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方程的意义教学设计通用篇15作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程优秀的教学设计都具备一些什么特点呢?下面是小编为大家收集的方程的意义教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助方程的意义教学设计1教学内容苏教版四年级第八册教学目标1使学生理解方程概念,感受方程思想,方程的意义2经历从生活情景到方程模型的建构过程3培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力教学过程
一、创设情景,抽象数学模式
1.出示实物天平实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验
2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?说明两边的重量可能有三种不同的关系五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触,虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现,但对学生来说还是比较陌生的,在他们头脑中还没有过方程这样的表象,所以授新课就要从学生原有的基础开始,从他们知道的东西,如跷跷板到天平,然后再过渡到方程在教学过程中还要注意把握学生的接受能力,这节课只要学生能理解和判断,不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识,如果要学生了解太多会加重学生的负担,反而使学生因难而失去学习的‘兴趣基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受,特别是概念课,所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助在课堂上多让学生看形象的事物,从而理解概念,帮助学生更好的学习教学目标
1.通过天平演示,使学生初步理解方程的意义;
3.使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题;
4.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力重点难点判断一个式子是不是方程;初步理解方程的意义课前准备课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔教学过程修改意见
一、复习旧知,激趣导入同学们,我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系,现在老师要考考你们,已知我们学校有408位同学,再加上所有老师,你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗?(板书218+x)学得真不错,o今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘,想知道吗?请你用饱满的姿态告诉老师!
二、创设情景,导入新课
1.同学们,你们去过公园了吗?玩过翘翘板了吗,如果你和爸爸一起玩,会出现什么样的结果?(翘翘板摇晃不平衡)师怎样才能保持两边平衡呢?(让妈妈也加入)小结;当两边重量差不多的时候,跷跷板基本保持平衡,就能很好的玩游戏了
三、探究新知
1、师在数学中与翘翘板原理一样的工具,你知道是什么吗?(生答天平)
2、介绍(出示天平)这就是我们这节课要用到的称量工具——天平天平是由天平秤和祛码组成的硅码有不同,越大就越重把要称量的物体放在左边的托盘,右边的托盘放上相应的祛码,当天平平衡、指针指在正中央,说明这个物体的重量就是祛码的重量
2.课件出示第二幅图一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放了100g重的祛码,正好平衡师请看这幅图思考看了这幅图你知道了什么?生答师对,我们找到了这样一个等量关系,(卡片出示1个空杯子=100g)
3.课件出示第三幅图一个天平左盘上放了一个加约150毫升水(红色)的玻璃杯,右盘上放了100g重的祛码,天平左低右高师如果我们在杯中加约150毫升的水呢?为了大家看得更清楚,老师在水中滴几滴红墨水问这时发生了什么变化?(生能答杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了)问如果水重x克,你能用一个式子表示天平两边的结果吗?生回答后,课件、卡片出不100+x
1004.课件出示第四幅图一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上加了100g重的祛码,天平还是左低右高师天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,要使天平平衡,该怎么做?(增加祛码)对,要需要增加祛码的质量师怎么样?刚才左低右高,现在呢?(生能答还要加祛码)那就在加100g重的一个祛码(课件演示右盘上再放100g重的祛码,天平出现左高右低)师现在什么情况?(生答左高右低)这种情况你能用式子来表示吗?可以同桌讨论学生回答后课件、卡片出示100+x300问观察列出的两个式子,有什么共同的地方?这个问题可能稍有难度,教师可以引导当天平两边不平衡,一边比一边重时,要表示两边的关系,我们就可以用这样的不等式表示(板书不等式)问能再举几个这样的不等式吗?(学生列出不等式,教师选择两个写在卡片上贴于黑板)
5.课件出示第五幅图一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上放了250g重的祛码,天平平衡师下面老师把其中一个100g重的祛码换成50g重的祛码你再来观察一下(学生看到都说平衡了)问谁来表示这个式子?学生回答后课件、卡片出示100+x=250问为什么用“=”呢?(平衡就是相等了)问哦,那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么?(生能答,不能教师引导这个式子中间是等号,叫等式板书等式)问能再举几个这样的等式吗?(生举例,教师选择三个写在贴于黑板的卡片上)这时黑板上的卡片有300+200=500100+x300100+x100100+x=25080+x1001004-500005xa=40x+200x+x=8
三、探究交流,抽象概括
1.分类、建构概念让全班观察黑板上的8个算式,根据它们的特点,小组讨论,试将他它们分类并说明理由学生讨论问谁来说说你们是按照什么标准分的?
(1)如果学生中有“是否含有未知数”(板书含有未知数)“是否是等式”(板书等式)这两类的重点说,其余的口头交流
(2)让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆问按照不同的标准,有不同的结果这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?(含有未知数)那这几个呢?(没有未知数)问你能把这一种(指含有未知数)再分成两类吗?怎么分?指名板演(或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆问按照不同的标准,有不同的结果这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?(是等式)那这几个呢?(不是等式)问你能把这一种(指是等式)再分成两类吗?怎么分?指名板演根据学生的思路来讲)问你们发现了这一类式子有什么特点?(揭示含有未知数的等式)师像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程(板书像这样含有未知数的等式,叫做方程)一起读一遍(学生齐读)这也是我们今天这堂课要学习的内容(板书课题方程的意义)
2.理解、巩固概念师自己理解一下方程的概念,方程必须具备哪几个条件?(未知数和等式)师你会自己写出一些方程吗?(生答会)请四个学生到黑板上板演写两个,其他同学在作业纸上写写好后,请同学们用手势一起判断对错,说说你是怎么判断的同桌互改小结判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数(出示课件)问老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?(用手势表示,随机让学生说说为什么)6+x=143+x5092=25ab=186+x23514-a=17x+y=18问通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识
(1)未知数不一定用X表示
(2)未知数不一定只有一个
四、巩固提高,形成技能
1.判断下边哪些式子是方程?(课本54页“做一做”)35+65=100x-1472y+245x+32=472816+146(a+2)=
422.你知道吗?课件动态显示关于方程的小知识你知道吗?早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程
3.练练思维孟老师今年的年龄加上7就是30岁,你知道老师今年几岁了吗?某同学今年的年龄的2倍是22岁,他今年几岁?
4.提高智慧小刚集邮共360张,小红集邮共400张,怎么才能使两人的邮票张数一样多?
5.数学游戏小博士用他的手遮住了所写的内容他想让你们猜猜他写的式子是不是方程(用多媒体设计出手的形状盖在方格上)
(1)□+x40(不是)
(2)(是)+=80X D
(3)
3、口=24(不一定)让学生判断并说明理由(第三题如果方格中填的是未知数这个式子就是方程,如果填的是8就不是方程,填其它的数就是一个错误的算式)
五、总结提升回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子,现在老师告诉你一共有432人,你能得到怎样一个方程并知道老师有多少人吗?(24人)好聪明!这是我们下节课将要学习的内容,希望同学们也能像今天一样积极动脑,脚踏实地地走好每一步,去解开更多生活中的未知数,去迎接更多新的挑战!作业设计
1.作业本25页
2.口算一页板书设计:方程的意义其他式子含有未知数的等式3077+x等式不等式像这样含有未知数的等式,叫做方程方程的意义教学设计5教学内容人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页”方程的意义”教学目标借助生活情境理解方程的意义,能从形式上判断一个式子是不是方程;经历从生活情境到方程模型的建构过程,感受方程思想;培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力教学重点准确从生活情境中提炼方程模型,然后用含有未知数的等式来表达,理解方程的意义教学难点理解方程的意义,即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的教学过程
一、呈现情境,建立方程
1.师(出示一台天平)请看,这是一台天平,在什么情况下天平会保持平衡呢?教师在天平的一边放上两袋100克的食物,另一边放一个200克的祛码,这台天平保持平衡了吗?提问你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100x2=100)你怎么想到了用数学符号“二”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量,200表示的是天平右盘祛码的质量,正因为它们的质量相等,天平才会平衡,如果学生说成食物的质量二祛码的质量,教师也给予肯定,然后问现在已经知道这两袋食物的质量都是100克,祛码的质量是200克,那么上面的式子可以写成什么形式)
2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物,天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问这盒牛奶被喝掉多少克了?再问这盒牛奶现在的.质量可以怎么表示?(275-x)克
3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘,可能会出现什么情况可以怎么表示?写一写!点名汇报,(切忌一问一答!当学生答出一种情况,老师随机问这种情况表示的是什么情况)当学生说出275-x200275-x=200275-x200,275-x200,275-X=200,275-x72,
③y+24
④5x+32=47,
⑤2x+3)=34,@6(a+2)=42(对不是方程的式子,一定要学生从本质上解释为什么不是方程)学完方程后小明又列了两个式子,却不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程用式子描述重量之间的相等关系
3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的’,你能来描述两队的情况吗?用式子表示两队比分的关系红队的教练啊也关注了这个情况,马上叫了一次暂停,并作了战术上的调整,一上场的一段时间里,只有红队连续得了?分,请你猜一猜,两队的情况会怎样呢?用式子来表示比分的三种关系,小学数学教案《方程的意义》
4.创设四个情景1每个情景中数量之间有什么关系?2你能用关系式清晰地来描述吗?
二、引导分类,概括方程概念刚才我们对情景的描述得到了很多式子200+200=400182318+2318+2318+=23280100120425+=7022y+720=
10501.学生尝试第一次分类可能有几种不同的分法1看是否是等式2看是否含有未知数让学生明白,不管墨迹处是什么,第一个都是方程,第二个则可能是也可能不是,可小明说,他列的第二个式子也是方程,猜一猜,他列了个什么方程?
4.看来,大家对方程又有了更深刻的认识,其实,早在三千六百多年以前,人们就对方程有了自己的认识你知道吗?课件出示(配以录音)早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了,在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料,一直到三百年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程很多以前用算术方法解起来很难的问题,用方程能轻而易举地解出来设计意图动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释,进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式,为了让学生感知方程的多样性,防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z,在这一题里设计了有两个未知数的,也设计了含有未知数a、y的方程的意义教学设计6教学内容人教版小学数学教材五年级上册第6263页及练习十四第13题〜〜教学目标:
1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系
2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程
3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念教学难点方程与等式的关系;方程中等量关系的建立教学准备课件、写式子的卡片、磁钉教学过程
一、认识天平,谈话铺垫教师(出示天平图)这是什么?同学们知道天平的用途吗?一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西,右边放上祛码如果天平左右两边达到平衡,左边东西的质量就等于右边硅码的质量这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达,就是一等号
二、探究新知
(一)天平演示,初步感知等与不等
1.出示天平图lo现在这种状态,你能用一个式子来表示吗?(板书50+50-100)
2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)
3.如果老师在天平右边再加一个100g的祛码,可能会出现什么样的情况用式子来表示这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下
4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4,后出示天平图5)用式子来表示一下
5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?【设计意图】通过直观演示,感受等与不等同时通过反馈和追问,帮助学生感受等式的意义为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备从天平到式,再从式到天平图,在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型,为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫
(二)分类整理,建构概念
1.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流)
2.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子预设1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);预设2按是否含有未知数分类注教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示:含有未知数不含有未知数等式不等式
3.(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)
4.写方程根据你的理解写23个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程〜(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写)
5.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数)
(三)概念辨析,理清等式与方程之间的关系
1.“做一做第1题请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程)
2.这两个式子是否是方程呢?反馈分析
(1)式1一定是为什么?
(2)式2一定是等式,可能是方程
(3)思考等式和方程有什么联系呢⑷引导画集合图,并引导得出方程一定是等式,等式不一定是方程【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点,教学时,先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别,进一步体会两者的关系;最后,通过韦恩图帮助学生加以明确不仅突破了教学的难点,而且渗透了初步的集合思想
三、实践反思,巩提高
1.“做一做”第2题及练习十四第2题看图列出方程学生练习并进行反馈反馈侧重使学生明确,可以根据量相等来列出方程
2.练习十四第3题看情境图,思考数量关系再列方程1从图上你知道了什么?2你能根据你知道的数量关系列出方程吗?3学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系,也是《义务教育数学课程标准20xx年版》对本内容的要求,为从数量关系到等量关系的.转变做好准备,这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要
四、总结回顾,介绍历史
1.你对方程印象最深的是什么?每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样
2.教师介绍方程的相关知识(课件出示教材第63页“你知道吗”的内容)【设计意图】把数学史融入课堂教学当中,一方面可以拓展学生的视野,让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识,知道数学是一个动态成长的科学,体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程让学生在体会数学文化的价值的同时,产生探索的欲望方程的意义教学设计7教学目标
1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像x+50=
150.2x=200这样含有未知数的等式是方程
2、培养学生概括、归纳的能力教学重点会根据题意列方程教学难点理解方程的含义教学过程
一、教学例1出示例1图,提出要求你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?学生在本子上写指名回答,板书:50+50=100含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的
二、教学例2学生自学要求
1、学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的.质量关系
2、小组同学交流四道算式,最后达成统一认识x+50100x+50=100x+50100x+x=100根据学生的回答,教师板书这4道算式
3、把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,要说出理由学生可能会这样分第一种x+50100x+50=100x+50100x+x=100第二种x+50100x+x=100x+50100x+50=100引导学生理解第一种分法:你为什么这样分,说说你的想法小结像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流指名学生说,教师板书像x+50=
150.2x=200这样含有未知数的等式是方程提问你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”等式”那x+
50100、x+50100为什么不是方程呢提问那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流方程一定是等式,但等式不一定是方程
三、完成“试一试”、“练一练”学生独立完成集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义I、课堂作业练习一的
1、
2、3o板书方程的初步认识x+50=100x+x=100像x+50=1502x=200这样含有未知数的等式是方程方程的意义教学设计8教学目标
1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征
2、通过观察比较,使学生认识到含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的联系与区别,体会方程是特殊的等式教学重点理解等式的‘性质,理解方程的意义教学难点利用等式性质和方程的意义列出方程教学准备多媒体课件教学过程
一、情景引入
1、出示天平知道这是什么吗?你知道它是按照什么原理制造的吗?说说你的想法如果天平左边的物体重50克,右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢?
二、教学新课
1、教学例lo
(1)出示例1图你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?把它写出来50+50=100(板书)说说你是怎样想的?
(2)指出等式的左边,等式的右边等概念等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等;等式用等号连接)能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式)
2、教学例2
(1)出示例2图天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多)你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?学生独立完成填写,集体汇报板书:x+50100x+50=150x+50200x+x=200如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么?指出左右两边相等的式子就叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知数)
2.学生尝试第二次分类得到四组不同的式子
3.描述每一组的特征
4.引导概括方程概念含有未知数的等式叫方程
三、抓等量关系,体会方程本质
1.演示动态平衡有等量关系,能用方程表示
2.出示情景没有等量关系,不能用方程表示出示情景120元正好买2个玩具企鹅有等量关系,能用方程表示
3.通过今天这节课,你学到了什么呢?
四、联系实际,应用与拓展
4.周老师从无锡到徐州来上课1线段图2我乘火车从无锡站开出,每小时行千米,7小时到达徐州站无锡站到徐州站的铁路长525千米3到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝元,付出20元,找回2ye0知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?方程说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?含有未知数、等式2讨论等式与方程有什么关系?小组讨论指出方程一定是等式,但等式不一定是方程方程是特殊的等式他们的关系可以用集合圈表示
3、教学“试一试”独立完成,完成后汇报方法让学生说一说,每题中的方程哪个更简洁一些?指出像500;2=x,20—12=x虽然也是方程,但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法
4、完成“练一练1完成第1题独立完成判断后说说想法2完成第2题3完成第3题交流所列方程,说说你为什么这样列?你是怎么想的?
三、巩固练习
1、完成练习一第1题能说说每个线段表示的意思吗?方程怎样列呢小组中交流列式
2、完成练习一第2题理解题意,说说数量关系是怎样的?列出方程并交流
3、完成练习一第3题U!通过学习,你有哪些收获?板书设计方程等式50+50=100x+50100x+50=150方程x+50200x+x=200方程的意义教学设计9教学目标
1、使学生初步认识方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力教学重点方程的意义教学难点正确区分等式和方程这组概念教学准备简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁教学过程
一、课前谈话同学们,你们平时喜欢干什么?你们喜欢玩吗?喜欢的请举手?这么多人喜欢玩,老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗?玩过的请举手,谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景?(学生自由回答)当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡
一、新投
1、玩一玩利用这种现象,科学家们设计出了天平,老师也自己做了一个简易的天平我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏好不好?谁想上来玩请你在左边放一个20克的法码,右边放一个50克的法码,这时天平怎么样?(右边的把左边的跷起来了),在左边再放一个20克的法码,这时天平怎么样?(右边的把左边的跷起来了,说明右边的重量比左边的重),你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?(用水笔板书20+2050)再在左边放一个10克的法码,这时天平怎么样?(平衡了)你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?(板书20x20+10=50学生说加法,则说两个20相加还可用[用水笔板书]看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况,你们想不想亲自来玩一玩?老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平,还有一些法码,以及两块橡皮泥,大家可以利用这些工具,或者利用你们身边一些比较轻的物体,如橡皮、小刀等,来玩一玩,然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来,好不好?给你们5分钟的时间,比一比哪个小组又快又好哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来(有不一样的都可以拿上来)
2、分类你们对这些式子满意吗大家写出了这么多的式子,你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?小组讨论怎么分?按照什么样的标准分?谁来说说你们是按照什么标准分的?
1、如果学生中有“是否含有未知数”(板书含有未知数)“是否是等式”(板书等式)这两类的.指名上黑板分,其余的口头交流
2、把学生写的式子分成两堆,让学生分]师按照不同的标准,有不同的结果这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?这一种分法,师你能把这一种再分成两类吗?怎么分?指名板演你们发现了这一类式子有什么特点?(揭示含有未知数的等式)象这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程这也是我们今天这堂课要学习的内容出示课题
3、理解概念练习你能举一个方程的例子吗?学生在本子上写一个回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?(学生展示交流)
4、巩固概念老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?(用手势表示,随机让学生说说为什么)通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
(1)未知数不一定用x表示
(2)未知数不一定只有一个一个方程,必须具备哪些条件?
5、比较辨析师含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?如果老师说,方程一定是等式对吗?(结合板书交流)等式也一定是方程(结合板书交流)也就是说方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?例如画图或者别的方式,小组合作,试一试(用水笔画在白纸上,字要写得大些)
三、巩固师同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系,
1、这些图你能用方程来表示吗?
2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错,用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系?如我班一共有多少人,男生有多少人?如果把女生的人数看成x,你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗?师这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读
3、新的谢桥中心小学,是苏州市内占地面积最大的小学之一建筑面积约25000平方米,3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米,平均每幢为c平方米,其它建筑面积为m平方米你能选择其中一些信息列出方程来吗?(同桌交流)学了这堂课你有什么想说的吗?你有什么想对老师说的吗?方程的意义教学设计10教材分析本节是学生首次学习用列方程的方法解决问题,所以字母表示数是学习本章节元知识的基础按照教材的编写意图,要利用天平让学生亲自参与操作和实验,借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,以加深理解因此本信息窗安排了三个内容,第一个首先利用天平平衡原理理解等式的意义第二和第三个红点部分是学习方程的意义
1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数,初步了解方程的意义,为以后学习运用准备
2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的
3、学习本节课是今后继续学习代数知识的基础,同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用学情分析本节教学方程的‘意义,是学生第一次学习有关方程的知识根据学生的年龄心理特点及生活经验,鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作,采用了观察法、讨论法、探索协作学习法和操作法,使学生成为学习的主人经过探索,掌握方程的特点和意义教学目标
1.能利用天平,通过动手操作理解等式的意义
2.结合具体实例和情景,初步理解方程的意义,会用方程表达简单的等量关系
3.培养保护动物的意识,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣教学重点和难点重点方程意义的理解难点建立等式、方程的概念教学过程方程的意义教学设计11教学目标
1、经历从生活情境到方程模型的建构过程
2、理解方程概念,感受方程思想
3、通过观察、描述、分类、抽象、概括、应用的学习活动过程达到学习水平的提高教学过程
一、情境创设,初建相等关系模型
1、师出示天平图,认识吗?师天平可以称出物体的质量是多少
2、(媒体出示三幅图)下面的三幅图中,哪一幅能称出两只苹果的质量?(左右倾斜各一幅,平衡的一幅图略)学生会选择图3,老师顺着学生的思路出示图3天平平衡图图3为什么能称出两只苹果的质量?你能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系么?100+100=200图1和图2为什么不能称出两只苹果的质量呢?你也能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系吗?100+100100^100+
1005003、三个式子都是表示物体之间质量的关系,数学上把这样表示两边相等的关系的式子叫做等式你的小脑袋里有等式吗?说一个试试除了用加法表示的还有不一样的吗?(师板书学生说的其它的一些式子)师没想到,同学们对等式是这么的熟悉
二、借助基础,拓展等式外延
1、下面的几幅图中,天平两边物体的质量关系,哪些可以用等式表示?能表示的试着把它写下来,不能的思考可以用一个什么样的式子表示呢?(书上四幅图略)选一个等式说一说它表示什么意思?天平两边物体的质量关系,一种是用语言表达,一种是用数学式子表示,你愿意选择哪一种?说说你的理由(突出简洁、清楚)
2、师的确,这样的一些数学式子能清楚、简洁地表示出天平左、右两边物体质量之间的关系
3、比较现在写的这些等式与刚才我们说的那些等式有什么不同吗?突出含有未知数的等式这些含有未知数的等式你见过吗?生没见过;也可能见过,如用字母表示数中、求未知数x等
三、进一步拓宽对等式的理解
2.情景图本届奥运会上,中国台北队获得了?枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚男孩说“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数”女孩说“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍”
3.开放题小芳集邮共260张,小明集邮共300张怎样才能使两人的集邮张数一样多?(用方程表示)方程的意义教学设计2教学目标
1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义
2、会用含有未知数的等式表示等量关系
3、感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性教学重点:结合具体情境理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系教学难点:能用方程表示简单的.等量关系教学过程活动一谈话导入同学们,你们知道我们国家的国宝是什么吗?对,大熊猫是我国一级保护动物,更是我国外交活动中表示友好的形象大使动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢!出示信息窗一,引导学生观察情境图,阅读文字信息
1、顺着学生的思路组织教学李老师就为同学们准备了一些生活中同学们常见的一些现象,仔细看一看,这些生活中的现象之间的关系是不是也能用含有未知数的等式来表示呢(师出示四幅生活情境图)
(1)铅笔盒与笔记本共20元
(2)借出的书与剩下的书共150本43)3瓶相同的色拉油,每瓶x元,共8元
三、明确特征,归纳概念其实呀,数学上给这样一些含有未知数的等式起了个很特别的名字叫方程,这就是我们今天要研究的方程的意义(板书)揭示数学上我们把含有未知数的等式叫做方程、深刻领悟,挖掘内涵
1、黑板上的其它式子为什么不是方程?
2、师现在同学们知道什么是方程了吗?下面哪些是等式,哪些是方程?(是等式的男生举手,是方程的女生举手)36—7=
29、60+x708+x6+x=
14、7+15=
22、5y=40活动结束了,但思考却刚刚开始,就等式和方程的关系你现在有什么话想说的吗?(在活动中理解等式与方程的关系)
五、实践应用,拓展外延
1、你能看图列出方程吗?图1天平2x=500图2四个物体
16.8元图3两杯水共有450毫升
2、从文字表述中找出方程1小明从家到学校有500米,他每分钟走50米,走了x分钟2张师傅每天做x个零件,用了6天做了780个零件3王涛放学回家后,去商店买了3本精装笔记本,每本y元他付给售货员阿姨20元,找回2元
3、李老师头脑中有一幅图,我把它用方程表示了出来,猜一猜,老师头脑中可能会是一幅什么样的图?出示5x=200可提示如天平图等个别交流的基础上同桌互说
六、全课总结学习到现在你有哪些收获?从不能用方程表示到能用方程表示图中的数量关系的一种演变图1买4个小熊猫玩具,每个x元,120元不够图2买3个,每个x元,120元还不够图3买2个,每个x元,120元正好延伸使两只水杯一样多你能有哪些办法?用方程表示,你能吗?方程的意义教学设计12教学目标
1、结合具体情境,理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系
2、借助天平让学生理解方程及等式的意义
3、感受方程与现实生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识教学过程
一、创设情境,激趣导入谈话同学们,你们喜欢小动物吗?今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片(课件出示)我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物,今天这节课,就以三种动物为话题,来研究其中的数学问题
二、合作探究,获取新知
(一)理解等式的意义找出白鳍豚这组资料的等量关系,用字母表示
1、师我们先来看白鳍豚的这组资料,你从中发现了那些信息?1980年比20xx年多300只,这句话中有几个数量?你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗?让学生在练习本上写一写,进行板书1980年只数一20xx年只数二300只1980年只数一300只二20xx年只数20xx年只数+300只=1980年只数
2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数,用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系,小组进行讨论、交流(教师进行巡视,参与讨论)
3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数,等号右边也是1980年的只数,像这样表示左右两边相等的式子,我们通常简称为等式(板书等式)
4、借助天平来研究等式(出示天平)你对天平了解多少?谁给大家介绍一下?师你观察的真仔细,天平是一种用来称量物体质量比较精密的仪器,当指针指在标尺的中央,天平就平衡了师如果左盘放10克祛码,右盘放20克祛码,天平会平衡吗?怎样用式子表示这种关系?
(1020)如何才能平衡呢?(左再放一个10克的祛码)师出示天平左20克和x克,右50克,你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗?(20+x=50)师我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系,那在天平如何表示出x+300=400这个数量关系吗?(出示天平)
(二)理解方程的意义
1、找出大熊猫这组资料的等量关系,再写出含有未知数X的等式师继续看大熊猫的资料,你获得了哪些信息?根据这些信息,小组讨论以下三个问题1找出人工养殖的只数与野生的只数的关系,用文字表示出来2用含有字母的等式表示出这个关系3在天平上表示出这个等式小组合作探讨,汇报交流,得出人工养殖的只数xlO二野生只数10x=1600,1600-x=10或1600X0二x天平左盘放10个x只,右盘放1600只我们通过分析它们之间的.等量关系得出了等式10x=
1600.
2、找出东北虎这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式师继续看东北虎的资料,你获得了哪些信息?根据这些信息,你能像刚才那样提出数学问题吗?小组讨论解决,交流汇报120xx年只数X3+100=20xx年的只数23x+100=1000或1000-3x=1003天平左盘3x和100,右盘
1000.我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3X+100-
1000.
3、揭示方程的意义师刚才我们研究出这么多的等式,下面给它们分分类,怎么分呢?含字母,不含字母我们把含有字母的等式,叫方程这就是方程的意义(板书方程的意义)师同学想一想x+5是方程吗?2+3=5是方程吗?说明理由师判断是不是方程,你觉得应符合什么条件?(含未知数,还必须是等式)师请同学们再思考式子、等式、方程,它们之间的关系是怎样的?
三、巩固练习,加强应用看来同学们已经掌握了今天所学的知识,下面老师来考考你课件出不课本自主练习1,2,3,4o
四、回顾反思,总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?方程的意义教学设计13《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容学生在《方程的意义》之前,在
一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号,也就是未知数,对于方程的意义有了一定的知识渗透,在本单元中,学生已经学习了用字母表示数,表示数量,表示数量间的关系,都与本节课有着密切的关系而方程这部分知识,在初等代数中占有重要的地位,对于小学生来说,从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃而且在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式发展到列出方程解,这又是数学思想方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平方程这部分的学习,能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性,为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡,这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础,因此,在教学中起着承上启下的作用根据学生的已有知识,以及《方程的意义》的教学内容,我确立了如下的教学目标
1、了解方程的意义,弄清方程与等式的联系与区别
2、在自主探究的学习过程中,结合教学内容帮助学生建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系
3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力,以及在合作学习中的的合作探究能力教学重点是在实践中了解方程的意义,并能根据方程的意义判断出方程,根据数量关系列出正确的方程下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报
一、谈话导入同学们,你们小时候玩儿过跷跷板吗?(同时出示图片)对于这个游戏的玩儿法与经验,谁能向大家介绍一下其实在生活中,还有一样物品与跷跷板长得很像,它可不是用来游戏的,而是用来测量的你们认识它吗?(出示天平)【跷跷板与天平有许多相似之处,它们都是在中间有一个支点,都靠力臂两端的重量来达到平衡,都是根据杠杆的工作原理但是对于学生而言,天平比较陌生,而跷跷板与学生的生活密切相关,因此,以此导入,能引起同学们的兴趣,学生回顾玩儿跷跷板的经验,利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础,形成表象】
二、认识并使用天平教师介绍天平这就是一台托盘天平,它是用来测量比较轻的物体的仪器这两个是天平的托盘,一边放物品,另一边放测量物体的祛码,祛码上都有质量标志我们通过不断调试祛码,直到中间的指针指向中间为两边平衡,物体的质量就是祛码质量之和教师示范下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下首先我们来应用一下,检查一下祛码的质量是否准确在天平的左边放置20克和30克的祛码各一个,右边我们应该放置一个50克的祛码看一下,天平中间的指针正好指向刻度盘的中心,说明天平保持平衡了看到天平,你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?20+30=50这有一个空的水杯,我们先来测量一下它的重量请你估计一下它的重量我们来试一试通过测量,我们得知,水杯的重量是100克现在我们缓缓向水杯里倒水,你发现天平怎么样了?你知道我倒了多少水吗?水的质量是未知的,我们可以用字母X表示,那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗?100+X100我们继续测量水的质量,同理得出100+X200100+X300100+X=250这几个算式都以板书形式呈现【在利用天平写出算式的过程中,我最开始设计的是给每个小组一台天平,让学生实际操作,测量物品的质量,但在实际教学中,发现天平中祛码过小,学生操作起来不方便,而且大部分时间都花费在调节祛码的过程中,而不是讨论方程的意义,与本节课的重难点相背离,因此在修改中,我们还是尊重了教材,以教师的示范为主,我们吸取了学生试验的教训,为了让学生看得真切,我们放弃了实物操作,选择了电脑课件的演示】
三、认识方程
1、根据天平写算式并分类刚才我们测量了水的质量,在测量过程中,我们出现了这几种情况,可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系,你明白了吗?下面老师这儿就有几组天平测量的过程,首先请你根据天平写出算式然后把这些算式按一定的原则分分类,最后在小组内交流一下你们的结果[《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”,其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等在传统教学中,我们比较提倡对概念的演绎,清楚地记得,十年前数学书对方程概念的呈现是这样的通过天平保持平衡写出等式,然后得到结论旧的数学课强调的是对概念的理解和应用,而新的课程标准中提倡要在数学学习中,使学生领悟数学的基本思想,积累数学的基本活动经验因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知数的算式,通过通过类比、分析、归纳,形成数学模型,在头脑中形成表象,再用严谨的语言来表述在本节课的设计中,我利用天平这一实物图,将数学知识置于情境之中,让学生参与到数学活动中,写出等式及不等式,含有未知数的和不含未知数的,学生通过分类对比,形成表象,教师引出概念,使学生亲历知识的生成过程】
2、交流汇报学生边说,教师边板书等式不等式含有未知数3x=18050+2x180学生观察主题图,认真阅读信息活动二借助天平理解等式分组实验
①天平左盘放一个10克的祛码,右盘放一个20克的祛码,天平不平衡,可以用式子10〈20表示;
②在左盘再放上1个10克的祛码,天平平衡了,用等式10克+10克二20克表示分组实验天平左盘放一个20克的祛码和一个不知重量的方木块,右盘放一个50克的祛码,一成天平平衡,用等式20+二50表示小结等式表示相等的关系活动三:概括方程的意义师观察黑板上的三个式子+20=
70.2=
150.3+10=100,你有什么发现?学生自由谈想法方程与等式的关系活动四:小结像+20=
70、2=
150.3+10=100这样含有未知数的等式,叫做方程想一想,等式和方程之间有什么关系小组讨论小结方程的范围比较小,等式的范围比较大,方程只是等式的一部分活动七自主练习
1、判断哪些式子是方程100+x=50x3802x不含未知数50x2=100100+20100+30根据板书,教师讲解像3x=
180.100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程,这就是我们今天所要学习的内容板书课题反问什么样的算式叫方程呢?一个算式要成为方程有哪几个条件【通过对比,学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象,建立方程的模型,因此在教师讲授概念时,学生很容易地就接受了教师是学习的组织者、引导者和合作者,但并不意味着教师可以什么都不讲,对于方程这个新知识,如果老师不告诉学生,!1I!、应用概念学生是不能凭借旧知自己总结出来的,因此在概念的呈现上,我选择了讲授法】同学们,根据你对方程的理解,你能自己写出几个方程吗判断,他们写得都对吗?黑板上刚才我们写得这些算式,有方程吗?【通过前面学生的活动归纳出概念,还要对概念进行演绎练习题中,我先让学生自主写方程,就是考查学生对方程概念的理解,然后再进行判断的基本练习】
五、方程产生的文化背景早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提出用X、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程【数学是人类文化的重要组成部分,任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水因此学生在学习前人给我们带来的经验同时,也要了解数学文化通过这部分知识的讲解,学生对方程的产生有了初步的印象】
六、拓展延伸在拓展延伸中,我设计了这样几个题目
1、根据线段图写方程
2、根据数量关系写方程
3、判断是否是方程
4、方程与等式的关系
七、作业利用课余小组时间用天平测量物体的重量再想,天平两边可以如何添加,能使天平继续保持平衡呢?【课堂上的时间是有限的,虽然在前面的教学中,学生没有使用天平,但对天平都充满了好奇,因此,我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下,学生不仅满足了自己的愿望,而且也是对本节课知识的巩固,我还设计了“天平两边可以如何添加,能使天平继续保持平衡呢?”发散学生的思维,也为下节课《天平保持平衡的性质》奠定了基础】方程的意义教学设计14教学目标
1、知识目标在自主探究的过程中,理解与掌握方程的意义,弄清方程和等式两个概念的关系
2、能力目标培养学生认真观察、思考分析问题的能力渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想
3、情感目标通过自主探究,合作交流等教学活动,激发学生兴趣,培养合作意识教学重点理解和掌握方程的意义教学难点弄清方程和等式的异同教具准备多媒体课件、作业纸教学设计
一、情景导入师生谈话同学们,你们玩过跷跷板吗?(课件出示在美丽的大森林中,山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏)让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板,会出现什么结果(课件演示验证学生的回答,出现跷跷板不平衡的画面)提问怎样才能让小动物开心地玩起来呢?学生让小狗、小兔加入到小猴那边(课件演示跷跷板逐渐平衡并能一上一下动起来)教师小结当两边重量差不多时,跷跷板基本保持平衡,就能很好地玩游戏了[评析]:动物是学生们喜欢的形象,以故事情境导入,创设生动有趣的情景,借助多媒体课件演示的优势,使学生初步感受平衡与不平衡的现象从而紧紧抓住学生的“心
九二、探究新知师在我们的数学学习中,还有一种更为科学的平衡工具,猜猜是什么?
1、直观演示,激发兴趣课件出示一架天平,教师向学生介绍它的工作原理让学生仔细观察,现在天平处于什么状态提问能用一个式子表示这种平衡状态吗?根据学生的回答,教师板书50+50=
3、整理分类,认识方程1)学生把上没面的式子进行分类2)让学生明确像这些含有等号的式子都是等式(板书等式,标出大集合圈)观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别?学生很快明确右边的等式里都含有未知数(在等式前面板书含有未知数)教师总结我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程3)学生齐读方程的意义,同桌互相说出一个方程[评析]:这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会,让学生动手去操作,去合作让学生通过观察、思考、尝试分类、交流,积极主动的参与到数学活动中来,并初步渗透了数学中的集合思想
三、巩固拓展课件出示两个小动物争吵的画面小狗我知道了,所有的方程一定是等式小兔不对不对,应该说所有的等式一定都是方程判断谁说的对,并叙述理由、总结学生阅读数学小知识“你知道吗?”
五、作业练习H^一的1题教学反思
1、利用兴趣调动学生的积极性,让学生主动参与生活是兴趣的源泉,体验是主动参与的动力通过直观演示、学生实验,调动了学生的积极性和参与的热情,每一个学生都积极的加入了学习的热流中来教学当中始终注意激发学生的学习兴趣,增强学生学习的信心给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间,使学生的思维能力得到了进一步的提高
2、关注情景教学在本节课中,将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景,整个教学过程中,学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣通过天平称重的实验,让学生尝试用数学知识来描述实验现象,使学生获得了等式和不等式的知识方程的意义教学设计15教学内容教科书第1页的例
1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第12〜题教学目标理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式教学重点理解并掌握方程的意义教学难点会列方程表示数量关系教学过程
一、教学例
11.出示例1的‘天平图,让学生观察提问图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导1让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用2如果学生能主动列出等式,告诉学生像50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
二、教学例
21.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系
2.引导告诉学生这些式子中的x都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点
3.讨论和交流写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念
三、完成练一练
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母
1.完成练习一第1题先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流要告诉学生,方程中的未知数可以用X表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式
2.完成练习一第2题
五、小结今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?
六、作业完成补充习题板书设计:方程的意义x+50=100x+x=100像x+50=
150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程【方程的意义教学设计】师你认为一个式子是方程必须具备哪些条件小结同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程学生独立完成自主练习第1题(引导学生在判断对错的同时,说出判断的依据)
2、看图列方程完成自主练习第2题要求学生先找出图中数量间的相等关系,再独立列出方程(集体交流)
3、完成自主练习第3题(让学生独立写出等量关系式并列出方程,再进行交流)活动五全课总结引导学生谈谈这节课有什么收获?学生谈收获,并找出不懂的地方方程的意义教学设计3教学内容苏教版教科书第12页的内容〜教学目的⑴在具体的情景中,让学生理解等式、方程的含义,体会等式和方程的关系,能根据情景图正确地列出方程⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感⑶学生在数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯,获得成功的,体验,培养对数学的学习兴趣教学流程
一、情景引入,初步展开新课1出示“天平”情景图,了解学情让学生说说,你知道了什么?天平;两边是一样重的;指针在中间表示就表示相等等等⑵用等式表示天平两边物体的质量关系先写出等式;交流等式50+50=100,交流这样列式的思考;揭示概念,象这样表示两边相等的式子就是等式
二、继续出示情景图,深入展开新课1出示情景图,明确要求用式子表示天平两边物体的质量关系⑵独立思考,试写式子学生在书上独立填写⑶学情反馈,班级交流让学生自行上黑板写不同的式子可能会出现下面这些式子x+50100,x+50^100,x+50=100+50,x+50200,x+50R200,x+x=200,2x=200等甄别确认正确答案⑷尝试分类,理解方程的意义明确要求——分类;为类别起名,等式,不等式;独立分类,等式X+x=200,2x=200,x+50=100+50,50+50=100,不等式x+50100,x+50^100,x+50200,x+50#200o再分类,不等式感悟“”和“”比“尹更准确;等式分类等式中有一部分叫等式(含有未知数)⑸体会等式和方程的关系用符号表示等式和方程的关系,例如集合图等;用形象的情景表示等式和方程的关系,例如部分和总数等
三、独立练习,进一步内化新知⑴完成练一练lo确定用不同的符号表示方程和等式,确定寻找等式和方程的思路和方法;交流矫正⑵下面哪些是等式,哪些是方程?用线连一连9—x=320+30=5080:4=20等式x+17=38x—15方程36+x407y=6354x=9⑶完成第2页试一试和看图列方程先独立列方程,再在小组里交流列式的思考⑷完成练习一13〜重点交流第2题方程的意义教学设计4教材分析方程是含有未知数的等式,因此我设计教学方程的概念是从等式引入的,教材采用连环画的形式,首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等同时得出一只空杯正好100克然后在杯中倒入水,并设水重x克,让学生说出能用一个什么样的式子表示出来,让学生知道方程源于生活通过引导学生观察一组图形的变化,逐步引出等式,从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程在此基础上,一方面让学生列举像方程这样的式子,并予以区别,强化方程的意义另一方面通过三位小朋友写方程,让学生初步感知方程的多样性“做一做”让学生判断哪些是方程,使学生进一步巩固方程的意义在这儿,一般只要求学生初步理解方程的意义,所以只要学生知道什么是方程,能判断就可,不必在概念上过分纠缠,更不必拓展太多,以免加重学生负担“你知道吗?”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料让学生只需感知,不作记忆的要求学情分析:。