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文本内容:
《立方根》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能
(1)了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根
(2)能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同
2、过程与方法通过实际问题与类比平方根的方法探究学习新知
3、情感态度与价值观发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨事非,并作出正确的处理
二、教学重点立方根的概念及求法
三、教学难点立方根与平方根的区别
四、教学方法探究、分析
五、教学过程
(一)、温顾而知新
1、提问平方根,开平方运算概念
2、解答
(1)16的平方根是一,5的平方根是一
(2)-16的平方根是o
(3)0的平方根是复习正数,负数,0的平方根特点复习这些知以为类比学习立方根作铺垫
(二)、创设问题,探究新知
1、师讲故事很久很久以前,在古希腊的某个地方发生了旱灾,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙去向神祈求,神说“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降水”大家觉得这好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的边长是原来的两倍可是神愈发愤怒,他说“你们竟敢愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的两倍,我要进一步惩罚你们!”故事讲到这,请大家想一想,新祭坛的体积是原来的多少倍?
(1)小组讨论回答上面的问题,代表发言
(2)问要做一个体积是原来的两倍的新祭坛,它的边长是原来的多少倍呢?学生讨论,师点拨,由此引出引例
2、引例(问题)要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?问
(1)边长应该是多少?为什么?正方64827125127体的体积a边长X观察表提问
①正方体体积a与边长x之间有什么关系?
②求出表中正方体边长
③你能根据平方根意义猜想x是a的什么数吗?由此类比归纳立方根概念,记法及开立方运算的定义
(3)由学习解决故事中的问题
3、探究正数,负数,0的立方根特点根据立方根的意义填空
(1)72=8,,8的立方根是(),即我二();
(2)•・•()Wk125,JO.125的立方根是(),即()=()
(3)•••()J,••.()的立方根是(),即()=();
(4)•・•()J-8,・・・-8的立方根是(),即()=();QQ
(5)•()•-£的立方根是(),即()二()・・・・2727
①学生独立完成,师提问结果
(6)题学生分析正数,负数,0的立方根有什么特点?
③你能说说一个数的立方根与平方根有什么不同吗?
(三)巩固新知V64V-125V100012354V64求下列各式的值5V-
0.001
①学生比赛完成,师提问两名学生并及时鼓励
②问题上面所求有理数的立方根都是什么数?所有的有理数的立方根都是有理数吗?举例
(四)拓展新知I、计算
(1)V^8,V8
(2)^^27,V27
(3)1-125,V
1252、小组探究说说通过计算结果你有什么发现?归纳出广=-右
(五)综合应用
1、填空
(1)1的平方根是一,立方根为
(2)平方算术平方根为一根是它本身的数是一o
(3)立方根是其本身的数是一
(4)算术平方根是其本身的数是
(6)W-512的立方根为
(1)到
(4)题让学生掌握0,1和-1这三个数的特点,
(5)
(6)题提醒学生应先化简再做
2、将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块熔成一个正方体铁块,那么这个正方体的棱长是多少?学生独立完成,一名学生口述解题思路
(六)课堂小结,布置作业
1、谈谈本节课你有哪些收获?
2、作业
(1)教科书80页
3、4题
(2)有余力的同学完成题卡中的能力挑战习题
(七)板书设计
13.2立方根
1、立方根定义引例
1、平方根定义
2、开立方与立方互为逆运算
2、开平方与平方互为逆运算。