落实双减政策，优化作业设计——双减背景下初中数学作业设计思路

落实双减政策，优化作业设计——双减背景下初中数学作业设计思路作业是初中数学教学过程中的必要环节，利用学生作业，教师不仅能及时掌握学生对所学知识的实际掌握情况，及时对数学教学方式做出调整，还能让学生通过作业加深对数学知识的理解和记忆，内化成为自身学科素养双减背景下教师在数学作业设计方面迎来了新的挑战，教师一方面要确保作业的现实功能，达到作业设计和布置的预期；另一方面又要落实双减，优化作业设计，实现“减负提质”

一、明确作业布置对象，实施层次化设计作业是初中数学教学的一部分，作业的设计目标需要与数学教学目标保持一致而数学教学是面向全体同学的教学，因此，教师在数学作业设计中需要突出作业的全体性

（一）学生分层学生的数学学习能力受到多种因素影响，其中包括学习环境、学习动机、学习兴趣以及自我效能等，影响因素的差异化造成学生数学学习能力个性化的存在教师要在作业设计中体现出作业的“全体性”，就要对每个学生学习能力准确把握，对学生准确分层、归类，进而提高数学作业的针对性首先，教师需要在日常教学中注意观察班级中的每个学生，通过课堂提问、课上互动、随堂练习等对学生的实际学习能力进行综合评估，对每个学生的学习情况了然于胸，然后，潜在性地根据评估结果将学生划分为A、B、C三个学习层次，其中，A层次学生数学基础十分扎实，学生具备比较浓厚的数学学习兴趣，学生自我管控能力较强；B层次学生数学基础较好，学习自觉性和学习兴趣一般；而C层次学生数学基础较为薄弱，缺乏学习兴趣，自我管理意识尚未形成其次，教师需要从发展的视角看待学生分层学生的学习能力是多种因素综合作用的结果，影响因素的变化将会直接影响到学生分层的准确性比如随着学生认知能力的提升，学生数学动机、思维方式以及学习兴趣将会发生变化，导致学生的学习能力发生相应的变化因此，学生分层并非一成不变，需要教师定期对学生进行检测和评估，突出学生分层的动态性特点学生分层是作业分层设计的基础，教师对学生的精准定位和评估必然会提高分层作业的针对性和有效性

（二）作业难度分层以往的初中数学作业设计中，许多教师对作业难度并未严格区分，梯度性差，造成作业难度低于A层次学生学习预期，学生“吃不饱”，同时，作业难度又高于C层次学生的理解能力，学生“吃不了”可见，“一刀切”式的作业设计无助于初中生作业兴趣的培养，教师需要针对学生不同层次进行作业难度分层设计例如《整数和负数》分层作业设计中，针对C层次学生教师设计的分层作业以“基础型”作业为主，比如判断下列说法是否正确

①正整数和负整数统称为整数；

②0既是正整数，又是负分数

①和

②注重测试学生对概念的理解和掌握学生只要深入理解了教材中的内容，就不难对这两道作业题作答教师针对C层次学生设计“基础型”作业，能够促进学生对数学感念、定理的理解和记忆，帮助学生夯实数学基础，同时，也降低了C层次作业的难度针对B层次学生，教师可以设计“应用型”作业，比如

（1）小明向东走-15米，其意义是什么？

（2）下列数中负数有哪些？-

0.68，-0，-（-2），3，-

0.22大学生心理健康档案，记录大学生个体在社会适应过程和在校学习生活过程中的心理活动状态及其发展、变化情况建设大学生心理健康档案建设途经有多种，但主要的有以下几种B层次学生在解答此类题目时，只要运用“数形结合”的解题方法，就能得到问题的准确答案，这种作业题侧重于培养学生解题技能；对于A层次学生，教师在作业设计是要突出题目的“探究性”，能够让学生在作业过程中拓宽思维，比如水库水位平均为60m，水位上升则为正数现有1月份到6月份数据-6，-5，0，3，7，8，请问，这半年中各月的实际水位是多少米？A层次学生只要通过画图、观察、比较，就能够找到其中的计算规律，在提升学生数学应用意识的同时，发展学生数学思维

（三）作业数量分层双减政策的推行旨在降低学生校内作业负担，因此，双减背景下教师需要对初中数学作业总量进行严格控制，力求在达到作业设计预期的同时，减轻学生的作业压力，确保学生充足的睡眠时间和自由发挥时间C层次学生数学基础较差，自我意识尚未形成，数学作业总量的合理设计能够对学生起到外部督促作用，促进C层次学生“多思考”“勤动脑”，因此，教师需要适当增加“基础型”作业量，降低作业难度，让学生在完成作业的过程中对所学数学内容具有全面、系统的认识例如《线段、射线、直线》分层作业设计中，教师对本课知识点进行梳理，其中包括

1.线段、直线和射线的特征；

2.直线、射线和线段的表示方法；

3.直线、射线和线段之间的区别和联系等，教师可以围绕这些知识点进行“基础型”作业设计，针对每一个知识点设置2～3个习题，比如“经过A、B两点可以画出几条直线？”“指出图中（图1）线段、直线和射线”等，让C层次学生在完成作业的过程中全面掌握本课知识点图1B层次学生基础知识掌握较为牢固，教师在分层作业设计中需要注重培养学生数学知识的应用能力，根据数学课程的知识点设置“应用型”习题，比如图1中，射线AB和射线AC是同一条射线吗？射线BA与射线BC是同一条射线吗？有A、B、C、D四点，过其中两个点画直线，最多可以画出多少条？此类题目侧重考察B层次学生对已学知识的应用能力，作业量不宜太多，需要尽量避免作业的同质化教师可以预估B层次解题时长控制作业量，在不增加学生作业负担的情况下，提高学生数学知识的应用意识A层次学生具有较强的自我管理意识，他们通常在课前预习阶段已经掌握了数学基本概念，在课上随堂练习和教师讲解中学会了一般题型的解题方法教师如果再布置“基础型”和“应用型”数学作业，将无法满足学生的学习需求因此，教师需要为A层次学生设置具有“拓展性”特点的习题，让学生在完成作业中发展数学思维比如观察下图（图2），线段AB上分别有

3、

4、5个点，对应的线段条数为3条、6条、10条，请思考，如果线段AB上有6个点时共有多少条线段？如果有n个点时，有多少条线段？图2这样的作业题侧重培养学生归纳和比较思维能力，作业数量不宜太多，通常以1～2题为宜，需要留给A层次学生更多自由思考时间和空间，让学生利用所学知识对数学问题深入思考并内化成自身数学素养，从而提高分层数学作业的质量

二、控制数学作业数量，实施典型化设计所谓数学作业的典型性是针对作业功能而言的，数学作业的设计和布置主要目的是实现三方面功能，即检测功能，强化功能和发展功能

（一）实施典型化设计，检测学习效果作业是教师了解学生对所讲述的数学内容实际掌握情况的重要途径，在数学检测功能作业典型化设计中，教师需要找准课程的基础性教学内容，围绕课程中的数学概念、理论设置作业题目，从学生作业中判断学生课堂学习质量，以便及时调整和补救例如“数轴”课后作业设计中，教师出具了这样的习题

1.画一条（），在上面取一点表示O，这个点叫作（）

2.数轴包括（）、（）（）三要素教师此类题目的设计紧密围绕“数轴”的概念和理论展开，其目的是要检测学生对“数轴”“原点”等数学知识的理解，通过学生对此类作业题目作答，教师可以清楚每个学生对基础知识的掌握情况，了解课堂教学目标是否达成，思考课堂教学中存在哪些不足，从而对教学及时改进，对存在的不足及时补救，进而实现数学作业的典型化设计

（二）实施典型化设计，加深理解记忆“百看不如一练”，学生在课堂上对数学知识的学习是一种浅层次的理解和记忆，通过典型化作业设计能够让学生的理解和记忆更加深入，让学生对数学知识掌握的更加牢固例如如图3所示，数轴上的各点表示什么数？学生通过解这道作业题能够强化对数轴三要素的认识，找到数轴上数值大小的规律，从而达到巩固和强化数学基础知识的效果，这种设计对于实现作业“强化功能”来讲具有较强的“典型性”

（三）实施典型化设计，培养高阶思维数学作业的另外一种功能是培养学生数学高阶思维，让学生学会如何理论联系实际地思考例如学生甲向东走了30米，有向西方走了25米，在向东走出20米，请利用所学知识直观表示出学生甲的行进路程，显示出学生甲最后停留的位置这道作业题并未直接指出学生完成作业所用知识，需要学生根据题意对已经学到的内容进行回顾，通过自主思考选择“数轴”来表示实际生活中经常遇到的路程问题学生通过解此类题目不仅能够认识到数学知识在现实生活中的应用价值，还能体会数轴给解决路程问题带来的便捷，逐渐发展学生“数形结合”思维

三、关注学生个性发展，实施多样化设计双减背景下，初中数学作业设计需要满足初中生多元化发展需求，力求在形式上多样化，体现出教师的作业设计艺术，在激发学生学习兴趣的基础上提升学生的数学综合素质

（一）设计查阅性作业，开阔学生视野查阅性作业大多出现在课程预习阶段，教师设计和布置查阅性作业，让学生能够在作业的引导下，主动查阅数学知识的文化背景，发展过程，这样不仅能够增强学生对数学教学内容的求知欲望，还能丰富学生的数学文化内涵，提升学生学科素养例如在“勾股定理”课程教学前，教师可以通过查阅性作业设计引导学生通过网络了解“勾股定理”的相关资料，了解“勾股定理”的来历早在公元前3000多年前，古代巴比伦人就已经掌握了勾股定理的应用方法，在古巴比伦泥板上清晰记载了许多勾股数，甚至古埃及在修建金字塔等大型建筑中也应用到了这一定理我国有关“”勾股定理”的记载最早出现于周朝，数学家商高提出了“勾三股四玄五”的说法，后来，我国数学家陆续证明了勾股定律，比如刘徽、华蘅芳等教师在课前布置查阅性作业，不仅能够帮助学生掌握利用网络学习的方法，提高学生自主学习能力，扩大学习途径，还能增长学生的数学见识，丰富学生的数学文化，激发学生数学预习兴趣，达到数学作业的设计目的

（二）设计总结性作业，完善数学知识体系“授人以鱼不如授人以渔”，教师不仅要通过作业帮助学生巩固数学知识的理解和记忆，对学生实际学习效果加以检测和验证，还要通过作业的优化设计，让学生掌握科学的学习方法，引导学生“温故而知新”，帮助学生掌握总结、归纳和反思的方法例如教师在“有理数”教学后，教师设计具有“总结性”的课后作业，回顾自己学到的有关内容绘制一张思维导图学生在绘制思维导图过程中，会自然而然对“有理数”章节的数学知识加以回顾，这样不仅让学生能够将有理数教学中的相关数学概念理解和记忆更加牢固，还能让学生在头脑中构建网状数学知识架构，完善学生的数学知识体系这种“总结性”作业比较适用于单元复习教学中，学生通过这种常态化思维联系，有助于发展归纳思维和整理思维，掌握高效的学习方法

（三）设计实践性作业，培养数学应用意识数学知识和技能源于生活，又应用于生活教师可以设计具有“实践性”的作业，培养学生数学应用意识例如“确定位置”教学后，教师可以结合时事热点设计“实践性”作业比如2021年灾情报告显示，我国江西省德安县遭受了洪涝灾害，直接经济损失达到

4.7亿元教师可以采用设计和布置作业的方式，让学生查阅全国地图，利用所学知识确定灾区位置这种“实践性”作业设计比较灵活，教师可以根据学生关心的时事话题调整作业内容，调动学生实践积极性，让学生体悟数学的应用价值，提升学生数学应用意识

四、结语双减背景下教师需要转变传统设计理念，提高数学作业设计的层次性、基础性和典型性，作业形式要不拘一格，既要关注学生数学知识的掌握情况，又要注重培养学生数学思维；既要降低数学作业总量，又要达到数学作业预期效果从而促进双减政策落实，提升初中数学作业实际价值。