文本内容:
◎教学笔记第课时解决问题5今天我们来学习“解决问题”
一、复习导入
1.回忆旧知师大家还记得长方形和正方形周长的计算公式吗?【生录】长方形的周长=(长+宽)x2;正方形的周长=边长x4你说得非常正确
2.活动操作师我们再接着看,这是一个边长为1分米的正方形,它的周长是4个1分米,=4分米如果把这样的4个正方形拼起来,能拼成哪些四边形?请你试试看,看一看拼组的新图形,它们的周长又是多少?看看你是不是这两种方法拼法1是拼成一个更长的长方形,周长=(4+1)x2=10分米,拼法2是拼成一个正方形,周长=2x4=8分米,师用同样多的小正方形拼成长方形或正方形,它们的周长为什么不相同呢?这里面有什么秘密?今天我们就一起来研究并解决这个问题
二、自主实践,探秘“周长”
1.阅读与理解师大家可以看到课本P86例5(读题)师题目告诉我们“要用16张边长是1分米的正方形拼”,肯定会有不同拼法,要解决的问题是“拼成的图形周长要最短,那应该怎样拼呢”?
2.分析与解答师大家可以试着拼一拼或画一画,到底一共有几种拼法?哪种拼法周长最短?我们一起来看看吧!小明是这样拼的把16个小正方形排成1排,拼成的是一个很长的长方形,长16分米,宽1分米,这样小明拼的长方形的周长是(16+1)x2=34(分米)小军是把16个小正方形排成2排,每排8个,拼成了大长方形长8分米,宽2分米,这样拼的周长是(8+2)x2=20(分米)小华是把16个小正方形排成4排,每排4个,就是一个大正方形,边长为4分米,这个大正方形的周长就是4x4=16(分米)我们把这3位同学的拼法统一填在统计表中,大家认真观察,你有什么发现?【生录】老师我发现,小正方形的总个数是等于,每排小正方形的个数X排数,而且拼成的排数◎教学笔记依次为1排、2排、4排这样有序的整数排师这位同学真会观察,是啊,可以先按照一定的顺序,依次考虑可能出现的所有排数,再根据排数就能找到对应的每排小正方形的个数这样就可以不重不漏地将所有拼组的方法找全了那都是用16个小正方形拼成的图形,为什么周长会不一样呢?到底是哪种情况下拼成图形的周长最短呢?为什么?【生录】本来16个小正方形单独一个一个的,周长和是一样的,但拼组后,由于有的边重合了,所以周长才会变短也就是小正方形的边重合的越多,周长就会越短,所以这里小华拼出的图形周长是最短的!
3.回顾与反思师这位同学说得真好,是啊,所以16个小正方形只有这三种拼法,而且一般来说,拼成的长方形的长和宽越接近,其周长越短,这里是小华拼出的正方形的周长最短!
三、走进生活,应用“周长”
1.师那“如果将16换成36张正方形纸呢又能怎么拼呢?按下暂停键,画一画、算一算,怎样思考才能更有序、更全面?做完我们再回来我们一起来看看吧从能排成1排开始思考因为36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,所以共有5种拼法,分别排成1排、2排、3排、4排或6排,再依次求出每排的个数,就可以求出对应的拼成图形的周长了最后发现拼成正方形时周长是最短的因此在小正方形的个数一定的情况下,拼得的图形的长和宽越接近,那么这个长方形的周长就越短
2.师我们再来看一道随堂练习(读题)1/・・・・・•-------V.(;把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起,怎样捆最节省一厘米:j;胶带?厘米师大家看,这个保鲜膜盒是一个很长的长方体,盒子的左右两面是边长为5厘米的正方形,那么要最节省胶带,捆绑正方形的面会比捆绑长方形的面更节省些,那盒子怎样摆,捆的胶带最节省?按下暂停键,画一画、摆一摆,做完我们再回来大家一起来看看吧有3种摆法,摆成1排,每排12个;摆成2排,每排6个;摆成3排,每排4个这里要最节省胶带,因此摆得的长与宽要最接近,这里摆成3排,每排4个,是最接近的情况,大家看看是不是这样的一排摆4个,摆3排,然后沿着这12个正方形的周长捆胶带,最节省胶带,也就是周长最短!这里将我们生活中的问题转化成数学问题了,是不是很有意思
四、课堂小结师通过本节课的学习,我们对解决周长最短的问题,有了更多的了解把16个小正方形依次摆成1行、摆成2行、摆成4行,观察这3个算式括号里的部分,我们知道“拼成图形的两条边之和越小,所拼成的图形的周长越短”数学的学习中我们就要像这样,认真观察,发现探究,努力尝试解决生活中的数学问题
五、作业设计师这里还有个生活中的数学问题,看看你能不能解决!按下暂停键,画一画、算一算,做完我们再回来大家一起来看看吧共有20幅画,因为20=1x20=2x10=4x5,要使花边最短,也就是周长最短,即长和宽要越接近,看,那就是贴成横着有5幅山水画,竖着有4幅山水画(或横着有4幅,竖着有5幅)的长方形,才能使贴|||H|的花边最短这里每幅画的边长是3分米长5个3=15(分米)宽4个3=12(分米)花边总长(15+12)x2=54(分米)I I I III这一题你做对了吗?。