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;X已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式(每
(3)只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)+(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)二兔数;或X(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)+(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)二鸡数;X得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式
(4)只合格品得分数产品总数-实得总分数)-(每只合格品得分数+每只不合格品(1X扣分数)二不合格品数或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)+(每只合格品得X分数+每只不合格品扣分数)二不合格品数例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资每生产一个合格品记分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要4扣除分某工人生产了只灯泡,共得分,问其中有多少个灯泡不合格?”1510003525解一(个)(4X1000-3525)4-(4+15)=475+19=25解二1000-(15X1000+3525)+(4+15)=1000-18525^19=1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本元它的解法显XX XX然可套用上述公式)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),〔(两
(5)次总脚数之和)+(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)小(每只鸡兔脚数之差)〕二鸡数;〔(两次总脚数之和)+(每只鸡兔脚数+2之和)-(两次总脚数之差)+(每只鸡兔脚数之差))二兔数例如,・2“有一些鸡和兔,共有脚只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚只鸡兔各是4452多少只?解〔〕只_,,…鸡52+44+4+2+52-44+4-24-2=204-2=1052+44+4+2-52-44+4-2+2兔(答略)只=124-2=6。