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文本内容:
整式的加减(第课时)1教学目标
(一)知识与技能
1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义,发展符号感;
2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念;
3、能运用合并同类项的法则合并同类项.
(二)过程与方法
1、在实际情景中认识同类项,体会同类项的意义;
2、通过对具体情境中的问题的分析,探索同一个量的不同表现形式,体会合并同类项的合理性和可行性,进一步发展符号感.教学重点
1、用字母表示数的意义;
2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用.教学方法引导、启发、探求.教学过程
一、引入课题[师]同学们,前面我们学习了用字母表示数,下面来看一个题,如下图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积.大家能解答吗?[生甲]这个长方形的长为(8+5)即13,宽为〃,所以这个长方形的面积为13n.[生乙]这个长方形是由两个小长方形组成,因此,这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和,即8/7+5/.[师]这两位同学回答正确吗?[生齐声]正确.[师]好,这个长方形的面积既等于13〃,又等于8〃+5〃,所以8〃+5〃=13n.我们看代数式8〃+5〃,它有两项,8〃的系数是8,5〃的系数是5,8+5的和正好是代数式13〃的系数13,这就是说当计算8〃+5〃时,可以先将它们的系数相加,再乘以〃就可以了.[生]老师,利用乘法分配律也可以得到这个结果.[师]对,乘法分配律是a+b•C=HC+Z C其中a、b、c是有理数,那么把分配律反过来也可以应用,即ac+6c=ca+b.所以8〃+5〃=8+5〃=13/
7.大家能否利用乘法分配律计算-7lb+24b.[生]一7Mb~\~2Mb=7+为Mb=一面b.[师]很好,在8〃+5〃中,含有什么字母?字母的指数是多少?[生]8〃与5〃都含有字母〃,并且〃的指数都是
1.[师]—7才6+248中,含有什么字母,字母的指数各是多少?[生]—746与2a2人都含有字母/口6,并且a的指数是2,6的指数是
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二、讲授新课[师]很好,我们把8〃与5〃,一748与2a2b这样的项叫做同类项.[师]那什么叫同类项呢?用语言能叙述吗?大家讨论讨论,然后总结.[生]所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.[师]很好,要判断〃个项是否是同类项有两个条件
①所含字母相同,
②相同字母的指数分别相同,同时具备这两个条件的才是同类项,二者缺一不可.另外需要注意几个数也是同类项.议一议x与八寸b与a
6、—3/q与3夕久abc与ac、4和才是不是同类项?为什么?[生1]x与坏是同类项,因为这两项所含的字母不一样.[生2]],与@82虽所含的字母相同,但相同字母的指数不一样,所以46与斤不是同类项.[生3]—30Q与3夕退两项所含的字母都是夕、q,并且p与Q的指数都相同,所以一30Q与3Pq是同类项.[生4]Me与ac这两项含的字母不一样,abc项所含的是a、b、c三个字母,而ac项所含的字母只有两个,所以abc与ac不是同类项.[生5]才和才这两项都含有字母但的指数不一样,所以4和才不是同类项.[师]这五位同学分析得很好,也很正确.大家能否把不是同类项的“变成”同类项呢?[生甲]x与y“变成”灯与灯,或者与等.[生乙]Mb与aS“变成”I与才斤或者与4台或2a斤与3a斤等.[生丙]abc与HC变成”助与助或4历与才历等.[生丁],与,“变成”,与一或者口与虫或3以与5,……[师]很好,从大家的回答中知道同学们基本理解了同类项的概念.即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项就是同类项.另外,还需注意
①同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关;
②几个数也是同类项.如abc与是同类项,5与3也是同类项.在代数式中,如果出现了同类项,那么我们就可以把这些同类项合并为一项,即合并同类项.[例]根据乘法分配律合并同类项.1—x”+3xV;21a~\~3a-\~2a—a2+
3.解1—x_/+3xp=―l+3x/=2x”;37,a+3a2+2,a—a2+3—7a+2a+3a2—W+3=7+2a+[3+-1]才+3=9a+2a+
3.好,大家通过这个题的结果,能总结一下如何进行合并同类项?[生]在一个代数式中,如果有同类项,可以先把它们结合起来,然后利用分配律把同类项的系数提出来相加,字母和字母的指数不变.[师]这位同学能用自己的语言叙述出合并同类项的规律,即法则.很好,用图可以表示如下两个同类项的合并这是两个同类项的合并,多个同类项也一样,只把系数相加,字母及字母的指数不变.合并同类项需注意
1、合并同类项后,只要不再有同类项,就是最后结果.
2、每一项中字母的次序,一般按照英文字母表的顺序写.
3、合并同类项时,字母和字母的指数不能变,也不能丢掉字母及其指数.
4、多个项中的项交换时,符号要一起移动,不能把符号丢掉,不动的项,符号也不要动.
5、合并同类项系数相加时,要注意不要丢掉符号,特别不要漏掉“一”号.
6、在同类项的系数是互为相反数时,两项的和为0,即互相抵消.
三、课时小结本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法.弄清哪些项是同类项;是合并同类项的关键.判断是否是同类项看两个条件一是所含字母相同;二是相同字母的指数也分别相同,二者缺一不可.合并同类项时,只把同类项的系数相加,字母和字母的指数都不变.。