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文本内容:
《多元统计分析》教学大纲
一、课程基本信息多元统计分析课程名称Multivariate StatisticalAnalysisSCC220521030开课院部课程编码理学院课程团队多元统计分析教学团队
3.0课内学时52讲授40实验0上机12实践0课外学时52学分数学与应用数学适用专业授课语言中文先修课程概率论、数理统计《多元统计分析》是数学与应用数学专业的选修课程它是一门以概率论与数理统计为基础,关于多元数据统计推断的理论和方法的一门统计学分支,内容丰富,应用广泛已应用到自然科学、工程技术、经济金融和社会科学的许多领域中,与现代数据挖掘、机器学习和大数据分析密切相关该课讲授连续型多元统计分析,主要内容有多元描述统计,矩阵代数,多元正态分布及参数估计,多元正态总体参数的假设检验,因子分析,对应分析,典型相关分析,多维标度分析与高维统计介绍通过教学,能够使学生掌握多元统计的基本理论和常用的多元统计分析方法并能用统计软件实现计算,了解现代多元统计分析的新进展,培养学生分析和解决统计学和数据科学领域实际问题的能力以及数据思维能力,为将来研究和实际工作打下必要基础Multivariate statistical analysis isan electivecourse formathematics andapplied mathematicsmajors.It isa branchof statistics课程简介(限based onprobability theoryand mathematicalstatistics,which isrich incontent andwidely usedin statisticalinference of multivariate选)data.It hasbeen appliedto manyfields ofnatural science,engineering technology,economic financeand socialscience,and iscloselyrelated tomodern datamining,machine learningand bigdata analysis.This lessonteaches continuousmultivariate statistical analysis.The maincontents include:Multivariate descriptionstatistics,matrix algebra,multivariate normaldistribution andparameterestimation,hypothesis testingofmultivariatenormal populationparameters,factor analysis,correspondence analysis,introductionto canonicalcorrelation analysis,multidimensional scalinganalysis andhigh-dimensional statistics.Through teaching,students canmasterthe basictheory ofmultivariate statisticsand commonlyused multivariatestatisticalanalysismethods,realize calculationwithstatistical software,and understandthe newprogress ofmodern multivariatestatisticalanalysis,to cultivatestudents abilitytoanalyze andsolve practicalproblems inthe fieldsof statisticsand datascience andtheir datathinking ability,so asto layanecessary foundationfor futureresearch andpractical work.负责人大纲执笔人审核人
二、课程目标毕业要求指标点序号代号课程目标0BE任务自选1Ml目标1了解并认识多元统计分析的方法应用及其新进展是
3.
23.22M2目标2掌握多元统计分析的基本理论和常用的多元统计分析方法并能用统计软件实现计算是
3.
23.23M3目标3培养学生分析和解决实际问题的数据思维能力
3.
23.2是4M4目标4通过使用英文统计软件,提高学生的专业英语水平
4.
14.1是
三、课程内容课外支撑课程课内学序号章节号标题课程内容/重难点教学方式课外环节目标时学时1第一章第一章绪论本章重点难点多元数据的各种图示方法/////L1多元统计分析简
21.1/1讲授1作业Ml介R、Python、SAS、SPSS和MATLAB在多元统计分析中的使用介绍
31.
21.2软件Ml1讲授1作业
1.3多元统计数据讲授、讨论作业、自学
41.3轮廓图,雷达图,调和曲线图,平行坐标图,散点图阵M2,M322的图表示法5第二章第二章矩阵代数本章重点难点矩阵的数值特征,特征值与特征向量及特殊矩阵/////
2.1矩阵的运算与数
62.1向量与长度,矩阵与运算,行列式,逆,秩,迹,分块矩阵1讲授1作业M2值特征
2.2矩阵特征值和讲授、讨论作业、自学
72.2特征值,特征向量,特征值的极值问题22M2特征向量
2.3正定矩阵和非讲授、讨论作业、自学
82.3正定矩阵,非负定阵,投影阵及性质,矩阵微商及变换22M2负定矩阵撰写实验报9上机上机1/M3,M42上机2告本章重点难点随机向量的分布与数字特征、独立性、多元正第三章多元正态分布10第三章态分布的基本/////及参数估计性质和参数估计
113.
13.1随机向量M222作业概念,分布,数字特征讲授
123.
23.2多元正态分布概念,基本性质M22讲授2作业
3.3条件分布与独立作业、自学
133.3条件分布,独立性M22讲授2性
3.4多元正态分布的讲授、讨论作业、自学
143.4均值的估计,方差阵的估计,相关阵的估计22M2参数估计第四章多元正态总体15第四章参数的假设检验本章重点难点单个及多个正态总体均值的检验、协差阵的检验/////
4.1几个重要统计量讲授、讨论作业、自学
164.1正态变量二次型,Wishart分布,T2分布,Wilks分布M222的分布
4.2单正态总体均值
174.2卡方检验,F检验M22讲授2作业向量的检验
4.3多个正态总体均讲授、讨论作业、自学
184.3两个情形,多个情形MANOVA介绍22M2值向量的检验
4.4协方差阵的检验讲授、讨论作业、自学
194.4单个总体情形,多个总体情形介绍11M
2204.
54.5正态性检验/M21讲授1作业撰写实验报21上机上机2正态总体参数统计推断M3,M42上机2告本章重点难点因子分析的基本思想和应用、因子分析的数学模型和22第五章第五章因子分析/////因子旋转
235.
15.1因子模型Ml,M222作业/讲授
245.
25.2参数估计/M21讲授1作业
5.3样本数据的因子
255.3/M21讲授1分析作业、自学作业、自学、
265.
45.4因子旋转与得分因子旋转与得分,案例分析与软件实现M2,M32讲授、讨论2综合大作业撰写实验报27上机上机3因子分析M3,M42上机2告28弟八早第八早对应分析本章重点难点对应分析的应用、对应分析的基本思想和数学原理/////
296.
16.1对应分析方法/Ml,M21讲授1作业讲授、讨论作业、自学
306.
26.2对应分析原理对应分析的数据变换,原理,计算步骤M222作业、自学、
6.3应用案例与软件
316.3/M31讲授、讨论1综合大作业实现撰写实验报32上机上机4对应分析M3,M42上机2告本章重点难点典型相关分析的基本思想、典型相关分析的基本原理33第七章第七章典型相关分析/////和计算
7.1总体典型相关分总体典型相关的概念,典型相关变量的解法,典型变量的性质
347.1Ml,M21讲授1作业析作业、自学、
7.2样本典型相关分样本典型相关变量和典型相关系数,样本典型相关系数的显著性检
357.2M2,M32讲授、讨论2综合大作业析验,案例分析与软件实现撰写实验报36上机上机5典型相关分析M3,M42上机2告37第八章第八章多维标度本章重点难点古典多维标度分析的基本思想和计算/////分析
8.1古典多维标度法
388.1多维标度法的基本思想,多维标度法的解法Ml,M21讲授1作业
8.2案例分析与软件
398.2案例分析与软件实现M31讲授1作业实现
408.
38.3高维统计介绍高维估计与检验,高维LASSO回归,图模型,流形学习Ml11讲授自学撰写实验报41上机上机6多维标度分析M3,M42上机2告
四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比
1.每周布置2~3道题目,平均每次课1道题以上
2.成绩采用等级制(百分制),根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分1平时作业10%
3.考核学生对多元统计分析基本知识的掌握能力,学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型主要有简答题、分析和计算题
1.本课程12个学时上机实验,共六次上机实验2上机
2.成绩采用等级制(百分制),根据上机实验完成情况评分15%
3.考核学生对多元统计分析软件编程实现知识的应用能力,对实验结果的正确分析和解读
1.本课程要求利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的多元统计模型,编写出相应的程序实现计算,给出结论3大作业15%
2.根据模型建立情况和上机计算分析结论的准确性评分L半开卷考试,学生可带一张A4纸成绩采用百分制,卷面成绩总分100分4期末考试50%
3.主要考核学生对元统计分析基本理论和方法的掌握情况,学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力,题型主要有填空题、简答题、计算题、软件解读题等55%考勤随机点名、刷卡点名等6随机检查学生上课精神状态、回答问题情况5%课堂表现
五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业10%A-独立思考、按时完成,书写图表规范,解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确;B-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确;c-独立思考、按时完成,书与图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确;D-作业抄袭,未能按时完成,书写图表不规范,解题思路混乱A-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,正确分析解读实验数据;B-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述比较清楚,正确分析解2Ml上机10%读实验数据;c-上机实验过程中认真完成实验要求,不能得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,没有正确分析解读实验数据;D-上机实验过程中不能完成实验要求,不能得到正确的实验结果A-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型正确,编写的程序能给出模型的计算结果,解读分析非常到位,方法等方面有一定创新;B-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;3Ml大作业70%C-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;D-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型不止确,编写的程序不能给出模型的计算结果,解读分析不到位4Ml10%期末考试见试卷评分标准A-独立思考、按时完成,书写图表规范,解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确;B-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确;5M2平时作业20%C-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确;D-作业抄袭,未能按时完成,书写图表不规范,解题思路混乱A-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,正确分析解读实6M2上机40%验数据;B-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述比较清楚,正确分析解读实验数据;c-上机实验过程中认真完成实验要求,不能得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,没有正确分析解读实验数据;D-上机实验过程中不能完成实验要求,不能得到正确的实验结果A-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型正确,编写的程序能给出模型的计算结果,解读分析非常到位,方法等方面有一定创新;B-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;7M2大作业10%C-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;D-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型小止确,编写的程序不能给出模型的计算结果,解读分析不到位8M230%期末考试见试卷评分标准A-独立思考、按时完成,书写图表规范,解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确;B-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确;9M3平时作业10%C-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确;D-作业抄袭,未能按时完成,书写图表不规范,解题思路混乱A-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,正确分析解读实验数据;B-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述比较清楚,正确分析解10M3上机40%读实验数据;C-上机实验过程中认真完成实验要求,不能得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,没有正确分析解读实验数据;D-上机实验过程中不能完成实验要求,不能得到正确的实验结果A-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型正确,编与的程序能给出模型的计算结果,解读分析非常到11M3大作业30%位,方法等方面有一定创新;B-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;C-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;D-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型不止确,编写的程序不能给出模型的计算结果,解读分析不到位12M320%期末考试见试卷评分标准A-独立思考、按时完成,书写图表规范,解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确;B-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确;13M4平时作业10%C-独立思考、按时完成,书写图表比较规范,解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确;D-作业抄袭,未能按时完成,书写图表不规范,解题思路混乱A-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,正确分析解读实验数据;B-上机实验过程中认真完成实验要求,得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述比较清楚,正确分析解14M4上机60%读实验数据;C-上机实验过程中认真完成实验要求,不能得到正确的实验结果,实验报告格式正确,步骤叙述清楚,没有正确分析解读实验数据;D-上机实验过程中不能完成实验要求,不能得到正确的实验结果A-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型正确,编与的程序能给出模型的计算结果,解读分析非常到位,方法等方面有一定创新;B-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;15M4大作业10%C-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型基本正确,编写的程序基本能给出模型的计算结果,解读分析基本到位;D-利用R语言等现代数据分析工具建立研究对象的模型不止确,编写的程序不能给出模型的计算结果,解读分析不到位1H M420%期末考试见试卷评分标准评分等级说明[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59]
六、教材与参考资料教学参考资料明细序号1图书《多元统计分析》(第5版),何晓群,中国人民大学出版社,2019年,ISBN:
9787300268583.(*主教材)2《应用多元统计分析》,高惠璇,北京大学出版社,2005年,ISBN:
9787301078587.(*主教材)图书3《应用多元统计分析》(第五版),王学民,上海财经大学出版社,2017年,ISBN:
9787564227487.图书4《多元统计分析及R语言建模》(第5版),王斌会,高等教育出版社,2020年,ISBN:
9787040509168.图书5《多元统计分析一一R与Python的实现》,吴喜之,中国人民大学出版社,2019年,ISBN:
9787300266558.图书6Applied MuitivariateStatistics withR,D.Zelterman,Springer,2015年,ISBN:
9783319140933.图书7Introduction toHigh-Dimensional Statistics,Christophe Giraud,CRC,2015年,ISBN:
9781482237955.图书。