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文本内容:
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4.2正弦函数、余弦函数的性质
一、选择题1.【题文】函数的值域是 A.B.C.D.2.【题文】函数是上的奇函数,则的值是 A.B.C.D.3.【题文】下列函数中,不是周期函数的是 A.B.C.D.
4.【题文】下列函数中,既是奇函数又存在零点的函数是 A.B.C.D.
5.【题文】函数的值域是 A. B.C.D.
6.【题文】已知函数,下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图象关于直线对称D.函数是奇函数7.【题文】已知,则 A.B.C.D.8.【题文】定义在上的函数既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期为,且当时,,则的值为 A.B.C.D.
二、填空题9.【题文】函数的奇偶性是________.10.【题文】函数的值域是________.11.【题文】设|,函数的最小值是______.
三、解答题
12.【题文】求下列各函数的最小正周期.1;2;3;
4.13.【题文】判断下列函数的奇偶性.1;
2.14.【题文】已知是以为周期的偶函数,且时,,求当时的解析式.
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4.2正弦函数、余弦函数的性质参考答案及解析1【答案】C【解析】因为,所以,所以,即函数的值域是.故选C.考点三角函数值域.【题型】选择题【难度】较易2【答案】D【解析】当时,是奇函数,故选D.考点函数的奇偶性.【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】画出的图象,易知不是周期函数.考点函数的周期性判断.【题型】选择题【难度】一般4【答案】A【解析】易知为偶函数,与为非奇非偶函数,函数在定义域上既是奇函数又存在零点,故选A.考点函数的奇偶性及零点.【题型】选择题【难度】一般5【答案】D【解析】.故选D.考点三角函数的值域.【题型】选择题【难度】一般6【答案】D【解析】∵,∴函数的最小正周期为,∴A正确;∵在上为减函数,∴在上为增函数,∴B正确;∵为偶函数,∴其图象关于直线对称,故C正确,D错误.考点三角函数周期性和奇偶性.【题型】选择题【难度】一般7【答案】A【解析】∵,∴,∵在上单调递增,∴.故选A.考点正弦函数的单调性.【题型】选择题【难度】较难8【答案】D【解析】考点正弦函数的奇偶性和周期性.【题型】选择题【难度】较难9【答案】奇函数【解析】,∴是奇函数.考点函数的奇偶性.【题型】填空题【难度】较易10【答案】【解析】∵,∴.∴,∴.考点三角函数的值域.【题型】填空题【难度】一般11【答案】【解析】,∵,∴.∴当时,.考点三角函数的最值.【题型】填空题【难度】较难12【答案】1234【解析】1∵,即.∴的最小正周期为.2∵,即.∴的最小正周期为.3∵,∴的最小正周期为.4作出的图象,如图.由图象可知的最小正周期为.考点三角函数的最小正周期.【题型】解答题【难度】较易13【答案】1奇函数2偶函数【解析】1,.∴.∴是奇函数.2对任意,,∴,.∴的定义域为.∵,∴是偶函数.考点函数的奇偶性.【题型】解答题【难度】一般14【答案】【解析】当时,,∵时,,∴.又∵是以为周期的偶函数,∴,∴的解析式为.考点三角函数解析式.【题型】解答题【难度】较难。