培养运算能力，提高数学素养——小学生数学运算能力培养探究

培养运算能力，提高数学素养——小学生数学运算能力培养探究运算之于数学，如同识字、阅读之于语文，是基础，是重点，也是关键“数与代数”是小学数学的重点，其核心学习内容即数的运算，其要求学生具备良好的运算能力，故而运算能力是学好数学的基础与关键根据数学课程标准的相关表述，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，其中数学运算素养是核心素养在运算方面的具体要求，其建立在学生良好的运算能力基础之上因而培养小学生的运算能力，打好运算基础，使之具备数学学习的关键能力十分重要那么，如何立足小学数学课堂，培养学生的运算能力，打好学生的数学基础，提升学生数学素养？本人认为需要做好如下四方面

一、养成良好运算习惯，端正情感态度叶圣陶说过“教育是什么？就单方面讲，只须一句话，就是要养成良好的习惯”运算习惯对运算结果、运算效率的影响是直接而明显的，运算教学应注重对学生运算习惯的培养，通过规范运算过程，养成良好的运算习惯，避免非主观性失误，为良好的运算效率提供前提和基础

1.工整的书写习惯字迹工整不仅让卷面更加整洁、美观，还能避免因书写潦草导致的错误在作业、试卷批阅中发现，学生因书写潦草导致的看错数字最终引起的运算差错不在少数在笔算中，有的学生将誊抄的“1”当作“7”，“3”当作“8”，“＋”当作“÷”，小数点出现遗漏或者位置错误，这无疑导致运算结果的出错教师要求学生字迹清晰、工整，既要做对题，又要清晰地表达运算过程为了加强学生对书写的重视，在测试卷批阅中，教师可以设置2分左右的“卷面分”，字迹清晰工整的加2分，字迹模糊潦草的扣2分，让学生有意识地注重书写的工整、清晰学生运算过程中的字迹体现了学生的学习态度，应作为数学教学评价的重要依据，引导学生养成书写工整的运算习惯态度

2.严谨的审题习惯所谓“差之毫厘，谬以千里”，审题对数学运算至关重要错误的审题直接导致运算过程的错误，因而要注重培养学生仔细审题的良好数学运算习惯如五年级上册《小数乘小数》中“积的近似数”的教学中，给出习题

①

2.3×

1.8=______；

②

3.14×

2.5=______；

③

5.1×

2.8=______，并要求保留积的一位小数但是很多学生没有看清题目要求，没有按照四舍五入法来保留一位小数，而是保留了所有的两位小数，这种因为审题导致的运算错误十分不应该，但却十分常见尤其在解决问题中条件比较多、比较隐秘的情形下，学生因审题不细致导致的计算错误屡见不鲜教师在运算练习中，应强调不急于动笔算，先审好题，看清楚题目要求和重要条件，尽可能地避免审题错误导致的运算错误

3.细致的检验习惯数学运算过程中的检验能起到查漏补缺的作用，要有意识地引导学生养成进行计算后的检验习惯一是检查的习惯不少错误能够通过检查排查出来，根据算式的特点，运用数学逻辑来发现问题如四年级上册“三位数乘两位数”的计算题134×12=_____，有学生答案为1208教师提问“如果是100×12，答案是多少？”学生立即回答是1200教师继续追问“那现在不是100×12，而是134×12，你觉得得数只有1208吗？”学生立即意识到了错误可见，只要稍加观察和思考，尽管不能准确得到答案，但是能判断不切实际的答案二是验算的习惯在时间允许的情况下，应该进行必要的验算，尤其是对计算结果不确定的计算题，更应该进行验算来确定是否正确通过二次运算、逆运算、不同算法的运算等验算途径，来发现错误，及时改正

二、正确运用公式法则，提高运算效率运算能力就是指能够根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力数学运算的依据与原理就是运算法则和运算律，要让学生识记并理解各个运算法则与运算定律，理解数理，在正确的运算法则下进行高效运算

1.运算法则的熟练运用运算法则通常以公式、法则与定律的形式，通过数学概念来呈现，这是学生进行数学运算的最有力武器学生不仅要牢牢记住这些数学概念的内容，还要有意识地将其应用到运算实践中去，从而提高运算的效度如六年级下册《比例》学习中的计算题解比例方程3∶x=8∶100，要利用比例的基本性质——“比例中，两内项之积等于两外项之积”来解题，故而有8x=300，解得x=

37.5又如六年级下册《圆柱与圆锥》学习中计算题一个圆柱形容器底面周长为12cm，侧面高为8cm，那么与它等底等高的圆锥形容器可盛多少体积的水？这个解决问题中，一是运用到圆周长与面积的转化运算已知2πr=12cm，则r=6/

3.14；S底面=πr2=

3.14二是运用圆柱和圆锥体积计算公式及两者大小关系，分别是×

11.5×8=

30.7cm3根据数学概念，利用数学计算公式和法则来开展数学运算，从而解出这个比较复杂的圆锥体积计算题

2.简便运算的灵活使用数学运算不在于复杂的运算过程的考查，而更多地倾向于学生数学思维的考查，因而数学计算题中，往往蕴含着简便运算于其中，需要学生发现习题的数字特点，了解题目的考查意图，选择简便的运算方法，来简化运算过程，提高运算效率如五年级上册《小数乘法》学习中有下列混合运算习题

①

1.25×

0.75-

0.25×

0.75=_______；

②

8.7×

12.5+

1.3×

12.5=______；

③

12.75×

5.5+

7.25×

5.5=______学生计算之前，教师让学生先观察这几道算式有何特点，学生发现首先，三道算式中，都是乘以相同的一个小数，如

①中都乘以

0.75，

②中都是乘以

12.5；其次，三个识字中其中两个小数的和或差能凑成一个便于计算的整数，如

①中

1.25-

0.25=1，

②中

8.7+

1.3=10，

③中

12.75+

7.25=20教师启发“你们发现三道题的特点了吗？运用什么定律能够又快又对地算出答案？”学生意识到应该使用结合律的运算定律来进行简便运算，很轻松地算出

1.25×

0.75-

0.25×

0.75=（

1.25-

0.25）×

0.75=

0.75；

8.7×

12.5+

1.3×

12.5=（

8.7+

1.3）×

12.5=125；

12.75×

5.5+

7.25×

5.5=（

12.75+

7.25）×

5.5=110这样灵活运用简便运算法则，极大地简化了运算过程，提高了运算的速度和准确度同样，加减法的凑十法、破十法等简便方法，交换律、结合律、分配律等运算定律，减法的基本性质、除法的基本性质、商不变的性质等运算律的使用等等，都能有效地简化运算过程，降低运算难度，提高运算效率

三、寻求多种运算方法，拓展运算思维数学运算建立在灵活的数学思维的基础之上，遇到数学问题，不急于动笔解答，应观察问题的特点，寻求最优的解题方法，以最优化解题策略来提升解题效率，这有利于学生数学逻辑思维和发散性思维的有效拓展

1.以形助数，关联类比数形结合思想是一个至关重要的数学思想方法，其将数与形结合起来，将抽象的数与直观的形结合起来，通过关联代数与几何，为数学运算提供了新的实用的解题思路比如在五年级下册《分数的加法和减法》的教学中两个同分母分数加减法运算，在讲授同分母加减法运算法则之前，教师通过画示意图来帮助学生直观得出计算结果如

①的算式解答中，画一条直线，将其进行5等份的平分，那么其中2段可以表示为；因而两个相加，所表示长度为4段，直观得出同样的，在

②整个同分母分数减法中，画一个圆，平均分为8等份，其中3份表示，再将其中1份划去，则剩下2份，占整个圆的用图示法来辅助数学运算，直观形象，有利于学生的直观理解数形结合思想在数学运算中的应用无处不在，尤其在解决问题的思维构建过程中具有重要的作用，要鼓励学生将复杂抽象的数学语言转化为形象直白的图形语言

2.一题多解，发散思维数学解题，过程终于结果，数学运算中，不应满足于简单地得出正确数学答案，学会某个问题的解题方法，更应该发散学生思维，寻求多种解题方法，通过一题多解来拓展学生的数学思维，提高学生运算能力如四年级下册的“鸡兔同笼”一课，教材例子中，鸡兔同笼，头有8个，脚有26只，问鸡兔各有多少有的学生用猜测法和列表法也比较轻松地得到了正确答案，但是这并不能体现数学本质与思维含量教师引导学生发散思维，尝试用不同的方法来解决同一个问题有学生用“假设法”，假设全是鸡，那么一共有8×2=16只脚，多了10只脚，而一只兔子比一只鸡多2只脚，所以兔子数量是10÷2=5只，鸡为3只学生通过假设都为鸡已经正确算出鸡兔各自数量，已经完成了解题目标；但是教师可以让学生进一步假设全是兔，又是如何计算看似画蛇添足，实则很好地发散了学生的思维，使学生具备更全面的解题方法和运算能力一题多解在计算题解答中的应用也是十分广泛的，如分数加法计算题=________这道题的解答可以寻求多种解法解法一通分法，将四个异分母分数转化为同分母分数，方法二转化法方法三数形结合法将一个圆平均分成16等分，得到所示区域占到整个圆16等份其中的15等份，得出可见，同一道计算题，不同的思路下有不同的解法，都能达到殊途同归的效果，有效发散学生的数学思维

四、开展日常运算练习，坚持温故知新荀子《劝学》中有云“学不可以已”正如语文学习不可一日不阅读，钢琴学习不可一日不练琴，声乐学习不可一日不练嗓，运算练习对数学学习而言同样不可或缺、不可间断，其需要日常化的练习来巩固和提高，达到温故知新、熟练提升的效果

1.口算游戏，培养数感中低年级学生处于打数学基础的关键阶段，通过日常化的口算练习来增强他们的数感十分重要借助趣味化的口算游戏，让学生开动脑筋，快速思维，提高数学运算的反映速度，这对学生运算思维的提升大有帮助如“3的倍数的特征”相关学习内容，以“开火车”的游戏来进行口算训练按照座次从1开始报数并拍手，碰到尾数是3或者3的倍数的数字时，用下蹲代替拍手，不说出这个数字学生借助“一个数的各位数字之和是3的倍数时，这个数就是3的倍数”这个定律来迅速思考和判断，大脑进行快速思考运转，运算能力得到了很好的培养在课前设置三五分钟的口算游戏，既活跃了课堂氛围，又锻炼了学生的运算能力

2.亲子互动，养成习惯要发挥家长在监督和帮助子女进行数学学习的作用，以亲子互动练习数学运算的形式，来敦促学生养成常态化的运算练习习惯，习惯成自然，潜移默化中提升运算能力教师将口算练习表上传到家长群，家长打印出来给孩子练习家长给学生报算式，要求孩子正确口算出答案，并在口算登记表中记录孩子完成口算的习题数量、完成用时、错题数量并签好名，教师每周检查一下学生在家进行口算练习的情况，对完成好的学生进行小小的物质激励，调动了学生和家长参与每日数学计算训练的积极性总之，数学运算是数学核心素养的重要内容，运算能力又是数学运算的基本能力，给小学生打好数学基础，需要着重打好运算能力的基础教无定法，贵在得法，运算能力的培养有一定的方法技巧，同时也没有固定的模式，最为关键的是多做多练，打好基础，培养数感；同时不可生搬硬套、死记硬背，要灵活运用运算法则，树立简便运算意识，在日常的做题中总结经验、归纳技巧，形成一套符合学生个人实际的实用的解题策略。