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第三章轴心受力构件承载力计算题参考答案
1.某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度/=“=
3.66,混凝土强度等级为C30人=
14.3N/mn2,钢筋用HRB400级/;=360N/〃加,环境类别为一类确定柱截面积尺寸及纵筋面积解根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mmX400mm由/o=3600/400=9,查表得0=
0.99根据轴心受压承载力公式确定A=—龙-—=2650x10-
14.3x400x400=1906m/7i2fyA,p=q==
1.2%〉夕min=0・6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足
0.2%的A400x400构造要求选4卷25,4=1964m/7t21964-1906设计面积与计算面积误差Y———=
3.0%5%,满足要求
19062.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=
5.60m,计算长度尸L25H,混凝土用C30/;=
14.3N/mm2,钢筋用HRB335级=300A^/mm2,环境类别为一类确定该柱截面尺寸及纵筋面积[解]根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mmX400mm长细比b=L25X5600=
17.5,查表0=
0.825b400根据轴心受压承载力公式确定A;、T1/N,41/
2100000..dnn iom12〃川厂A=-rf A=
14.3x400x400=1801r/
0.9°300vp=4=【八=Ll%〉Pmm=S6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足
0.2%的构造要求A400x400选6020,4=1884”之设计面积与计算面积误差端詈“%5%,满足要求
3.某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度4=
4.2/7,截面尺寸为300mmX300mm,柱内配有4016纵筋(/;=300N/mm2),混凝土强度等级为C30(^=
14.3N/mm2),环境类别为一类柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全解
(1)求/4200则▲=_^=
14.0,由表得0=
0.92b300
(2)求TV,,N=
0.9以力A+A)=
0.9x
0.92(
14.3x300x300+300x804)u=1265Z7V900左N(满足要求)
4.某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土内柱,承受轴心压力设计值N=2749kN,计算高度/=
04.06m,根据建筑设计要求,柱得截面为圆形,直径=400〃加2混凝土强度等级为C30(%=\4,3N1mm),纵筋采用HRB400级钢筋(f;=360N/mm2),箍筋采用HRB335级钢筋(八=300N/w),环境类别为一类,试确定柱的配筋解
(1)判别是否可采用螺旋箍筋柱()/460工=——=
10.1512,可设计成螺旋箍筋柱d400cVA=@=
3.142X40Q2=125680mm
(2)求A假定p=0,025,则A;=
0.025x125680=3142mm选用1处20,4=3142帆”2
(3)求4混凝土保护层厚度为30mm,则d=400-60=340mmc r()
3.142x3402二姬032mm4c°’由承载力极限公式得N2749x103——Z4”+/X
14.3x90803+360x3142no ccor Jy57n Q70A=-==1041mm2期°2af2x
1.0x300y
0.25A;=
0.25x3142=786帆/满足要求043\J*34确定螺旋箍筋直径和间距假定螺旋箍筋直径d=8mm,则单根螺旋箍筋截面面积A”=503加可得4人
3.142x340x
50.3门,=
51.o/wn1041A;sO取s=50mm,40mmWsW80mm,s
0.2d=
0.2x340=63mm满足构造要求cor5复核混凝土保护层是否过早脱落按上二
10.15查表得0=
0.955d
1.5x
0.90,AA+f;A;=
1.5x
0.9x
0.955x
14.3x125680+360x3142=3775368N=3775kNN满足要求
5.已知某公共建筑门厅底层现浇钢筋混凝土框架内柱,承受轴向压力N=2850kN,从基础顶面到二屋楼面的高度为
4.0m,支承条件系数
1.0混凝土选用C35£=/
6.7N加/,纵筋用HRB400/;=360^/mm2,箍筋用HRB335f=300N/mm
2.按建筑设计要求柱y截面采用圆形,其直径不大于400mm,环境类别为一类试进行该柱配筋计算[解]1先按配有纵筋和箍筋柱计算柱子计算长度按《规范》规定取LOH,则/尸
1.0H=L0X
4.0=
4.0m计算稳定系数0值,因W=4000/350=
11.43查表6-1得0=
0.931取园截面直径为350mm,圆形柱混凝土截面面积为=96163mm2由承载力公式求得N2850000”X7T~J CA
16.7x96163f AA;=竺一=0・9X°・931--------------------------------=4987mm2f360v求配筋率*磊=°°5配筋率太大,因/混<12,若混凝土强度等级不再提高,则可采用螺旋箍筋以提高柱的承载能力具体计算如下2按配有纵筋和螺旋箍筋柱计算假定纵筋配筋率按夕=.03计算,则A=
0.03A=
0.03x96163=2885mm J选用10*20,相应的A=3142mm2os取混凝土保护层厚度为30mm,混凝土的核芯截面面积为d r=350-60=290mmCO+44马一工人,A=U•_ZJ y_316666667—
16.7x66019+360x3142_1555加2-2x300-mm因Ass
00.25A=
0.25X3142=786mm2,满足构造要求
3.14x290x
78.5/-----------------------二46mm1555假定螺旋箍筋直径为10mm,则单肢箍筋截面面积Asti=
78.5mm2螺旋箍筋间距取用s=45mm,满足大于40mm及小于80mm,同时小于及等于
0.2d r=
0.2X290=58mm的CO要求田e八kd,.“・A⑺
3.14x290x
78.5“cc厂由承致力计算公式得A o=——-——=------------------------------SS45N=
0.9A・
4、“+fA2af Ay s+y sso=
0.
916.7x66019+360x3142+2x300x
1588.5=2868064NA3142实际纵筋配筋率P=4=-----------------=
3.3%3%,故A.96163=
0.9x
0.93lx[
16.7x96163-3142+360x3142]=22494027V
1.5N=
1.5x2249402=33741032868064N故该柱能承受N=
2868.1MV,满足设计要求
6.某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱,底墙固定,上端较支,柱高
6.5m,支承条件系数
0.7,承受轴压力设计值900kN,采用C20混凝土f=92N/mm2,和R235钢筋cd/;」=195N/加加2,环境类别为一类试问:1试设计轴心受压柱2若采用《混凝土结构设计规范》,采用C20混凝土人=
9.6N/m〃R钢筋HRB335力=300幅2〃22,试设计轴心受压柱,比较两者差异1解已知7o=l,=900kN,f=
9.2N/mm2,f=195A^/nvn2cd sd1确定截面尺寸在设计时有三个未知量即如A,A,现设Q=
1.0%,暂取0=1,由轴心受压构件正截面承载力公式可得lx900xl03Md=82511mm2f195二・9优、式1+,夕
0.9xlx
9.2xl+——xO.Ol
9.2J cd选方形截面,其边长为匕=J89686mm=299nvn,取b=300mm,A=90000mm2o2计算截面配筋一端固定一端较接柱/=
0.71=
0.7X6500mm=4550mm,//b=4550mm/300mm
0015.2,查表得0=
0.89则截面所需配筋为四
9.2N/mm2A二九人二1X900X103Nx90000mm2=1516mm2}95N/mm2鼠・9fsd
0.9x
0.89xl95A^/mm2配4622A、.=1519m/%2,p-
1.7%,满足要求箍筋按构造要求选68@200o2若采用《混凝土结构设计规范》,采用C20混凝土f=
9.6N/mm2,钢筋HRB335f=300N/mm2c y采用方形截面300x300mm,则^二竺欠=
15.212,故不必配置螺旋箍筋b300查表得0=
0.89由轴心受压承载力公式_//900x13一ye*300x3004=-----------------------=
865.3mm2f300y.=上=
865.3=
0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足
0.2%的构A300x3000%%造要求选418=1017mm2JI实际配筋率夕==137=
1.13%,满足要求A300x300箍筋按构造要求68@250mnio。