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人教版小学六年级下册《圆柱的表面积》教学设计教学内容人教版小学六年级下册21-22页例
3、例4及“做一做”教材分析《圆柱的表面积》是人教版六年级下册数学第三单元第二课时的内容在第一节认识了圆柱的基本特征,圆柱的表面积的计算方法是第二课时的内容,教材先提出了“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义,然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把他们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究、建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得出圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展学情分析由于学生已经了解长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不难对于表面积的计算,学生的空间想象能力有限,往往不能将圆柱的底面半径(或直径)及圆柱的高和圆柱的侧面的长宽建立起联系因此在教学中,将课前做好的圆柱模型展开让学生观察思考、动手操作,把展开后的每个面与展开前的位置一一对应起来,可以使学生的空间想象能力得到发展和提高教学目标
1、理解圆柱表面积的意义,经历探究圆柱表面积的计算公式的过程,掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式,并能正确计算
2、利用学具使学生体验到知识的形成过程,培养学生的观察能力、动手能力和分析问题的能力
3、能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题,在推理与计算的过程中形成缜密思考、细致运算的良好学习习惯教学重点掌握圆柱体侧面积和表面积的计算公式教学难点理解圆柱的侧面积与圆柱之间的关系教学准备长方体模型,圆柱实物,PPT课件,圆柱模型,圆柱展开图教学过程
一、复习导入,引出新知
1、教师出示一个长方体模型,提问我们已经学过了长方体和正方体的表面积,同学们回忆一下,长方体的表面积是指什么?请一位同学来摸一摸这个长方体的表面,包括哪些部分?预设长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积
2、理解圆柱表面积的意义(例3)
(1)请同学们拿出准备好圆柱实物,用手摸一摸,同桌间互相说说圆柱体是由哪几个部分组成的
(2)全班交流一个学生拿着自己的圆柱,面对大家,分别指出圆柱的侧面和两个底面,其他同学对照自己的手中的圆柱,边说边指出相应的部分
(3)学生小结圆柱是由3个面围成的,一个侧面和上下两个底面追问圆柱的表面积指的哪些部分的面积呢?预设圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和就是圆柱的表面积板书圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面的面积
3、圆柱的表面积该怎样计算?这节课我们就一起来研究板书课题圆柱的表面积设计意图【《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活经验,从学生已有的知识出发学生对表面积这一概念已经很熟悉,而且已经掌握了圆柱的基本特征,所以直接引入问题激起学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,让学生带着问题去学习,培养他们的探索精神】
二、引导探究,学习新知
(一)、动手实践,探究圆柱表面积的计算方法
1、观察思考,提出猜想师我们一起来观察圆柱的侧面,它与以前学过的长方体侧面有什么不同之处?预设长方体的侧面是由四个长方形组成的,是平面图形,可以测量长度而圆柱的侧面是一个曲面,不好直接测量长度追问要求这个曲面的面积,你有什么想法?猜想一下该怎么算(学生猜想)预设把圆柱的侧面沿高剪开,就转化成了长方形(由于上一课时底面已经学习了圆柱的侧面展开图,学生很容易就想到了化曲为直的方法)
2、迁移类比,探究圆柱的侧面积计算乐面的周氏^p方法底而
(1)化曲为直,找出异同活动一学生拿出准备好的圆柱展开图,认真观察,同桌互相说说你的展开图是由哪几部分组成的?与没有展开之前的圆柱相比,有什么相同之处?有哪些不同之处?学生交流预设1把圆柱沿高剪开后的展开图,是两个大小相等的圆和一个长方形(或正方形)预设2相同之处是两个底面没有变化,还是大小相等的两个圆预设3:展开之后,圆柱的侧面由一个曲面变成了一个平面的长方形课件演示圆柱展开的过程学生在课件的演示同时把圆柱的侧面展开、合拢,再次体会化曲为直的过程底面一底面的墙长一高底而2观察对比,相互对应教师提问长方形的长与宽与圆柱之间有什么关系?活动二学生把长方形与圆柱进行观察、比较,在侧面展开图上标出长方形的长、宽,并与圆柱各部分之间对应起来全班交流预设我发现,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高课件演示圆柱与长方形各部分的对应关系3学生自主归纳侧面积的计算方法请同学们根据侧面展开图各部分的对应关系,试着归纳圆柱侧面积的计算方法预设长方形的面积二圆柱的侧面积长X宽二圆柱的底面周长X高4小结通常情况下,圆柱的侧面积用字母S表示,圆的底面周长用字母C表示,圆柱的高用字母h表示所以的圆柱的侧面积的计算公式的字母表达式为S侧二Ch板书圆柱的侧面积二圆柱的底面周长X高S侧二Ch追问圆柱的底面周长怎么求?预设圆柱的底面是一个圆形,求它的底面周长也就是求圆的周长
(5)侧面展开图是正方形的情况师我们刚刚研究的圆柱侧面展开后的长方形的情况,那如果展开后是正方形,这个公式会适用吗?请同学们动手操作,比较一下活动三学生拿出展开图,对长方形和正方形两种情况进行比较,看看能否得出相同的公式学生小结通过观察,我发现正方形的边长既是圆柱的高,又是圆柱的底面周长,所以圆柱的侧面积还是等于圆柱的底面周长乘高
3、回顾旧知,得出圆柱的底面积计算方法师圆柱的底面的两个大小相等的圆,而圆的面积是我们已经学过的知识,怎么计算圆的面积?需要知道什么条件?预设:只需要知道圆的半径,根据公式S二n行来求出底面的面积,再乘2就可以求两个底面的面积
(一)、归纳总结圆柱表面积计算公式师同学们,我们已经找到了圆柱的侧面积和底面积的计算方法,请大家自主归纳圆柱表面积的计算公式活动四学生独立归纳表面积的计算公式预设S S2s表二侧+底(板书)师生共同回顾圆柱体表面积计算方法得出的过程,特别是圆柱的侧面积是通过“化曲为直”的方法得到的设计意图【本环节学生通过看一看、摸一摸、比一比、说一说、写一写等方式,把圆柱的侧面“化曲为直”,让自己体会到了长方形与I柱之间的关系,自然而然地得出了圆柱的侧面积的计算方法,突破了教学难点,对知识理解得更加透彻】
二、联系生活,尝试解答一顶圆柱彩厨师帽.高30cm.帽顶直径20cmo做这样一顶惆子至少要用多少平方厘米的面料?得教保留处十教.课件出示例4全班同学齐读题目,认真审题
1、教师提问想一想,这顶帽子由哪几部分组成的?求做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?实际上是求这顶帽子的什么?预设1这是一顶圆柱形的帽子,它有一个帽顶和一个侧面预设2实际上就是求这顶圆柱形帽子的表面积因为帽子没有下底面,所以计算时只需用侧面积加上一个底面积
2、学生独立列式解答
3、汇报交流,集体订正1帽子的侧面积:
3.14X20X30=1884cm22帽顶的面积
3.14X204-2=314cm23需要用的面料1884+314=2190弋2200cm2强调实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以在保留整十数时,应用“进一法”取近似值
4、小结在解决有关圆柱表面积的实际问题时,一定要先进行分析,看它是求的哪一部分的的面积,特别注意所求底面的数量,再选择相应的方法解答请同学们想一想,生活中还有哪些类似求帽子的表面积这种情况的现象?学生举例水桶、烟囱,柱子设计意图【从学生已有的生活经验出发,用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关,并注意生活中的实际问题,要具体情况具体分析,提高学生的灵活应用能力,同时也让学生感知生活中处处有数学】
三、练习,应用提高
1、完成教材22页“做一做”
2、圆柱的表面积在生活中应用很广泛,能帮助我们解决许多问题请看下面的题目,你能独立完成吗?设计意图【练习环节有层次,由易到难,联系了生活中的实际问题,使学生感受到了数学知识数学源于生活,与实际生活密不可分,培养了学生灵活解决实际问题的能力】
四、回顾总结,拓展提升师同学们,这节课我们一起学习了圆柱表面积的计算方法,你能用所学的知识解决下面的问题吗?快试试吧!有根园柱形的木材,底面宜径是厘米,高是1620厘米沿着它的底面直径,从卜.向卜锯成相等的两块(如图),每块的表面积是多少
五、板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积二圆柱的侧面积一两个底面的面积S=S«♦2S«表圆柱的侧面积二圆柱的底面周长高XS ei=Ch。