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文本内容:
点和圆的位置关系教案
24.
2.1
一、教学目标i.知识与技能1掌握点和圆的位置关系,理解点到圆心的距离与半径的关系2理解点与圆的位置关系在生活中的应用,包括在建筑设计、极坐标中的应用
2.过程与方法通过观察、操作、推理、交流等方式,探究点和圆的位置关系,培养学生的数学思维能力和合作学习能力
3.情感态度价值观1感受数学的美,培养学习数学的兴趣2通过自主探究与合作交流,培养学生的探究意识和团队精神
二、教学重难点
1.教学重点1探究点和圆的位置关系2点到圆心的距离与半径的比较
2.教学难点用数学语言描述点和圆的位置关系
三、教学过程
3.导入新课教师我们已经在上节课学习了圆的基本概念和性质,大家能否举例说说我们在生活中见到的圆吗?学生举例硬币、车轮、圆盘等教师大家举了很多例子,说明圆在我们的生活中无处不在那么,圆心与圆的哪些因素有关学生半径教师对,半径是圆的中心到圆周上任意一点的距离那么,如果一个点在圆内,或者在圆上,或者在圆外,它与圆心的距离有什么特点?学生(思考)如果点在圆内,则点到圆心的距离小于半径;如果点在圆上,则点到圆心的距离等于半径;如果点在圆外,则点到圆心的距离大于半径教师很好,大家已经理解了点和圆的位置关系那么,这节课我们将深入学习点和圆的位置关系的判定和性质
4.探究新课探究一点和圆的位置关系教师根据我们刚才的讨论,点和圆有三种位置关系点在圆内、点在圆上和点在圆外请同学们按照课本要求完成实验并记录结果学生(实验)分别用不同距离的物体和圆心比较,观察点和圆的不同位置关系教师(板书)点到圆心的距离d与圆的半径r的关系
(1)d=r点在圆上;
(2)dr点在圆内;
(3)dr点在圆外探究二点与圆的位置关系的应用教师(例题解析)请同学们阅读例题,理解题意后,自己解答学生(自主解答)用直尺和圆规作图,通过比较点到圆心的距离和圆的半径的大小,确定点与圆的位置关系然后根据题意求出答案教师(总结)通过这个例题的学习,我们学会了如何用数学语言描述点和圆的位置关系,也学会了如何用直尺和圆规作图希望大家在今后的学习中要学会应用数学知识解决实际问题
5.课堂小结与作业布置教师通过本节课的学习,我们不仅学习了点和圆的位置关系,还学习了如何用数学语言描述这些关系以及如何应用数学知识解决实际问题希望大家能够认真总结本节课所学内容,做好笔记作业请大家回去后思考一些与点和圆的位置关系有关的实际问题,下节课带到课堂上进行交流。