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(第二章有理数及其运笄单元测试A卷基础篇)(北师大版)参考参考答案与试题解析一.选择题(共小题,满分分,每小题分)10303春•道里区校级期中)|-刍的相反数是()
1.(20195A.-A B.A c.-3D.35544【参考答案】解••・53=9,55的相反数是-,・・・1-355故选A.【点睛】本题主要考查相反数和绝对值的求法,先进行正确化简是解题的关键.
2.(2019春•杨浦区期中)在(-1)
5、(-1)%.3,(-3)2这四个数中,负数有几个()2个个个个A.0B.1C.2D.3【参考答案】解(-1)5=-
1、(-1)4=
1、-23=-8,(-3)2=9,所以这四个数中,负数有个,2故选C.【点睛】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握乘方的定义.春•杨浦区期中)下列说法中正确的是()
3.(2019整数都是自然数A.比正数小的数一定是负数B.任何负数的倒数都小于它的相反数C.的倒数是它本身D.【参考答案】解小整数包括正整数、负整数和负整数不是自然数,故本选项错误;0,以比正数小的数不一定是负数比正数小,但不是负数,故本选项错误;,
00、因为任何负数的倒数都是负数,任何负数的相反数都是正数,所以任何负数的倒数都小于它的相反数,故C木选项正确;、没有倒数,故本选项错误.0故选C.【点睛】本题考查了有理数的定义,解题的关键是牢记有理数的分类,题目比较简单.春•越秀区期中网上购物已成为现代入消费的趋势年天猫购物狂欢节创造了一天
4.2019,2018“1171”元的支付宝成交额.其中科学记数法可以表示为65019000006501900000A.
650.19X108B.
6.5019X109C.
65.019X109D.
6.5O19X1O10【参考答案】解科学记数法可以表示为
65019000006.5019X
109.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为,〃的形式,其中箱为整数,xio iwiavio表示时关键要正确确定的值以及〃的值a春•西陵区期中在-中,最大的是
5.2019|-5p,--53,-53,-53A.-|-5|3B.--53C.-53D.-53【参考答案】解:一[-5|3=-125,--53=125,-53=-125,-53=-125,中,最大的是--|-5p,--53,-53,-5-
53.故选B.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确
①正数都大于0;
②负数都小于
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.0;春•香坊区校级期中下列运算正确的是
6.2019A.-3+5=-8B.-1-+1=0C.-3X2=-6D.-32=-6【参考答案】解故选项错误;3+5=2,A故选项错误;-1-+1=-1-1=-2,B义故选项正确;V-32=-6,故选项错误;•・•-32=9,故选C.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.秋•南岸区期中计算结果是
7.2018-5+3xL,3三」A.-5B.-6C.D.95【参考答案】解-54-3X-L3=-^xl33_5―故选C.【点睛】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法,以及有理数的除法的运算方法,要熟练掌握.春•肥城市期中)下列说法正确的是()
8.(2019若则若则A.a0B.2=2,a=b若则若则工C.D._L a b【参考答案】解、若⑷=,则故这个说法错误;A20,、若〃=则口小或=-,故这个说法错误;B22,若,则故这个说法正确;C04Vl2V、若则工工或工〉工故这个说法错误,D ab ab故选C.【点睛】此题考查了绝对值,以及有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.春•杨浦区期中)如图,数轴上对应点分别表示有理数〃力,则下列结论中正确的是()
9.(201948B A•••0b aA.\a\\b\B.a1-b20C.a-b0D.ab0【参考答案】解由数轴上点的位置得匕V0V氏且⑷〈依,〈:・a-b0,aba,a+b0,则扇=()(〃-/)故选cP-a+b0,B.【点睛】此题考查了有理数的乘方,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.(春•南岗区校级期中)花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上,花店位于书店西边
10.2019100米处,学校位于书店东边米处,小明从书店沿街向东走了米,接着又向西走了-米,此时小明的502030位置()在书店在花店A.B.在学校不在上述地方C.D.【参考答案】解根据题意小明从书店沿街向东走了米,接着又向东走了-米,即向东走了米,而203050学校位于书店东边米处,故此时小明的位置在学校.50故选C.【点睛】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力,解题的关键在于对正负坐标的理解.二.填空题(共小题,满分分,每小题分)8243春•杨浦区期中)如果存款元记作元,那么取款元记作元.11,(2019600+600400-400【参考答案】解•存款元记作元,・・600+600/.取款元记作-元.400400故参考答案为-
400.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.12⑵19春♦浦东新区期中)在数轴上离原点的距离等于焉的点所表示的数是上〉【参考答案】解根据互为相反数的两个点到原点的距离相等,可知在数轴上离原点的距离是的点表示的数是上.21±233故参考答案为工.±23【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系.(春•杨浦区期中)的倒数是-巨
13.2019-35—17—【参考答案】解的倒数是-旦.-3=5517故参考答案为——^―17【点睛】此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.(春•杨浦区期中)计算-工.
14.20191-1=43—12-【参考答案】解±-±=±4--i=-X JL=-43433412故参考答案为-.12【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握计算法则.春•杨浦区期中)计算-且
15.(2019(-3)./=3243—32~
3、乂【参考答案】解(-3)+%二一4故参考答案为a32【点睛】本题主要考查了有理数的除法运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.(春•杨浦区期中)比较大小(填〉,〈,=)
16.2019-
1.663【参考答案】解乡=--|-112=-=-
1.666666666…,333A-|-1-2|-
1.
66.3故参考答案为.【点睛】本题考哈吃的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.同号有理数比较大小的方法都是正有理数绝对值大的数大.如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法,作差,差大于前者大,差小于,后者大;
(1)0,)作商,商大于前者大,商小于后者大.(21,1,都是负有理数绝对值大的反而小.如果是复杂的式子,则可用作差法或作商法比较.异号有理数比较大小的方法就只要判断哪个是正哪个是负就行,都是字母就要分情况讨论.(春•无锡期中)若两个数与在数轴上对应的点为点与点则比较江(填“”或“V”)
17.2019b A3,-A OB~~【参考答案】解根据图示,可得a0b./.一一h.故参考答案为.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确
①正数都大于0;
②负数都小于
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.0;春•茂名期中)光在真空中的速度约为米/秒,太阳光照射到地球上大约需要()秒,地球
18.(20193X1085*12与太阳距离约为米.L5X10【参考答案】解:3X108X5X102=
1.5X10H.故参考答案为L5X10”.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为义〃的形式,其中为整数,io iwi〃|vio/表示时关键要正确确定的值以及的值.n三.解答题(共小题,满分分)546(分)春•香坊区校级期中)计算
19.9(20191-10--3+-5-工2-
2.5+1843-22X5--234-44-§-4--2—-757123【参考答案】解1-10--3+-5-—10+3+-5=-12;5-
2.54-AX-184=
2.5X--X-L54=1;6-22X5--234-4=4X5--84-4=20+2=22;旦43+-2-3x-3-4757123=葭二-至-葭工7,12,84342525_5=■*84**8412=25_5^42^12=_50__35而可=_8584,【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.分春•安康期中己知〃、匕互为相反数,、互为倒数,求一层〃的值.
20.92019c d“2+2【参考答案】解由题意得a+b—Q,cd—1,则原式=a+b tz-h+2cd=0+2=
2.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.(分)春•南岗区校级期中)有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示,化简
21.9(2019abc|c|-\a^b\-\c-b\-\a-c\.••••Aob ca【参考答案】解由题意得、cVO/z+bVO c-bQ.a-c0,/.|c|-|a+b|-\c-b\-\a-c\=-c+a+b-c+b-a+c=2b-c,【点睛】考查实数、数轴、绝对值的意义等知识,根据数轴上的点所在的位置,准确判断各个代数式的符号是正确解答的关键.(分)春•松江区期中)某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运,向东走为
22.9(2019正,向西走为负,行车里程(单位)依先后次序记录如下km+10,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+
10.()将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?在辰山植物园南门的什么方向?1)若每千米的价格为元,司机一个下午的营业额是多少?(
22.4【参考答案】解()1+10-3-5+4-8+6-3-6-4+10=ikm所以出租车离出发点在辰山植物园南门向东而处.12()()210+3+5+4+8+6+3+6+4+10=59km,(元),
2.4X59=
141.6答司机一个下午的营业额是元.
141.6【点睛】本题考查正数与负数,解题的关键是熟练运用有理数的运算法则,本题属于基础题型.(分)春•香坊区校级期中)旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果,每斤元,为了合理
23.10(20198定价,在第一周试行机动价格,卖出时每斤以元为标准,超出元的部分记为正,不足元的部分记为负,101010超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况星期四五六日------*―-每斤价格相对于标准价格(元)+1-2+3-1+2+5-4售出斤数2035103015550这一周超市售出的百香果单价最高的是星期期、最高单价是是元.
(1))这一周超市出售此种百香果的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(2)超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式(3方式一购买不超过斤百香果,每斤元,超出斤的部分,每斤打折;51258方式二每斤售价元.10于老师决定买斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱.35【参考答案】解这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是元.
(1)15故参考答案为六,15;()(元),21X20-2X35+3X10-1X30+2X15+5X5-4X50=-195()()(元),10-8X20+35+10+30+15+5+50=2X165=330(元);-195+330=135所以这一周超市出售此种百香果盈利元;135()方式一)(元),3(35-5X12X
0.8+12X5=348方式二(元),35X10=350V348350,••选择方式一购买更省钱.・【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算.计算本题的关键是看懂图表了理解图表.盈利就是总售价大于总进价,亏损就是总售价小于总进价.。