还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计教学设计思考和提出的问题L在平均数教学中,应尽可能结合数学课程内容,介绍一些对数学知识发生、发展紧密关联的数学资料及实际问题资料,使平均数产生的历程在学生心中生根发芽,这种数学文化的渗透必将成为其今后成长发展的动力
2.本节课是把理解平均数的意义作为教学的重点,紧密联系实际,使学生体会到平均数在日常生活中存在的意义,如何充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景,并让学生在新的情境中运用它去解决实际问题,从而发展统计观念,提高学生的统计与分析能力磨课要点
1.起点知识起点在第一学段,学生已经理解了平均分以及除法的运算含义同时,学生已经初步学习了一些收集和整理数据的方法,认识了统计表、条形统计图并能根据统计的结果回答一些简单的问题在此基础上,学习掌握平均数的概念生活经验用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均身高、平均速度、平均成绩等等思维特点教材中编排了大量让学生理解平均数统计意义的问题情境,培养学生的观察分析数据能力,自主探索与合作交流的意识和能力,通过交流合作使学生的思维得到发展
2.终点教康诵主要结合学生的生活经验,力求让学生在熟悉的情境中,体会平均数的统计意义教师让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值
3.过程与方法华罗庚曾说过“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”平均数是在学生理解了平均分与除法运算含义的基础上进行教学的平均数的概念与过去所学的平均分的意义是不完全一样的平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的,它代表的是一组数据的一般水平教师要让学生初步学会简单的数据分析,能运用平均数的知识解释简单的生活现象,灵活运用平均数的相关知识解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念教学内容人教版四年级下册第90页一92页教学目标
1.结合具体情境,在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义,会求简单数据的平均数
2.感受平均数在统计上的意义,能对数据作出简单的推断和预测灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用,增强学生解决实际问题的能力
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心了解平均数的产生和发展历程,体会数学知识的发展史,感受数学文化教学重点理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法教学难点体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象教学准备多媒体课件、条形统计图、学习单等教学过程
一、情境导入,感受平均数的含义教师出示《鹏鹄天踢稚子》中的诗句“三五成群俏小Y,鸿毛成撮脚尖花翻旋羽舞千般好,・跳跃毫飞一样佳“让学生猜一猜玩的是什么游戏?学生回答是踢稿子教师创设情境为迎接学校举行的趣味运动会,班级先进行选拔赛,我们一起来看看,视频展示踢稼比赛课件出示两位同学四次踢犍成绩的统计表,老师要从这两位同学当中选出一名成绩最好的同学参加学校的比赛,请同学们帮助老师选一选,应该派谁来参加全校的比赛呢?学生有不同意见,有的同学想比较总数量,有的同学想比较平均每次踢械的数量,还有的同学想比较最高数量,大家认为哪种方法最公平?有学生认为比较平均每次踢械的数量更公平,平均每次踢建的数量是什么意思?教师板书课题姓名四次踢罐的数量单位个王明4578李小军9416【设计意图通过对两位同学四次踢键成绩的统计表的观察,产生寻找代表数的需要,在解决问题的过程中鼓励学生寻找一组数的特点并尝试描述哪种方法最公平,为每位学生都提供了学习思考的机会,也为全班学生能从不同角度分析数据、进行讨论留下了交流互动的空间课前教师出示踢械子的诗句,让学生关注数学文化,体现数学价值]
二、自主探究,体会平均数的意义活动一初步理解平均数的意义和求平均数的方法
1.探究求平均数的策略同学们都认为比较平均每次踢健的数量更公平,也就是让平均每次踢械的数量同样多教师借助象形统计图分别出示两位学生的踢械情况,让学生独立思考,然后小组交流
2.感知求平均数的方法1移多补少的方法小组派代表汇报,两个小组的学生用不同的方法得到了王明同学平均每次踢健的数量都是6个,虽然移动的先后顺序不同,但是都是把个数多的补给少的,最终使每次数量同样多在数学上,我们把这种移动的过程称为移多补少我们把移多补少得到的这组同样多的数叫做这组数的平均数教师用课件演示移多补少的方法,并提问学生通过移多补少找到的中间数,这个6不是确实存在的数,可以用虚线表示这个平均数,它反映的是王明同学四次踢穗的一般水平李小军同学的踢健平均数让学生结合刚才老师的课件演示,让学生上台来进行操作,得出4次踢械的平均数是5个,从而让学生再次理解平均数5是个虚拟的数最后大家一致认为派王明同学去参加比赛【设计意图借助图形直观、可操作的课件,在生生互动下理解“移多补少”得到平均数的思路和方法通过对“移多补少”方法的追问,引导学生思考平均数的意义,即它是一组数据的代表,代表了这组数据的一个平均水平】
(2)先合后分的方法王明同学上场后果然不负众望,踢械比赛踢了11个,教师让学生动笔算一算五次踢硬王明同学的平均数是多少?(4+5+7+8+11)+5=7(个)括号里求得什么?为什么要除以5先求出五次踢建的总数,再平均分,使得每次同样多这种方法我们可以称为先合后分的方法教师相应板书总数份数二平均数教师让学生继续思考如果王明同学只得了6个,那平均数会变吗?是几呢?♦学生再次动笔算一算3•体会解决问题策略多样化引导学生对比异同,用移多补少的方法把多的数补给少的数,这样小的数就变大了,大的数变小了,所以平均数在最大数和最小数之间无论是通过移多补少,还是先合再分的方法,其目的只有一个,就是使原来不同的数变得同样多,这样得到的数就是这组数据的平均数【设计意图史宁中在《基本概念与运算法则》中提到“如果仅就数学而言,平均数只是一个包含了加法和除法的算式,实在无足轻重但平均数在统计学中确是一个非常重要的概念”教师引导学生用两种不同的方法感知求平均数,解决问题策略具有多样性,从而发展学生的数据分析观念】活动二体会平均数的作用
1.比较人数不同的两个队的成绩学校举行趣味运动会中男生、女生分别进行1分钟投篮挑战赛,用统计表出示投篮情况男生队..女・生队姓名投蓝个数王家宝15刘辉13叶宇杰11陈三9姓名投篮个数李丽7张晓涵13林红11蔡诗晨910许小花教师提问学生哪个队的成绩好,并让学生说说是怎么想的?预设学生会进行争论,有的认为看总数,有的认为在人数不同的时候,用总量来比不公平,只能用平均数来比较引导学生通过对不公平的深入思考,体会平均数是解决这个问题的好办法男生队(15+13+11+9)4-4-12(个),女生队(7+13+11+9+10):5=10(个)12个>10个,所以男生队的成绩好
2.解释生活中的平均数教师让学生介绍自己在生活中遇到过的平均数,并用图文出示【设计意图教师巧设矛盾,让学生比较人数不同的两个队的成绩,引导学生时突出了“不公平”三个字,让学生体会平均数的意义和产生的必要性,使学生对平均数的理解更为深刻】活动三了解平均数发展史同学们很厉害,想到了用平均数来表示一般水平,那你们知道在数学史上平均数是怎么产生和发展的吗?让学生看视频感受数学文化【设计意图了解平均数的产生和发展历程,体会数学知识的发展史,感受数学文化】
三、联系生活,拓展平均数应用大家对平均数有了比较深入的了解,但是光会认识不行,还要学以致用,所以我想带着大家到生活中去看看L献爱心问题下面是五位同学为灾区小朋友捐书的情况,平均每人捐了几本书?姓名杨宇王波刘真真马小丽唐东英869814本数平均水深这条河的平均水深110厘米,冬冬身高140厘米,下水游泳不会有危险,对吗?平均寿命世界卫生组织(WHO)发布《世界卫生统计》报告指出,中国人口的平均预期寿命为男性74岁,女性77岁有位老爷爷今年73岁,他看到这则信息后很紧张,你想对他说什么?有位老奶奶今年78岁,你想对她说什么?平均工资课件出示一个公司员工的工资情况统计图,用手势比划一下有什么想说的?有那么多人没达到,怎么平均数还有5500元和你想的一样吗?教师小结平均数容易受像这样过大或过小的极端数据的影响
四、课堂小结,梳理平均数知识平均数在生活中的应用还有很多,同学们,只要你们善于观察,就会发现平均数就在我们身边引导学生梳理知识,加强对平均数的意义和作用的理解、对求平均数方法的掌握,对学习过程中出现的联系旧知识解决新问题等学习方法和积极思考、乐于合作等好习惯给予表扬【设计意图课堂总结不仅仅是知识的梳理、方法的强化,更是培养数学学习习惯、学习情感态度的良好契机一个好的总结,可以引导学生自主建构知识、自主评价反思,分享收获和成功,感受学习的快乐】教学反思平均数是统计中的一个重要概念以往在教学平均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上新教材更重视让学生理解平均数的意义基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,体现数学价值,渗透数学文化这节课我注重了以下几个方面数学概念是数学思维的载体,是建构“数学大厦”的基石平均数是统计中的一个重要概念,是反映一组数据的总体情况的一个统计量,在小学数学中有很重要的地位那么,如何教学平均数这一概念呢?概念教学的关键是概念的引入,让学生知道概念的来龙去脉,明白平均数的概念的内涵与外延,引导学生在踢建比赛、投篮比赛中感知、思考、抽象出平均数的概念教学时教师注重让学生理解平均数在统计学上的意义,发展统计观念
二、理解计算方法,落实核心素养平均数是表示一组数据集中趋势的数,是指在一组数据中所有的数据之和除以这组数据的个数在概念引入环节,学生已经对上述平均数的意义有所认识,至于“移多补少”、先合后分这两种求平均数的方法,学生通过自主探究是完全可以发现的因此,教师要放手让学生在解决问题的过程中自主探索求平均数的两种方法,感悟、理解计算平均数的方法,这样学生不仅经历了平均数计算方法的建构过程,促进学生发展、培养数学思考,从而落实了数学核心素养大数据时代,数据分析观念的建立非常重要《数学课程标准(2011年版)》指出“数据分析观念包括了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析方法,需要根据问题的背景选择合适的方法”数据分析是统计的核心,教师在教学平均数这节课时要关注一组数据,在有限的时间和空间内,为学生的数学学习营造充满文化底蕴的数学课堂氛围,挖握数学文化的相关知识,渗透数学文化,让孩子们走进数学、爱上数学、领悟数学的无穷魅力!。