还剩29页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《因数和倍数》教学设计《因数和倍数》教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者,编写教学设计是必不可少的,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化一份好的教学设计是什么样子的呢?以下是小编帮大家整理的《因数和倍数》教学设计,希望能够帮助到大家《因数和倍数》教学设计1教学目标、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别
1、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数
2、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的教学重点3掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点理解和掌握因数和倍数的概念教学准备课件教学过程
一、创设情境,引入新课师掰口你们的关系是……?生师生关系师对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系是啊,人与人之间的关系是相互的再比如我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌,或者说贺正博是曹雪飞的同桌,而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数
①2
②3
③4()不能够表示出〃倍数〃与〃因数〃关系的算式是()3
①【提19高-3练=习6…】…1©24-6=4
③17x4=681按要求写数的倍数(写出个)的所有因数的所有因数.
2.练一练第7题6532120教师可以鼓励学生课后查阅相关资料,把数学学习由课堂引申到课外通过本题计算在月球和火星上的体重,激发学生的好奇心,进行保护地球的环保教育
3.填表()个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整排数148每排人数123456789每排都是的因数码?4824()乘坐碰碰车每人应付元,你能把表填完整码?48乘坐人数28应付元数12345……【拓展练习】
816.填数.五年)班同学参加植树活动,要植树棵,如果要求每行植(1树的棵树相同,有几种不同的植法?如果要棵树呢?2124向学生简介林可以植树的好处,净化空气,还可以降低噪音,美化环50境的功效
(五)教学效果评价(小测题题)的因数有哪些?2—3是哪些数的倍数?
1.24课后反思
2.36通过引导学生从一个数的倍数的定义出发,推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数的倍数也就是和任意非零自然数的乘积,学22生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的,总结出的倍数的个数是无限的进而推倒出一个数的倍数的个数是无限的只有最小的倍数,2没有最大的倍数学生亲历了知识的形成过程,既探究了知识,又形成了总结概括的能力《因数和倍数》教学设计4小学X教X学XX内容教XX材XX例X例教学目标L
2.知识与技能让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法学会用列举法找一个数的因数和倍数
1.过程与方法借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念
2.情感、态度与价值观理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系3教学重点理解因数和倍数的概念教学难点掌握求一个数的因数和倍数的方法教学方法启发式教学法、指导自主学习法教学准备多媒体教学过程一.新课导入出示教材第页例
1.5112-2=69-5=
1.830-6=52-3=
0.6)观察:引导观察例中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)()26-8=
3.519-7^
2.7120-10=221-21=163-9=7分类你能把上面的除法算式分类吗?Q12学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类第一类第二类12-2=620-10=230-6=521-21=163-9=79-5=
1.819-7-
2.712-3=
0.626-8=
3.25引入课题这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识(板书课题:因数和倍数)
2.
二、探索新知
(一)、明确因数与倍数的意义(教学例)教师引导教师指出在整数除法中,如果商是整数而没有余数,1我们
1.就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数例如我们说是和的倍数,和是的因数学生尝试12+2=6,12262612教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍
2.数?先同桌互相说一说,再组织全班交流深化认识师通过刚才的说一说活动,你发现了什么?引导学生体会因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,
3.二者不能单独存在我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数例如,是和的偌数,和是的因数教师强调,并让学生注意为了方便,在研究因数和倍数的时候,30-6=5,30656530我们所说的数指的是自然数(一般不包括).即时练习指导学生完成教材第页〃做一做〃O小结如果(均是不为的自然数),那么就是和45的倍数,和是的因数因数和倍数是相互依存的a b=c a,b,c ab
(二)、探索找一个数因数的方法教学例)(c bc a出示例的因数有哪几个?2()学生独立思考
1.2:18师根据因数和倍数的意义,想一想除以哪些整数的结果是整数1和是的因数和是的因;18数;和是的因数引导学生把的因数按从小到大的顺18+1=18,I181818-2=9,2918序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即的18-3=6,361818因数有18()小组合作交流交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认11,2,3,6,9,18识只要想除以哪些整数的结果是整数,并且要从开始,一对一对2181地找,避免遗漏如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定采用集合图的方法教师指出也可用右面的集合图来表示的全部因数明确用图示3法表示的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上18的因数〃,再18把的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也18用逗号隔开,全部写完后不加句号18练习让学生找出的因数和的因数,并组织交流的因数有43036的因数有301,2,3,5,6,10,15,30
三、巩固练习361,2,3,4,6,9,12,18,36指导学生完成教材〃练习二〃第题学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正L6
四、课堂小结师通过本节课的学习,你有什么收获?板书设计因数和倍数是和的倍数12和+2=是612的因2数6的因数有一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的2612181,2,3,6,9,18作业教材第页〃练习二〃第题第二单元因数和倍数721第二课时因数与倍数教学内容教材例及练习二第、题2教学目标P63213~8知识与技能通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的倍数的方法过程与方法结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法情感、态度与价值观初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系教学重点掌握求一个数的倍数的方法教学难点理解因数和倍数两者之间的关系教学方法启发式教学法、指导自主学习法教学准备多媒体教学过程
一、复习导入的因数有哪些你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个1数0的,28因,4数2中,最大的是几最小的是几?二.探索新知探索找倍数的方法(教学例)1出.示例的倍数有哪些3师你会找的倍数吗?给你们分钟的时间,看谁写得又对、3:2又快、又多!准备好了吗?开始!21师时间到,你写了多少个的倍数生个生个师大家都是用的什么方法呢?21:152:24生:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的生:我也是用乘法,用去乘、乘1师哪些同学也是用乘法做的?2212……师你们都是用去乘一个数,所得的积就是的倍数还有不同的方法吗?22生:我用的是除法,用依次除下去师很好!如果给你更长的时间,你能把的倍数全部写出来吗?32+2=1,4-2=26+2=3师为什么?(因为的倍数有无数个)2师怎么办?(用省略号)2师通过交流,你有什么发现?引导学生初步体会的倍数的个数是无限的追问你能用集合图表示的倍数吗?2学生填完后,教师组织学生进行核对2即时练习让学生找出的倍数和的倍数,并组织交流学生435举例时可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析.反思提炼师从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?先让学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交流,引导学生认4识以下三点一个数的最小因数是,最大因数是它本身一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数Q1一个数的因数的个数是有限的一个数的倍数的个数是无限的,2三.巩固提升
3.指导学生完成教材第页〃练习二〃第、、、题学生〜独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正1784567集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点⑴第题的因数有哪些和〃是哪些数的倍数〃答案是一〃?〃样的41515第题中的第小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第⑷小题也是错的,因为在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然252数,不含小数思考题两数如果都是或倍数,它们的和也一定是或的倍数,即如果两数都是的倍数,它的和也是的倍数37979利用求倍数的方法解决生活中的实际问题n n出示妈妈买来几个西瓜,个个地数,正好数完,个个地数,
2.也正女子数完这些西瓜最少有多少个?2255理解题意,分析解答教师提示个个地数,正好数完,说明西瓜的个数是的倍数〃,个222《因数和倍数》教学设计555教学内容青岛版教材小学数学五年级上册页教学目标88-
91、使学生初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数的因数或倍数的方法,发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特1征、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,对数学产生2好奇心,培养学习兴趣教学重点理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法教学难点探索求一个数因数或倍数的方法教具准备多媒体课件、学生练习题教学过程
一、谈话导入师同学们看这是什么?生小正方形师想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形?生想师多少个?生个师想一想你能不能把这个完全一样的小正方形拼成一个长方形12呢?12生能【设计意图】以学生熟悉情景引入,激发学生的好奇心
二、教学因数和倍数的意义师增加一点难度,用一道算式说明你的想法,让其他同学猜一猜你是怎么摆的,好吗?生好!学生汇报生师他是怎么摆的?1:1x12=12生一行摆个,摆了行也可以一行摆个,摆行;课件出示摆法112121师把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了,我们把这两种摆法算作一种摆法(用课件舍去一种)生2:2x6=12师猜一猜他是在怎么摆的?生一行摆个,摆了行;也可以一行摆个,摆行师这两种情况,我们也算一种2662生师他又是怎么摆的?3:3x4=12生一行摆个,摆了行;也可以一行摆个,摆行师还有其他摆法吗?3443生没有了师对,如果把个同样大小的正方形拼成一个长方形,就只有这三种摆法,大家千万不要小看了这三种摆法,更不要小看了这三种摆法下12面的三道乘法算式,今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面因数和倍数(板书课题).教学〃因数和倍数〃的意义3师我们以为例,在数学上可以说是的因数,也是的因数,是的倍数,也是的倍数这里还有两道算式,同3x4=123124桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数12123124学生汇报任选一道回答生是的因数是的因数是的倍数是的倍,,数1:1212,112122121师说的多好啊!虽然有点像绕口令,但数学上确实是这样的我们再一起说一遍师还有一道算式,谁来说一说?生是的因数,是的因数,是的倍数,也是的倍数212612122126师明确为了研究方便,我们所说的因数和倍数都是指自然数,(除外)师通过刚才的练习,你有没有发现的因数一共有哪些?(生边说0老师边有序的用课件出示的所有的因数)12师好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示试一试12你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试、、、、3【设5计1意8图2】0让学36生经历知识的形成过程通过实际例子,让学生进一步理解,因数和倍数之间存在着相互依存的关系
三、教学寻找因数的方法、找一个数的因数1师看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘,好几个数都是的因数,你发现了吗?谁能在五个数中把哪些数是的因数一口气说完?36师说出几个的因数并不难,关键是怎样找的既有序又全面,有36没有信心挑战一下?36生有师老师提个要求)、可以独立完成,也可以同桌交流1)、把这个数的因数找全以后,把你的方法记录在下面并总结你是怎样找的
2、探索交流找一个数的因数的方法找2一名有代表性的作业板书在黑板上师他找对了吗?生没有,漏下了一对师为什么会漏掉?仅仅是因为粗心吗?生不是,他没有按照一定的页序找!师那么要找到所有的因数关键是什么?W生有序36师生共同边说边有序的把的所有的因数板书出来师还有问题吗?36生没有了生你们没有,老师有一个问题,你们为什么找到就不再接着往下找了?6生再接着找就重复了师那么找到什么时候就不找了?生找到重复了,就不在往下找了师、生共同总结找因数的方法(一对一对有序的找,一直找到重复为止)师有失误的学生对自己的错误进行调整、巩固练习3找出下面各数的因数、寻找一个数的因数的特点4【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数,并总结找一个数因数的方法学生非常喜欢,而且也能够让学生在活动中提升
四、教学寻找倍数的方法、找一个数的倍数1师刚才我们学习了找一个数的因数,那么你能像刚才一样有序的找出一个数的所有倍数吗?生能!师试试看,找个小的可以吗?生行!师找一下的倍数秒时间,把答案写在练习纸上??师有什么问题吗?330生老师,写不完师为什么写不完?生有很多个!师那怎么才能全都表示出来呢?生可以加省略号师你太厉害了!你把语文上的知识都用上了,太真聪明了!难道不该再来点掌声吗?师谁能总结一下你是怎样找到的?生从小到大依次乘自然数关系(板书课题因数与倍数)(设计意图先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础)
二、探究新知()出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息?学生-说
1.图上有两行飞机,每行六架,一共有架(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即数学语言要求简练严谨)12教师你们能够用乘法算式表示出来吗?学生说出算式,教师板书出示因为2x6=122所.以是的2x因6=数1,2也是的因数;是的倍数,也是的倍数212612(12注2由乘法算式1理2解因数6和倍数相互依存,不能独立存在).教师出示图师根据图上的内容,可以写出怎样的算式?4从这道算式中,2你:知道谁是谁的因数谁是谁的倍数吗(让学生3x自4=1己2说一说,进而加深因数倍数关系的认识)教师小结因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括、师谁来说一道乘法算式考考大家
0.4(指名生说一说)、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数5(注可以让几位学生互相说一说)、看来都难不住你们,那老师来考考你们在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数618+3=6(设计意图是为了培养学生思维的逆向性)
(二)找因数18:3=
6、师我们知道了因数与倍数之间的关系,从上面的研究中,我们还可以知道一个数的因数还不止一个的因数有,1师你真会思考!12123,4,6,
12.课件出示的倍数、找、的倍数32师我5们再7来练习找一下的倍数生的倍数有:、、、、5生的倍数有、、、、5510152025师你能像总结一个数因数的特点一样,来总结一下一个数的倍数有7714212835什么特征吗?生能!学生总结一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时,创设具体的情境让学生去合作交流,并结合具体事例,让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征,丰富了教学方式,让学生在观察中发现,在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探究中发展自我四.知识拓展认识〃完美数〃师(课件出示的因数)在的因数中还藏着另外一个秘密,(这是孩子们都瞪大眼睛在看,在听!)我们把的因数中最大的一个去掉,66剩下、、,然后把它们再加起来又回到本身,数学家给这样的数起6了一个名字,叫〃完美数〃依次出示第二个、第三个一直到第六个完美1236数小结其实有关因数和倍数的秘密还有很多,它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索【设计意图】丰富学生的知识,陶冶学生的情操教学反思找一个数因数的方法是本节课的难点,如何做到既不重复又不遗漏地找的因数,对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难,这里充分发挥小组学习的优势先让学生自己独立找的因数,我巡视36了一下三分之一的学生能有序的思考,多数学生写的算式不按一定的次序36进行接着让学生在小组里讨论两个问题用什么方法找的因数,如何找不重复也不遗漏在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进行36反思,吸收同伴中好的方法,这时如果再给予有效的指导和总结就更好了《因数和倍数》教学设计6【教学内容】人教版数学五年级下册,练习二【教学过程】P12-14
一、操作空间,初步感知同桌用块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法要求能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆
1.
12.学生动手操作,并与同桌交流摆法.请用算式表达你的摆法2汇3报:【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节,既为新知探索提1x12=12,2x6=12,3x4=12供材料,又孕育求一个数的因数的思考方法
二、探索空间,理解新知理解因数和倍数4观察.,你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?师根据学生的表达完成以下板书是的因数是的倍数是的因数13x4=12是的倍数和是的因数是和的倍数312123412用因数和倍数说说算式的关系124341212342观察因数和倍数的相互关1x系12=揭1示2,2x研6究=1因2数和倍数时,所指的数是整数一般不包括3求T数的因o数O5出示.从这些数中找一找谁是谁的因数学生汇报Q2,5,12,15,36师和是的因数,找个、个不难,难就难在把所有的因数全部找出来,请同学们找出的所有因数212361236出示要求36
①可独立完成,也可同桌合作
②可借助刚才找出的所有因数的方法
③写出的所有因数12
④想一想,怎样找才能保证既不重复,又不遗漏教师巡视,展示学36生几种答案生生1:1,2,3,4,9,12,36生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6比较喜欢哪一种答案为什么?3:1,4,2,36,9,3,6,12,18用2什么方法找既不重复又不遗漏按顺序一对一对找,一直找到两个因数相差很小或相等为止师有序思考更能准确找出一个数的所有因数完成板书描述式、集合式的因数有哪些?3【3评0析】学生围绕教师出示的思考步骤,寻找的所有因数既留足了自主探索的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测通36过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点求f数的倍数的倍数有——,怎样
6.有1序3地找,有多少个?找一个数的倍数,用分别乘这个数练一练的倍数有,以内的倍数有一1,2,3,426【评析】406由于有了有序思考的基础,求一个数的倍数水到渠成,本环节重在思考方法上的提升发现规律7观察上面.几个数的因数和倍数的例子,你对它们的最大数和最小数有什么发现?根据学生汇报,归纳一个数的最小因数是,最大因数是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数I【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数,放手让学生发现规律,既突出了学生的主体地位,又培养了学生观察、归纳的能力
三、归纳空间,内化新知师生共同总结因数和倍数是相互的,不能单独存在找一个数的因数和倍数,应有序思考Q四
2、拓展空间,应用新知、的因数有的倍数有——,判断115——15是因数,是倍数
2.所以是的因数1624是的因数
23.6+4=
0.9,
3.64一个数的最小倍数是这个数的因数有311,2,3,
44、选用2中1的,一些数字,用今1天,5学,25习的知识说一句话、举座位号起立游戏34,6,8,24,1,5的倍数4的因数15既是的倍数,又是的因数248怎样说一句话让还坐着的同学全部起立39364【评析】本环节的前题侧重于巩固新知,后题侧重于发展思维通过〃说一句话〃和〃起立游戏〃,展现了学生的个性思维,体现了知识的应用价32值【反思】本课教学设计重在让学生通过自主探索,掌握求一个数的因数和倍数的方法,体验有序思考的重要性体现了以下两个特点
一、留足空间,让探索有质量留足思维空间,才能充分调动多种感官参与学习,充分发挥知识经验和生活经验,使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程第一,把教材中的飞机图改为拼长方形,让同桌同学借助块完全一样的正方形拼成一个长方形由于方法的多样性,为不同思维的展现12提供了空间第二放手让每个同学找出的所有因数,由于个人经验和思36维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法第三通过观察的因数和的倍数,你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象,保证了观察的目的性第四让学生〃选用12,36,303,6中的一些数字,用今天学习的知识说一句话〃不拘形式的说话空间,4,6,8,24,1,不仅体现了差异性教学,更是体现了不同的人在数学上的不同发展
二、5适度引导,让探索有方向引导与探索并不矛盾,探索前的适度引导正是让探索走得更远探索块完全一样的正方形拼成一个长方形,有几种拼法教师提示能想象的就想象,不能想象的可借助小正方形摆一摆这样的引导,是尊重学生不12同思维的有效引导在找的所有因数时,教师出示条要求,既是引导学生思考的方向,又是提醒学生探索的任务在让学生观察几个数的因数和倍数时,引364导学生观察最大数和最小数,有什么发现这样的引导,避免了学生的盲目观察可见,适度的引导,保证了自主探索思维的方向性和顺畅性整堂课,学生想象丰富、思维活跃、思考有序整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程《因数和倍数》教学设计7
一、教学过程-动手操作,感受并认识因数与倍数、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形,如果用这些小正方形拼成一个长方形,可以怎么拼?让学生独立拼摆
1、全班交流,请学生上黑板拼一拼,拼法用乘法算式表示出来2指出有三种拼法,列出三个不同的乘法算式,今天我们研究的内容就藏在着三个算式中、教师选择一个算式指出是的因数,是的倍数,看这个算式还可以说谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?34x3=12,
412124、揭示课题倍数和因数、看其他两个算式,你还能说什么吗?你觉得哪个算式给你的感觉有4些特别?
5、自己写一个乘法算式,让你的同桌说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,选一些特殊的例子如的形式辨析能不能说6是倍数,是因数0x8=016+2=
816、完成想想做做()
27、完成想想做做
(1)(交流应付元数与元有什么关系?省略号表示什么意思?从这个省略好你知道了什么?)
824、想想做做()(从中发现了什么?有那些因数?最大的是几?最小的是几?)9324
(二)找倍数和因数、找一个数的倍数(让学生自己在纸上写,然后交流你是怎么找的?)提问1()的最小的倍数是几?最大的呢?()的倍数有无数个,那么该怎么表示?
13、完成试一试232反思怎样找一个数的倍数比较方便?一个数的倍数最小是几?找得到最大的倍数吗?、找一个数的因数3先让学生独立找的因数,再进行交流36提问最小的因数是几?最大的呢?怎样找才能保证不重复不遗漏?对好的方法及时的给以肯定36完成试一试、提问的最小因数是几?最大的因数是几?呢?你有什41516么发现?、巩固练习的倍数有5以内的倍数有14的因数有:2254的因数有:330三课堂小结略415四作业布置、的倍数有、的倍数有
16、以内的倍数有
27、的因数有
31009、的因数有:424
二、教学反思511本节课重点围绕〃理解倍数和因数的含义,能按要求找出一个数的倍数和因数〃进行教学在写一个数的倍数和因数时,要让学生经历探索的过程,在相互交流时,得出最优的方法,在探索倍数和因数的规律时,既不能让学生毫无目的的去探究,也不能把这个结论直接告诉学生先出示一些具体的数,从这些具体的数的基础上进行探究,起到了较好的效果在探究一个数的因数的方法时,先在前面孕伏着除法中也有倍数和因数,为探究一个数的因数埋下了伏笔这个方法要比倍数的方法难一些,教师要有耐心,把学生的方法全部板书在黑板上,然后通过比较,发现商也是这个数因数,又发现一个数的因数,是成队出现的,所以怎样做到既不重复,又不遗漏,就要有序思考,与前面学过的找规律的方法有机地联系在一起《因数和倍数》教学设计8教学内容因数与倍数例及题、教学目标P12-131P
1512、从操作活动中理解因数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数
1、培养学生抽象、概括与观察思考的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辨证唯物主义观点
2、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感教学重点理解因数的意义3教学难点能熟练地找一个数的因数教具准备多媒体课件教学过程
一、引入新课、课件出示主题图,让学生各列一道乘法算式、师看你能不能读懂下面的算式?1出示因为2所以是的因数,也是的因数;2x6=12是的倍数,也是的倍数
212612、师你能不能用同样的方法说说另一道算式?你还能找出的其122126他因数吗?312(指名生说一说)、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式、师今天我们就来学习因数和倍数(板书课题因数和倍数)4齐读教材第的注意5
二、自学预设12仔细看例一,什么叫因数和倍数?像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法,你想知道吗?L、怎样找因数例如的因数是什么?、因数有什么特点?一个数的最小因数是多少?有几个因数?218,36(举例说明)3尝试练习试着完成的做一做练习
三、认识因数与倍数,展示交流P13(-)找因数、出示例的因数有哪几个?师从的因数可以看出一个数的因数还不止一个,那我们一起找11:18找看的因数有哪些?12学生尝试完成汇报的因数有
18、用这样的方法,请你再找一找的因数有那些?181,2,3,6,9,18汇报的因数有:236师你是怎么找的?361,2,3,4,6,9,12,18,36举错例师这样写可以吗?为什么?不可以,因为重复的因数只要写一个就1,2,3,4,6,6,9,12,18,36可以了,所以不需要写两个、你还想找哪个数的因数?、、请你选择其中的一个在6练本上写一写,然后汇报318542……、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示课件出示
4、小结我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本5身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写1-.我的质疑谁能举一个算式例子,并说说谁是谁的因数?.讨论
1.2提问通过0刚x3才0的x1计00算.3,0你:1有0什么发现?.注意为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数,但不包括这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的31因数不是以前乘法算式名称e的〃因数〃,两者不能搞混淆02
四、反馈检测下面每一组数中,谁是谁得因数?
1.和和和和
16.下面2得4说法2对47吗2?说8出2理0由5是的倍数2在中,是的倍数1486因为所以是倍数,和是因数213:4=3……
124、完成第题33x6=18,1836学生自己独立完成,讲评时让学生说一说,是怎么想的?3P152
五、课堂小结我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?板书设计因数和倍数的因数有一个数的因数:最小的是,最大的是它本身181,2,3,6,9,18《因数和倍数》教学设计91教学目标、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义,初步理解倍数和因数相互依存的关系
1、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识,通过尝试和交流等活动,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,能在2的自然数中找出以内某个数的所有倍数,找出以内某个数的所有1-100因数
10100、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中,进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平3教学重点理解倍数和因数的含义教学难点探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法教学过程
一、理解倍数和因数、用个同样大的正方形拼成一个长方形,可以怎样摆?112先独立思考,在同桌交流自己的看法,再集体交流根据学生的回答,教师出示相应的拼法,并列式、在中,是的倍数,也是的倍数,和都那么怎样求一个数的因数呢?24x3=1212412334出示例的因数有哪几个?注意请同学们四人以小组讨论,在找的因数中如何做到不重复;1:18不遗漏18学生尝试完成汇报(的因数有:)师18说说看你是1怎,么2,找3的,6?,9(,生18用整除的方法,用乘法一对一对找,如)・18+1=18,18-2=9,师的因数中,最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都园18-3=6,184=…;1x18=18,2x9=
18...大小到大排列的
18、用这样的方法,请你再找一找的因数有那些?汇报的因数有:236师你是怎么找的?361,2,3,4,6,9,12,18,36举错例()师这样写可以吗为什么(不可以,因为重复的因数只要写一个就1,2,3,4,6,6,9,12,18,36可以了,所以不需要写两个)师和的因数中,最小的是几最大的是几我们在写的时候一6般都是从小到大排列的1836请同学们观察一个数的因数有什么特点在教师引导下,学生总结出任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是(),因数的个数是有限的(设计意图培养学生探索、归纳、总结、概括的能力)、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示如的因数
318、、、、、1小结2我3们6找了9这1么8多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写1
(三)找倍数是的因数你能照老师的样子试着说一说吗?如果有学生只说倍数和因数,让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系,因此12一定要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗?3学生如果有争论,让学生说说自己的理由由可以得到16-2=85+6=1118-6=12实际上是和的乘积,所以也可以用倍数和因数来表16-2=82x8=16,
1628、你能自己写出一条算式,用倍数和因数来说一说吗?学生自己思考,写一写,然后集体交流4二.探索找一个数的倍数的方法、谈话的倍数有哪些呢?我们来找找看一分钟内完成分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?
13、的倍数有很多,我们不能都写出来,就用省略号来代替下面,1谁来说说看,的倍数是怎么找的?小结:找一个数的倍数只要用这个数,23去乘以、、就能得到它的倍数
3、填一填的倍数有______________________L23的倍数有______________________
32、观察上面的几个例子,你有什么发现?5先小组交流,再指名回答4指出一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
三、探索找一个数因数的方法尝试用自己的方法找出的所有因数先思考再尝试L36交流和评价
1、2用这样的方法,找找的因数和的因数
2167、讨论一个数的因数有哪些特征?指出一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是最大的因数是3它本身1,四.练习练习
一、
二、三五.总结这节课你有什么收获?反思让学生借助乘法算式引出因数和倍数的意义这样在学生已有的知识基础上,从动手操作,直观感知,使概念的揭示突破了从抽象到抽象,从数学到数学,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了〃因数与倍数〃的概念在教学找一个数的倍数时,让学生在分钟内写的倍数,再组织交流的倍数有哪些呢?同学互评,交流形成自己的学习成果,提高形成13了知识的整体性教学,加大了探索的力度,提高了思维的难度,分钟〃3内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?〃设疑,置疑,激发学生1的反思力度,有效地激发了学生的求知欲望,从而积极主动地获得知识找一个数因数的方法是本节课的难点,如何做到既不重复又不遗漏地找的因数,对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难,这里可以充分发挥小组学习的优势先让学生自己独立找的因数,我巡36视了一下五分之一的学生能有序的思考,多数学生写的算式不按一定的次36序进行接着让学生在小组里讨论两个问题用什么方法找的因数,如何找不重复也不遗漏在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进36行反思,吸收同伴中好的方法,这时老师再给予有效的指导和总结我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢的倍数你能找出来吗?L2汇报、、、、、师为什么找不完?24681016你是怎么找到这些倍数的?(生只要用去乘、乘、乘、乘、…)21234那么的倍数最小是几最大的你能找到吗?、再找和的倍数2的倍数有,235你是怎么找的(用分别乘以倍),33,6,9,12……的倍数有,31,2,3……师表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以55,10,15,20……用集合来表示的倍数的倍数的倍数,,师我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数235是怎么样的呢?让学生观察、、的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点235学生试着总结一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
三、课堂小结通过今天这节课的学习,你有什么收获?学生汇报这节课的学习所得
四、拓展延伸教材页练习二第题学生在小组中讨论交流这四位同学的说法是否正确为什么?L
165、教材第页练习二第题组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查2151《因数和倍数》教学设计2教学目标通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一•
1.个数的倍数和因数的方法
2.在探索中,培养学生抽象,概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点3教学重点、难点分析由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念,使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时,必须是以整除为前提,因数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法教学课时人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时教具学具准备.学生每人准备个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片112教师准备多媒体课件2
一、创设.情景,明确探究目标师人与人之间存在着许多种关系,我和你们的关系是……生师生关系师对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系(板书课题因数与倍数)操作激活3师我们.已经认识了哪几类数?生自然数,小数,分数师现在我们来研究自然数中数与数之间的关系请你们用个小正方形摆成不同的长方形,并根据摆成的不同情况写出乘、除算式12全班交流
2.1x12=122x6=123x4=1212x1=126x2=124x3=1212+1=1212+2=612+3=4124-12=1124-6=212+4=3师在这组乘、除法算式中,都有什么共同点?生汇报3师(指着第
②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法,你们想知道吗?请看课本师和与的关系还可以怎样说e呢?pl22612生和是的因数,是的倍数,也是的倍数师也就是说,和、的关系是因数和倍数的关系,这几组算式26121226中,谁和谁还有因数和倍数的关系?2126小组合作,交流汇报师说得真好,从上面组算式中,我们知道都是的因数31,2,3,4,6,1212揭示课题今天我们要根据这些算式研究数学新本领因数和倍数师你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说)师你有没有明白因数和倍数的关系了?那你还能找出的其他因数吗?.举例内化12你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,3教师巡视找出典型例子)下面的说法对吗?说出理由()是的倍数
4.()在中,是的倍数1486()因为所以是倍数,和是因数213+4=3……1134师第()题有两种不同的意见,请反对意见的同学说说理由33x6=18,1836生因为没有说明是谁的倍数,所以不对3师你认为怎样说才正确呢?18生我认为应该这么说是和的倍数,和是的因数师强调在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因数18363618不能单独说谁是倍数或因数,也就是说因数和倍数不能单独存在
二、自主探究,找因数和倍数拓展提升,主动建构1⑴迁.移尝试请学生试着找出的所有因数⑵交流方法教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及36时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构预计学生会有这样几种情况出现一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别具体表现为一是无序、没有方法地写出了一些,如而且仅此写出了几个二是有顺序地用乘法的方法,;一对一对地写出了但没有按照从小到大的顺序写;2,3,6,x=36三是用除法1,36,2,18,3,12,4,9,6,=的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出36-1,2,3,4,6,9,12,18,⑶启迪思考怎样找才能不重复不遗漏?36小组合作,自主探究,汇报交流找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有用乘法的方法,一对一对地写;或者是用除法的方法想而且是有页序地从小到大全部,X=36写36+=W的因数有板书3⑷6试一试找1的,2所,有3,因4,6数,9,12,18,36⑸介绍的因数的另一种写法--集合20用集合形式写的因数36创设情境,自主探究182请学.生写出的倍数预计学生在写的倍数时,会有这样几种情况出现一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别具体表现为一66是无序、没有方法地写出了一些,二是有顺序地用乘法口诀写,三是用加法的方法每次递加四是用除法想,、,
66、的方法写同时可能还会有学生在教师宣布时间到的6;=1时候会因为的倍数写不完而抱怨时间太少+6=2-6=3请写得又6多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门在此基础上交流评价小结方法(评价时突出有序思维的策略).迁移内化,自主探究⑴尝试迁移请学生尝试迁移,用自己喜欢的方法写出的倍数和3的倍数25,4,7的倍数有:22,4,6,8,10,12……的倍数有:5⑵引导观察5请,1学0生,1观5,察2以0,2上5…这…些数的倍数,有什么发现?(一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身)()还记得因数吗,出示课件观察看一看这些数的因数,你有什么发现?最小的因数是(3最大的是,……一个数最小的因数是最大的因数是它本身)
三、36变式拓展,实践应用1,361,指导学生做书本〃练习二〃的第题和第题
四、全课总结23师今天这节课我们一起学习了〃约数和倍数〃,你有哪些收获?课堂练习游戏〃我的朋友在哪里?〃游戏规则()T立同学提出所要找的朋友的要求,例〃我的因数在哪里?〃或〃我的倍数在哪里?〃()相应学号的同学站起来,其1他同学判断是否正确2作业安排引导学生根据实际猜老师年龄,给出范围老师的年龄既是的倍数也是的倍数2《因数和倍数》教学设计35教学内容教科书页的学习内容教学目标通过对比学习,加深因数和倍数意义的理解,通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比,进一步理清因数与倍数的区别于联系,准确把握因数与倍数教学重点因数与倍数的对比教学难点用准确语言表达教学准备实物投影教学活动-基础训练【口答】下面的说法对码?如果不对,请改正所以是倍数,是因数的因数只有、、、、132-4=8,424是…的因数212234612的最大因数和最小倍数都是311,2,3,一共有个倍数46060一个数的倍数一定大于它的因数5510000【解答题】6因数能否数完?倍数呢?二新知学习【典型例题】.分别找出的因数和倍数.仔细想想,找出的所有因数和倍数的感受相同码
116.填表216不同方面联系3意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示因数倍数=I凡固练习10题【基础练习】.选择正确答案的序号填在括号内下面算式中能表示是的倍数的算式是11637的因数有个
①7x9=63
②63+8=7……7
③63+21=329。