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必修二和选修2-1综合测试2高二姓名一.选择题分4X10=40aa—是“直线和直线〃平行”
1.—1Qx+3y+3=0x+-2y+l=0的既不充分也不必要条件D.充分不必要条件必要不充分条件充要条件A.B.C.有下列命题,其中真命题的个数是2
①若直线/平行于平面内的多数条直线,则直线/〃;a a
②若直线在平面外,则〃;a a
③若直线〃〃,b//a,则〃;4a aD.4
④若直线b//a,则,平行于平面内的多数条直线.a A.l B.2C.3D.
0.直线尸牙+与双曲线/一方匕的交点个数是330=1Q0,L/B,-X或A.l B.2C.1271271「乃D.可.直线一厂a e亍]中倾斜角的取值范围是42xcosa3=0,它们的横坐标之和等于则这2,「工工]乃乃]n71A.|_63_|有且只有一条有且只有两条A.B..过抛物线/=的焦点作一条直线52x与抛物线交于B两点,样的直线.已知△的顶点B5,轨A,6ABC A—5,0,0,有且只有三条有且只有C.D.迹方程是四条A/£1R f£
1.而一A.g—I6=l B9=1上不同的三点,且连线经过坐标原点,A,3△的内切圆圆心在直线%上,则顶点的ABC=3x2y2x2y2C^~16=而一甘=l x3D.lx
42.已知B,是双曲线”一方〃,7A,P=12若直线抬,尸的斜率乘积局•则该双曲线的离心率为808=*A让R亚力更1「汨A.
2.2J-Z.3L.已知矩形,将△沿矩形的对角线所在的直线进行8ABC A3=l,80=41A33翻折,在翻折过程中,.存在某个位置,使得直线与直线垂直A AC8存在某个位置,使得直线与直线垂直
8.CD存在某个位置,使得直线与直线垂直C AO对随意位置,三对直线与,与,与均不垂直D.“AC30CO”“AD8C”如图,设抛物线的焦点为凡不经过焦点的直线上有三个不同的点B,
9.V=4x A,其中点在抛物线上,点在轴上,则△尸与△的面积之比是C,4,3y BCACb\BF]~lMT IB^+1IBFp+X,A-|AF|-1B|AF|2-1C-|AF|+1U,|AF|2+
12.过双曲线”一方>>的右焦点作圆的切线,切点为10=1a0,b0F2c,0f+y2=a2M,延长交抛物线于点其中为坐标原点,若,则双曲线的乙F2M y-=-4cx P,O OF2+OP离心率为啦-2病3+21+61+A.7B.7C.2D.2二.填空题分4X6+3X4=36抛物线尸加的准线方程为尸一;,则其焦点坐标为,实数,的值为.
11.C
12.Q£R,方程6Z2%2+6/+2,y2+4x+8y+56/=0表小圆,则圆心坐标是,半径是.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为;表面积为_________________.
139.设定点尸巳
①,动点尸满意条件|尸为|+|尸〃+;;>,1410,-3,3,6|=当时,点尸的轨迹是;14=3当时,点尸的轨迹是.2“W
3.点到抛物线了:混伍力的准线的距离为那么抛物线的方程是.15M5,36,.设双曲线一>°,人>的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为刈,若顺>16C51=10则双曲线的离心率的取值范围是1,e.如图,在△中,AB=BC=2,.若平面外的点和线1743C NABC=120ABC P段上的点,满意PD=DA,PB=BA,则四面体的体积的最大值是.AC P3CO三.解答题分14+4X15=74已知圆O和点a.
18.f+y2=4M1,⑴若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程.M若过点作圆的两条弦相互垂直,求的最大值.2M0AC8IACI+I
8.如图,在梯形中,AB//CD.AD=DC=CB=1,四边形石为矩形,平面19ABC ZBCD=120°5b89尸£_平面,BF=
1.1_ABC求证平面;13FEZ点P在线段EF上运动,设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为仇试求32的最小值..在平面直角坐标系中,过点的直线与抛物线相交于两点,设20xOy C2,0V=4x A,8Ax”y,8X2,”.求证为定值;1W2⑵是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?假如存在,求出该直线y AC方程和弦长;假如不存在,说明理由.An CF1,等边三角形的边长为点,分别是边上的点且满意丽=丽=》如21ABC3,E AB,AC图,将后沿折起到△石的位置,使二面角为直二面角,连接如图1OE44—OE—3ABAC
2.求证_平面141_⑵在线段上是否存在点使直线山与平面所成的角为若存在,求出尸的长;5C P,148608若不存在,请说明理由.平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
22.C椭圆上.求椭圆的方程;1C2⑵设椭圆亓+京,为椭圆上随意一点,过点的直线丁=丘+相交椭圆于B两点,射E=1P CP E4线交椭圆石于点PO Q.求黑的值;五求△面积的最大值.iA3。