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文本内容:
第四章因式分解回顾与思考教学目标L知识与技能进一步巩固因式分解的概念和方法,熟练地对多项式进行因式分解,加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系
2.过程与方法经历梳理知识与技能形成知识体系的过程,进一步培养归纳、总结的能力,进一步运用因式分解解决一些数学问题,发展分析问题和解决问题的能力
3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重点:能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解教学难点灵活运用因式分解解决问题教具准备多媒体课件教学过程引入:在前几节的学习中,学生己经掌握了提取公因式与公式法的用法,本课时我们对本章内容进行回顾与思考.
一、本章主要知识点
1、分解因式
2、提公因式法
3、公式法
二、知识点梳理一必知的个知识点
31、1因式分解的概念把•个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.2因式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法是整式恒等变形的互逆过程整式乘法的结果是整式,因式分解的结果是乘积式分解因式多项式—A整式的积整式乘法3基础训练以下从左到右的变形中,哪些是分解:因式?1aa+l=a+a2x+2xy+y2=x+y238abc=2a•4abc4a2-b2=a+b a-b5m2+m-4=m+3m-2+
22、分解因式的基本方法一提提取公因式法二用运用公式法当多项式为两项时,考虑用平方差公式当多项式为三项时,考虑用完全平方公式三查一直分解到不能分解为止.
3.常用的变形技巧当〃是奇数时,a-bn=-b-aa,当〃是偶数时,a—吩—基础训练变形规律lx—y=y—x2x—y2=__y—x23x—y;-y—x尸4—x—y=x+y
二、必会的个方法2基本方法
1、提取公因式法即ma+mb=ma+b.公因式的确定公因式的确定方法1定系数取各系数的最大公约数2定字母取各项相同的字母3定相同字母指数取最低次幕
2、公式法a2-b-a+b a-ba±2ab+b2=a±b2
三、必明个易错点
21.提公因式法因式分解易错点1提取公因式时,其公因式应满足
①系数是各项系数的最大公约数;
②字母取各项相同字母的最低次第.2公因式可以是数字,字母或多项式.3提取公因式时,若有一项全部提出,括号内的项应是“1”,而不是
0.
2.因式分解的结果一定要彻底,分解到再不能分解为止运用公式法
三、知识点运用平方差公式完a2-b2-a+b a-b a+2ab+bJ=a+b a2-2ab+b*=a—b2全平方公式分解因式因式分解一般步骤125-16X-2-81x2+4y23x x+y24X2-14X+49—y2—563x-i2x7+12xy2x+y2-6x+y+
91、首项为负先提负
2、首先提取公因式
3、然后考虑用公式
4、最终必是连乘式
5、将分解进行到底!
6、要灵活采用方法!
四、知识点精讲精练【例1】下列从左到右的变形是因式分解的为()A.(3-AT)(3+x)=9-ZB.(a~扮C.aMa^4Z--l=a(a-4Z))+(2Z/«-l)(2Zrl)D.4f-25/=(2户5(2片5y)考题再现
1.下列各式由左边到右边的变形属于分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ay B.f-4广4=*(尸4)+4C.10/-5产54(2尸1)D.*2-16+6产(户4)(尸4)+6x
2.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A.d+4a-21=aU+4)-21B.J+4b21=(片3)(小7)C.(丈3)(界7)=—+4丈21D.tf+4a-21=(^+2)-
253.下列四个多项式能因式分解的是()A.4+1B.#一6卅9C.x+5y D.Z-5y【例2】(2014广东)把xl9x分解因式,结果正确的是()A.*(,-9)B.*(尸3尸C.x(广3),D.x(广3)(尸3)考题再现
1.(2013佛山)分解因式J-a的结果是()A.n(a-l)B.a(a-\)2C.a(cK-l)(a-l)D.(a2+a)(a-l)
2.(2013广东)分解因式r-9=.
3.(2012广东)分解因式2VT0产.
4.(2009广东)分解因式1一六3片3片考题预测
5.下列因式分解结论正确的是()A.f-5个6=(尸2)(『3)B.*+尸6=(户2)(尸3)C.aKa_rH=a(户\r)+lD.mifb^malf^ab=ab{nia^mtA1)
6.把多项式4;6Mxy-V分解因式的结果是()A.Axy(x-y)-x B.-*(k2)尹C.1(4*尸4六方D.-x(-4孙+4六产能力提升已知4x+kxy+9yz是一个完全平式,则k=
五、目标检测
1、分解因式:a~a
2、分解因式:ab+b」-2ab
23、分解因式-a2-10a-
254、若a2-2a+l=O,则2a2-4a=
六、课堂〃、结通过这节课你有什么收获呢?
1.处m型对,必须认期嚓要生醐翔成,在人演楙脂酮手
2.分胭芯必须先解悔一个多项JV因式看坏能再夕掰为止
七、布置作业本章复习题附板书因式分解」分
一、分解因式多项f整式的积整式乘法解
二、提公因式法公因式的确定方法Jl系数取各系数的最大公约数\[2字母取各项相同的字母A13相同字母指数取最低指数因
三、运用公式法平方差公式a2—b2=a+b a—b\完全平方公式a24~2ab+b2=a+b
2、az—2ab+b2-a—b2。