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文本内容:
有理数及其运算【内容与方法】
1、知识与结构
2、方法与思考
(1)收集作业中的错误,分析错误的原因,并做记录;数轴相反数绝对值运算律运算法则
(2)比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同;
(3)回顾有理数的运算法则,想一想这与小学学过的运算律有什么不同;
(4)总结有理数运算的基本方法,以及简化运算的技巧,从本章的学习中,你还知道哪些数学思想方法?【例题精讲】例1如图,在数轴上有三个点A、B、C,回答下列问题AB C►-4-3-2-101----2345
(1)将B点向右移动6个单位,三个点中哪个点所表示的数最小?
(2)将C点向左移动6个单位,三个点中哪个点所表示的数最小?
(3)怎样移动A、B、C中两个点,才能使三个点所表示的数相同?有几种移动方法?例2有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,其中0是原点,回二小ab0c
(1)用把a、b、一a、一b连接起来;
(2)b+c的值是多少?
(3)判断a+b与a+c的符号.例3计算1-24--32-fl-23x|l--22f3OS+_
0.8/例4某医院急诊病房收治了一位病人,每隔2时测得该病人的体温如下表(单位C)
(1)试完成下表(正常人的体温是37℃)
(2)这位病人在这一天8时到18时之前,哪个时刻的体温最高?哪个时刻的体温最低
(3)该病人这一天的平均体温是多少摄氏度?
(4)以正常体温37c为原点,用折线图表示该病人体温的变化情况.时刻8时10时12时14时16时18时体温
38.
539.538+++与正常人的正常体
1.
82.
60.5温的差值【活动与评估】
一、选择题
1.-2的相反数是()2A.-2B.2C.--D.-
222.在数轴上与一3距离4个单位的点表示的数是()A.4B.-4C.3D.1和一
73.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是A.0B.1C.-1D.1或一
14.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数A.一定都是负数B.至少有一个是负数C.一定都是非正数D.一定是一个正数和一个负数
5.下列结论中,不正确的是A.1除以非零数的商,叫做这个数的倒数B.两个数的积为1,这两个数互为倒数C.一个数的倒数一定小于这个数D.一个数和它的倒数的商等于这个数的平方
6.有下列各数,
0.01,10,-
6.67,-1,0,-90,一-3,-|-2|,--42,其中属于非负整数的共有A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
7.一3与一9的大小关系一3——.464-------
68.—
1.5的倒数是.
9.绝对值小于4的负整数有个,正整数有个,整数有个.
10.水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下规定上升为正,单位厘米+3,—6,—1,+5,—4,+2,—2,—3,那么这天中水池水位最终的变化情况是.
11.数轴上,与表示一2的点的距离为3的数是.
三、计算与化简
14.-3X22--3X23;
15.-O.l3--x--2;
4512.-3x-9-8x-5;
13.-634-7+45--9;
16.4-x-9x-l2-
0.84--5-.2L3J4
四、辨析与思考1nr
17.204--6--2=204-[-6+—2]=20+3=—.3辨析
18.-|-4|-32+—尸4=4—9+9xg=4—9=—
5.辨析
五、操作与解释
19.某食品厂从生产的食品罐头中,抽出样品20听检查每听的质量,超过和不足标准的部分分别用正、负数表示,记录如下问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少儿克与标准质量的偏差/克-10—50+5+10+15听数12475120•小王和小张在玩“24”点游戏,他们互相给对方四张牌,要求对方根据牌上的数字凑成“24”点,他们互给对方的牌上的数字如下
①黑桃1,方块2,红桃2,黑桃3;
②方块1,草花3,草花7和红桃
12.请你帮他们凑成“24”点.
六、探索与思考
21.先观察J-+-!_=!—3+d—1=i21x22x3122333再计算4-的值.1x22x33x4nn4-1。