还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
19.
1.1矩形的性质【学习目标】1.充分利用平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质2.运用矩形的性质解决问题3.在观察、探究中,进一步培养自己的数学推理能力【重点】矩形的性质【难点】灵活运用矩形的性质【使用说明与学法指导】
1、认真阅读课本P98-P101初步探索和了解矩形的性质并掌握矩形的性质的探索过程并能灵活运用;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;
2、通过预习能够掌握矩形的性质,并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题预习案
1、预习自学
1.
(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?
(2)试着改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?
(3)观察图形特征,得出概念叫做矩形.矩形的性质矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有矩形的四个角______;矩形的对角线______;矩形是轴对称图形,它的对称轴是___________.
2.想一想矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没有的?列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线
二、我的疑惑__________________________________________________________________探究案探究点矩形性质的运用
1.如图,矩形ABCD的对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
2.将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗?证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”已知图形画在下面求证证明
3.已知如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB求证△AOB是等边三角形注意表达格式完整性与逻辑性拓展与延伸本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?
4.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,∠ACD=30°,AB=
4.
(1)判断△AOD的形状;
(2)求对角线AC、BD的长.训练案★【基础知识练习】
1.填空题
(1)矩形的定义中有两个条件一是,二是.
(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、.
(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为cm,cm,cm,cm.2.选择题
(1)下列说法错误的是().A矩形的对角线互相平分B矩形的对角线相等C有一个角是直角的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().A2对B4对C6对D8对3.已知如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.★拓展延伸(选做)已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是多少?这个值会随点P的移动(不与A、D重合)而改变吗?请说明理由.★【中考考点链接】如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,如果FE⊥AE,求证FE=AE
②如果FE=AE你能证明FE⊥AE吗?导学案装订线。