《用二阶行列式求逆矩阵》习题

《用二阶行列式求逆矩阵》习题要求用二阶行列式的方法求逆矩阵假设矩阵A为二阶矩阵，其元素表示为A=[a b;cd],且行列式|A|W0O首先，我们需要计算矩阵A的行列式|A|根据二阶行列式的定义，行列式的值为ad-bco接下来，我们需要计算矩阵A的伴随矩阵A*°伴随矩阵的定义为将矩阵A的元素按照特定规则进行转置和符号变化得到的矩阵对于二阶矩阵A=[a b;c d],其伴随矩阵A*=[d-b;-c a]然后，我们可以通过以下公式计算矩阵A的逆矩阵A1A^-l=1/|A|*A*将行列式|A|的值带入上述公式，我们可以得到A=1/ad-be*[d-b;-c a]这样，我们就得到了二阶矩阵A的逆矩阵Al接下来，让我们通过一个具体的例子来说明如何使用二阶行列式求逆矩阵假设有一个二阶矩阵A=[23;14],我们需要求其逆矩阵A、1°首先，计算行列式|A|=2*4-3*1=8-3=5由于|A|W0,我们可以继续求逆矩阵接下来，计算伴随矩阵A*=[4-3;-12]o然后，根据上述公式计算逆矩阵ALA-l=1/ad-be*A*将行列式的值和伴随矩阵的值代入公式，我们得到Al=1/5*[4-3-12]=[4/5-3/5;-1/52/5]所以，二阶矩阵A=[23;14]的逆矩阵A、1=[4/5-3/5;-1/52/5]以上就是使用二阶行列式求逆矩阵的方法。